II基于蟻群算法的某果蔬經(jīng)營企業(yè)配送路徑優(yōu)化建模及MATLAB仿真的案例研究目錄TOC\o"1-3"\h\u1967摘要 110779關(guān)鍵詞 2272661引言 2264891.1研究的背景及意義 2221411.1.1研究背景 2139291.1.2研究意義 2132281.2文獻綜述 3145891.3研究方法 3299952相關(guān)理論概述 5209732.1果蔬配送概述 5262932.2蟻群算法概述 5190412.2.1蟻群算法的原理 540362.2.2蟻群算法的特點 5110292.2.3蟻群算法的運算過程 583563C果蔬經(jīng)營企業(yè)配送現(xiàn)狀及問題分析 829773.1C果蔬經(jīng)營企業(yè)簡介 8166753.2C果蔬經(jīng)營企業(yè)配送現(xiàn)狀 8288973.3問題分析 1055764C果蔬經(jīng)營企業(yè)配送路徑優(yōu)化分析 11235174.1數(shù)據(jù)獲取 11142614.2算法參數(shù)設(shè)置 13298474.3模型求解 13319034.4結(jié)果分析 16227025總結(jié)和展望 1660165.1總結(jié) 1750485.2展望 17摘要：我國經(jīng)濟的快速發(fā)展，帶動著人們生活水平提高起來，其中對于日常生活中不可或缺的果蔬產(chǎn)品質(zhì)量的關(guān)注度也日益提高，但目前大多數(shù)果蔬配送企業(yè)因配送路徑的不合理規(guī)劃，造成企業(yè)的運力浪費，配送成本過高等問題，影響了企業(yè)的經(jīng)營發(fā)展。因此，在果蔬配送環(huán)節(jié)進行路徑優(yōu)化研究，減少高配送成本，提高果蔬產(chǎn)品質(zhì)量等問題尤為重要。本文以C果蔬經(jīng)營企業(yè)為研究對象，在借鑒現(xiàn)有研究成果及相關(guān)理論的前提下，通過實地調(diào)研該企業(yè)的配送現(xiàn)狀，發(fā)現(xiàn)配送路徑的不合理化導(dǎo)致企業(yè)的配送成本居高不下，因此急需規(guī)劃新的配送路徑。因此以配送距離最短為優(yōu)化目標(biāo)，運用蟻群算法、Matlab編程為企業(yè)構(gòu)建模型并求解，最后將得出的配送路徑優(yōu)化方案與原方案比較，分析了新方案的有效性。本文的研究成果不僅能為C果蔬經(jīng)營企業(yè)的配送路徑優(yōu)化問題提供參考，也對其它同類型企業(yè)的配送路徑優(yōu)化具有一定的借鑒意義。關(guān)鍵詞：果蔬配送路徑優(yōu)化問題Matlab編程蟻群算法1引言1.1研究的背景及意義1.1.1研究背景隨著時代的發(fā)展，人民的生活水平日益提高，對于飯桌上的果蔬等產(chǎn)品的質(zhì)量也越來越關(guān)注。瓜果蔬菜是人們?nèi)粘Ｉ畋夭豢缮俚氖澄铮虼藢τ诠叩绒r(nóng)產(chǎn)品的配送也成為了滿足消費者需求，提高服務(wù)體驗的重要環(huán)節(jié)。在配送過程，最重要的是對配送路線進行合理的規(guī)劃，這會影響到企業(yè)的配送成本、產(chǎn)品質(zhì)量等。但在目前來看，由于零售商訂貨批次及數(shù)量的差異，地理位置的分布差異等因素造成了運力浪費，路線反復(fù)和運輸成本高等問題，影響了公司經(jīng)營發(fā)展和客戶體驗。因此，在果蔬配送的過程中針對路線進行優(yōu)化研究，得到科學(xué)合理的配送路徑來解決企業(yè)的配送成本過高，提高產(chǎn)品質(zhì)量等問題尤為重要。1.1.2研究意義根據(jù)果蔬本身的特質(zhì)可知，果蔬產(chǎn)品保存時間較短，其容易發(fā)生腐爛變質(zhì)的情況，尤其是在配送的過程中，雖然企業(yè)都會通過一定的冷鏈技術(shù)進行保鮮配送，但是難免會因為配送路途的不合理化、搬卸次數(shù)的增加等因素而出現(xiàn)質(zhì)量下降，影響到客戶體驗，也會增加企業(yè)的配送成本。因此，制定合理的配送路線可以在原有技術(shù)上更大程度的保持果蔬等產(chǎn)品的質(zhì)量，同時在激烈的競爭環(huán)境下,企業(yè)的配送成本越低服務(wù)質(zhì)量越好就越具有競爭優(yōu)勢，因此科進行科學(xué)的配送路徑優(yōu)化能夠使企業(yè)獲得比原來更強的競爭力和更高的收益。本文在借鑒國內(nèi)外學(xué)者理論的基礎(chǔ)上，以C果蔬經(jīng)營企業(yè)的配送路徑規(guī)劃為例，利用蟻群算法、Matlab編程為企業(yè)重新規(guī)劃配送路線，達到幫助企業(yè)減少配送成本，提高產(chǎn)品質(zhì)量的效果，本文的研究對于類似的企業(yè)進行配送路徑優(yōu)化也有一定的參考價值。1.2文獻綜述近些年來，配送路徑優(yōu)化研究得到國內(nèi)外學(xué)者的關(guān)注，并且取得了一定的研究成果。在理論研究方面，王爽瑤,范爽,王健,沈镕榮對螞蟻算法的概念及流程進行了簡介，并以重慶市渝中區(qū)部分商家和配送區(qū)域為例展開了基礎(chǔ)研究，進行配送路徑優(yōu)化[1]。Yu,M.Yue,G.,Lu,Z基于蟻群算法的物流終端配送模式,對配送路徑進行優(yōu)化研究[2]。覃遠(yuǎn)年,梁仲華在文中對蟻群算法的理論及其重要參數(shù)進行了闡述,對其在車間作業(yè)調(diào)度問題、車輛路徑問題等領(lǐng)域的應(yīng)用進展進行了綜述，最后對其理論研究和應(yīng)用領(lǐng)域可能存在的問題及對策進行了探討和展望[3]。在構(gòu)建模型方面，崔瀛,張寧在研究中針對物流的配送路徑問題進行建模，通過借用蟻群算法解決旅行商問題的思想對該模型求解，做了一定的研究探討[4]。孫明明,張辰彥,林國龍在文中針對生鮮農(nóng)產(chǎn)品配送路徑的優(yōu)化方法進行探索分析，研究了生鮮農(nóng)產(chǎn)品的各項成本，并且以成本最小化為約束條件，構(gòu)建出生鮮農(nóng)產(chǎn)品的冷鏈物流配送路徑優(yōu)化模型，針對形成的優(yōu)化模型進行進一步的設(shè)計，最終得出新的配送路徑[5]。趙秀榮,崔佳針對生鮮農(nóng)產(chǎn)品易變質(zhì)、易腐蝕的特性，通過對各種成本的研究，建立以總成本最小為目標(biāo)的函數(shù)模型，并通過改進的蟻群算法進行求解，結(jié)果驗證了設(shè)計的模型的合理性和可行性[6]。劉亞琪在研究中根據(jù)配送距離最短為原則，運用蟻群算法為Y企業(yè)進行模型求解，最后將結(jié)果對比，證明了新方案的有效性。[7]張曉娜、廖吉林在研究中綜合闡述國內(nèi)果蔬物流發(fā)展現(xiàn)狀基礎(chǔ)上，以果蔬冷鏈物流配送路徑優(yōu)化為目標(biāo)，通過合理假設(shè)，構(gòu)建出車輛配送路徑優(yōu)化模型，并通過蟻群算法進行優(yōu)化求解。最后結(jié)合實例證明了該優(yōu)化模型的可行性和有效性[8]。以上學(xué)者從不同角度對路徑優(yōu)化問題進行了相關(guān)研究，取得了豐富的成果。但筆者發(fā)現(xiàn)，以果蔬經(jīng)營企業(yè)為例，采用蟻群算法對小型配送企業(yè)的配送路徑問題進行系統(tǒng)研究的較少，因此,本文將結(jié)合C果蔬經(jīng)營企業(yè)的配送現(xiàn)狀，借用蟻群算法對其配送路徑進行優(yōu)化研究，為C果蔬經(jīng)營企業(yè)降低配送成本，提高配送質(zhì)量，增加收益等。1.3研究方法（1）文獻研究法：通過大量的、多種途徑的檢索，查閱相關(guān)文獻資料，了解已有研究的現(xiàn)狀。（2）實證分析法：本文以C果蔬經(jīng)營企業(yè)為例，對其配送現(xiàn)狀和存在的問題進行了分析，并采用科學(xué)的方法進行了配送路徑優(yōu)化研究。（3）實地調(diào)查法：對C果蔬經(jīng)營企業(yè)配送中的重點問題進行詢問、調(diào)查，收集需要的數(shù)據(jù)。（4）定量計算法：根據(jù)C果蔬經(jīng)營企業(yè)的配送流程和收集的數(shù)據(jù)，建立適合該企業(yè)的配送路徑優(yōu)化模型，并通過蟻群算法求解規(guī)劃處最優(yōu)配送路線并驗證結(jié)果。

2相關(guān)理論概述2.1果蔬配送概述（1）果蔬配送概念的界定。果蔬配送就是指果蔬配送企業(yè)根據(jù)客戶的需求，在對果蔬產(chǎn)品進行一定的保鮮的前提下，使用配送車輛將其配送至指定收貨點的一種物流服務(wù)形式。（2）果蔬農(nóng)產(chǎn)品的配送特性。因為果蔬本身的的特質(zhì)，如保鮮期限較、水分多磕碰后極易發(fā)生腐爛變質(zhì)等，在配送過程中需要運用相關(guān)的冷鏈技術(shù)來保證其鮮活性，除此之外，合理的配送路徑規(guī)劃也是重要影響因素，在縮短配送路線的同時，也能大大減少產(chǎn)品的裝卸次數(shù)，從而更好的保證果蔬的質(zhì)量，也能減少配送企業(yè)的配送成本。2.2蟻群算法概述2.2.1蟻群算法的原理蟻群算法的是根據(jù)模仿螞蟻的覓食過程來計算的，經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)，螞蟻在覓食的路徑上會分泌一種特殊的“信息素”，而螞蟻本身對于這個信息素也有感知能力，某條路徑上的信息素濃度越高，后來覓食的螞蟻更傾向于該路徑去覓食，相反，其他路徑上的信息素會慢慢揮發(fā)掉，這種過程類似于一種對信息素的正反饋機制,也正是在這種機制下，蟻群最終會尋找到一條最優(yōu)覓食路徑。2.2.2蟻群算法的特點（1）自組織性算法。螞蟻在覓食過程中是相互獨立進行的，不存在外界因素的影響。（2）并行性算法。螞蟻在覓食中是相互獨立的，并且是在多地同時進行的，這不僅增加了算法的可靠性，也讓算法有較強的全局搜索能力。（3）正反饋的算法。螞蟻是根據(jù)信息素的強度選擇路徑的，路徑上的信息素越強，越傾向于該路徑，而這個正反饋的過程會引導(dǎo)著蟻群走向最優(yōu)路徑。（4）蟻群算法有較強的魯棒性。算法的求解不取決于初始路線的選擇，也不需人為調(diào)整，并且算法的參數(shù)設(shè)置簡易。2.2.3蟻群算法的運算過程（1）初始化參數(shù)（2）將螞蟻隨機性地放到城市點上。（3）螞蟻根據(jù)概率選擇下一個要到達的城市點。（4）在螞蟻經(jīng)過所有的城市點后更新信息素，進行下一步的迭代。（5）如果迭代次數(shù)小于最大迭代次數(shù)，則計算繼續(xù)，此時迭代次數(shù)加一，返回步驟二；反之結(jié)束算法，得出最優(yōu)解。具體的計算流程圖如下所示：

圖2-1蟻群算法流程圖

3C果蔬經(jīng)營企業(yè)配送現(xiàn)狀及問題分析3.1C果蔬經(jīng)營企業(yè)簡介C果蔬經(jīng)營企業(yè)成立于2018年，是一家提供果蔬配送服務(wù)的公司，公司設(shè)有半成品加工，水果，蔬菜，雞魚蛋肉，副食等，品類齊全可一站選購。公司配有加工車間、分類車間、保鮮庫、冷凍庫、大型倉庫等。公司擁有專業(yè)的配送服務(wù)人員，嚴(yán)把食品衛(wèi)生安全關(guān)，實施一整套科學(xué)規(guī)范作業(yè)流程和服務(wù)標(biāo)準(zhǔn)。公司自成立以來始終以質(zhì)優(yōu)價廉、服務(wù)至上、誠信第一為原則，以創(chuàng)新求發(fā)展的經(jīng)營理念，秉承“民以食為天，食以安為先的宗旨”，不斷改善員工的服務(wù)態(tài)度及增強自身的綜合管理能力。公司自創(chuàng)建之日起已和多家種植基地、生產(chǎn)廠家合作，直銷無中間差價，并且簽定食品安全責(zé)任書。3.2C果蔬經(jīng)營企業(yè)配送現(xiàn)狀（1）企業(yè)配送的原則及流程：不同的配送型企業(yè)有不同的配送原則，其中主要從配送成本的高低、配送距離長短、噸公里數(shù)值的大小、配送的時效性和配送車輛的使用情況五方面進行考慮，對于C果蔬經(jīng)營企業(yè)來說，由于企業(yè)規(guī)模不大，并且其配送范圍主要集中在市區(qū)內(nèi)，所以企業(yè)以配送距離最短為原則進行配送，配送流程主要包括以下幾部分：=1\*GB3①顧客下單訂貨。企業(yè)有專門的工作人員負(fù)責(zé)接收顧客訂單，工作人員接到訂單后會第一時間根據(jù)雙方約定，將果蔬進行收集分揀，做入庫的檢測，質(zhì)量合格的驗收入庫，不合格的進行補貨。=2\*GB3②將果蔬進行一定的分類。果蔬的儲存時間各有不同，因此需要對其進行簡單的分類工作，比如分為保質(zhì)期長和保質(zhì)期短的，需要加工的和不需要加工的等，這些直接關(guān)系著后續(xù)的配送工作。=3\*GB3③處理加工后，對果蔬產(chǎn)品進行安全監(jiān)測。只有檢測合格的才能進行下一步的包裝、裝箱。因為是果蔬，所配送中使用的配送箱一般都是具有保鮮功能的。=4\*GB3④進行配送工作。根據(jù)訂單信息，安排配送員將果蔬送出去，同時賦予配送員一定的配送路徑的選擇權(quán)利，根據(jù)配送量的多少、顧客要求的時效性、道路的擁擠程度等自主合理規(guī)劃路徑。=5\*GB3⑤配送到顧客要求的所在地后，顧客確認(rèn)后進行簽收，配送結(jié)束之后做相應(yīng)的售后服務(wù)。（2）配送區(qū)域劃分及配送距離①配送區(qū)域因為企業(yè)規(guī)模較小，所以目前來說，企業(yè)的配送區(qū)域主要集中在羅莊區(qū)、蘭山區(qū)、河?xùn)|區(qū)內(nèi)，配送區(qū)域如下圖3-2所示。圖3-2配送區(qū)域圖示（地圖來源于百度地圖）=2\*GB3②配送距離經(jīng)過實地調(diào)研可知，企業(yè)目前與15家客戶達成果蔬配送合作，按照達成合作的先后順序分別為：臨沂職業(yè)學(xué)院、臨沂市婦女兒童醫(yī)院、臨沂清河實驗、山東交通技師學(xué)院、萬商國際廣場超市、臨沂翔宇豪生大酒店、臨沂市經(jīng)濟學(xué)院、臨沂市石油分公司餐廳、臨沂市皇山飯店、福安康老年公寓區(qū)、雙塔大酒店、金坦社區(qū)幼兒園、華盛實驗學(xué)校、臨沂市十八中學(xué)和羅莊區(qū)司法局，不難發(fā)現(xiàn)，企業(yè)目前的合作商多為院校之類的，需求量不大，所以企業(yè)在配有一輛裝載量為1.5噸的配送車輛的情況下即可完成配送，對企業(yè)的15個配送點進行數(shù)字標(biāo)號，經(jīng)調(diào)研得到企業(yè)目前的配送路線為：1-16-2-15-14-4-6-3-13-11-12-5-8-9-10-3-6-2-1，如下圖所示：圖3-2配送路線通過查詢得知，企業(yè)的配送距離為443公里。3.3問題分析（1）車輛配送路線不合理化不難發(fā)現(xiàn)，企業(yè)的配送路線出現(xiàn)重復(fù)迂回，像配送點2,3,6都經(jīng)過了兩次，這是因為配送人員不懂得根據(jù)配送點位置等因素進行規(guī)劃路線，這不僅讓配送時間和配送距離增加，也不可避免的造成了產(chǎn)品的質(zhì)量下降，增加了運輸成本。（2）配送員工工作積極性不高配送員工在基本工資上，是靠配送貨物的耗損率拿提成的，如果配送點客戶驗收果蔬質(zhì)量沒問題，配送工的提成自然高，但配送員工會因為配送路線的不合理化規(guī)劃出現(xiàn)不同程度的貨物質(zhì)量下降，提成減少，影響到配送員的積極性。通過對C果蔬經(jīng)營企業(yè)的配送現(xiàn)狀發(fā)現(xiàn)，最關(guān)鍵的原因是企業(yè)沒有進行科學(xué)合理的路線規(guī)劃，單純憑借配送員的經(jīng)驗規(guī)劃路線，不具備科學(xué)性和客觀性，這無疑會增加企業(yè)的配送運輸成本。因此，C果蔬經(jīng)營企業(yè)需要一個科學(xué)合理的方法來重新規(guī)劃配送路線，從而減少企業(yè)的配送成本，增加收益。

4C果蔬經(jīng)營企業(yè)配送路徑優(yōu)化分析4.1數(shù)據(jù)獲取經(jīng)過調(diào)研，得到C果蔬經(jīng)營企業(yè)一天中各個配送點的需求量，并通過坐標(biāo)拾取器獲得各個配送點的經(jīng)緯坐標(biāo)，然后運用墨卡托方位法將其轉(zhuǎn)化成需要的直角坐標(biāo)，可在MATLAB編程中使用utmzone函數(shù)求解，用到的程序如下所示：圖4-1程序編碼經(jīng)過處理后的配送地點坐標(biāo)和需求量如下表所示：表4-1配送地點坐標(biāo)和需求量表序號換算前X換算前Y換算后X換算后Y需求量1118.27996534.97761713166800416000002118.29106635.01696513168100416600085kg3118.38046635.03044413178000416800060kg4118.37771735.00499113177700416400075kg5118.41063134.97660213181400416000095kg6118.36837535.022729131767004166000100kg7118.3878535.083719131788004175000255kg8118.41954235.09885813182400417700065kg9118.40847535.08413213181100417500050kg10118.40139635.032838131803004168000275kg11118.39677934.99879713179800416300075kg12118.39983334.988743131802004162000225kg續(xù)表4-1配送地點坐標(biāo)和需求量表序號換算前X換算前Y換算后X換算后Y需求量13118.3933334.98758913179400416200065kg14118.30910434.97334913170100416000070kg15118.29095934.97228413168000416000080kg16118.28944934.97441213167900416000055kg觀察數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)，每個配送地點的坐標(biāo)位置差異很小，這是因為C果蔬經(jīng)營公司的配送范圍僅在市內(nèi)，為了方便后續(xù)計算求解，要對換算后的坐標(biāo)再進一步處理。通過對數(shù)據(jù)的對比分析，可以發(fā)現(xiàn)X軸數(shù)據(jù)只有第4,、5、6位置上的數(shù)值不同，而Y軸上只有第3、4位置上的數(shù)值不同，所以在本文的計算中，我們?nèi)∮胁町惖臄?shù)據(jù)進行計算，如序號2的坐標(biāo)是（13168100，4166000），經(jīng)過新的處理規(guī)則后得到的坐標(biāo)是（681，66），其他配送地點坐標(biāo)都做相同處理，得到新的運算坐標(biāo)，如下表所示：表4-2換算后的坐標(biāo)序號換算前X換算前Y換算后X換算后Y需求量1118.27996534.9776176686002118.29106635.0169656816685kg3118.38046635.0304447806860kg4118.37771735.0049917776475kg5118.41063134.9766028146195kg6118.36837535.02272976767100kg7118.3878535.08371978875255kg8118.41954235.0988588247765kg9118.40847535.0841328117550kg10118.40139635.03283880368275kg11118.39677934.9987977986375kg12118.39983334.98874380262225kg13118.3933334.9875897946265kg14118.30910434.9733497016070kg15118.29095934.9722846806080kg16118.28944934.9744126796055kg通過企業(yè)的配送點客戶的需求量可以得知，企業(yè)的各個配送點一天的總需求量為1430kg，企業(yè)通過一輛裝載量1.5t的配送車輛即可完成配送工作，所以C果蔬經(jīng)營企業(yè)配送路徑優(yōu)化問題可以看為一個典型的TSP問題，即旅行商問題：企業(yè)從配送中心出發(fā)，經(jīng)過所有配送點且每個配送點只經(jīng)過一次，最后回到企業(yè)配送中心，求解訪問這些配送點的最短路徑。4.2算法參數(shù)設(shè)置 螞蟻數(shù)量m：蟻群數(shù)量m會影響算法的穩(wěn)定性和全局性，一般設(shè)置為配送目的地的1.5倍。信息素重要程度因子α：α控制著蟻群算法的隨機性，取值過小會使路徑上的信息素影響過小，導(dǎo)致結(jié)果過早陷入局部最優(yōu)解的情況；而取值過大時，算法更易陷入局部最優(yōu)解而失去全局搜索性。啟發(fā)函數(shù)重要程度因子β：β控制著蟻群算法的收斂性，取值過小會使算法的正反饋作用降低，從而使得到的結(jié)果參考價值不大；取值過大時會讓蟻群更加傾向于選擇局部最短的路徑，這會導(dǎo)致算法缺少全局搜索性。信息素?fù)]發(fā)因子ρ：信息素濃度揮發(fā)的快慢會直接影響到螞蟻選擇路徑的概率。設(shè)定數(shù)值過大會使路徑上殘留的信息素濃度差別不大，算法的搜索隨機性增大；若數(shù)值過小，會致使算法的搜索性下降，搜索能力較差。最大迭代次數(shù)t：其取值大小影響著算法的有效性，數(shù)值過大，會造成不必要的資源浪費，數(shù)值過小，可能會致使算法提前結(jié)束。許多學(xué)者對蟻群算法的重要參數(shù)進行了多次試驗，根據(jù)他們的試驗結(jié)果得出以上參數(shù)的最佳取值范圍：α=[1，2.5]、β=[1，5]、ρ=[0.1～0.9]、t=[100,200]。綜上所述，根據(jù)已知的參數(shù)取值參考范圍，通過實驗找出使算法性能最佳的參數(shù)，因此在本文中用到的算法參數(shù)設(shè)置為：當(dāng)配送點數(shù)量為15時，螞蟻數(shù)量設(shè)置為配送點數(shù)的1.5倍，取整為m=30，信息素重要程度因子α=1，啟發(fā)函數(shù)重要程度因子β=5，信息素?fù)]發(fā)因子ρ=0.1、最大迭代次數(shù)t=100。4.3模型求解在MATLAB軟件中根據(jù)蟻群算法的流程編寫代碼，其中關(guān)鍵的幾個步驟如下;（1）計算企業(yè)配送點之間的距離，將已獲得的配送點的地理坐標(biāo)：citys=[66860;68166;8068;77764;81461;76767;78875;82477;81175;80368;79863;80262;79462;70160;68060;67960]導(dǎo)入，然后編寫代碼進行距離的計算：圖4-2計算配送點間距離代碼（2）將本次計算用到的參數(shù)進行初始化后，通過迭代找出螞蟻的最佳路徑，其中針對螞蟻在配送點間的轉(zhuǎn)移概率計算和螞蟻從一個配送點到要訪問下一個配送點的選擇用到的輪盤賭法需要的代碼如下所示：圖4-3相關(guān)代碼（3）計算得到最優(yōu)路徑，并進行信息素的更新。等所有螞蟻經(jīng)過企業(yè)的15個配送點后，找出其中最短的配送路徑，之后對各配送點上的信息素濃度進行更新，詳細(xì)的程序代碼編寫見附錄.（4）運行得出結(jié)果。最終計算結(jié)果得到算法的迭代次數(shù)、最短配送路徑圖及配送距離，如下圖：所示：圖4-4蟻群算法優(yōu)化路徑圖圖4-5迭代次數(shù)圖4-6優(yōu)化后的配送路徑4.4結(jié)果分析通過蟻群算法計算，最終得出C果蔬經(jīng)營企業(yè)的最優(yōu)配送路徑為：1-14-6-4-3-7-10-9-8-5-12-11-13-2-15-16-1，配送距離為336公里。通過與原方案的配送路線比較發(fā)現(xiàn)，重新規(guī)劃后的配送路線變得更合理化，在保證企業(yè)配送車輛全部經(jīng)過配送點的前提下，不會出現(xiàn)重復(fù)經(jīng)過的情況，并且對于配送先后的順序