人教版五上：用字母表示數一、解決問題1．看圖解決問題。（1）圖中空白部分的面積是，整個圖形的面積是，涂色部分的面積是。（2）當a=9cm，b=6cm，c=4cm時，求整個圖形的周長和涂色部分的面積。2．用a表示工作效率，t表示工作時間，c表示工作總量，分別寫出它們之間的數量關系。a=（）t=（）c=（）李阿姨每小時裝訂12本文明創建宣傳手冊，裝訂30本要幾個小時?3．如圖，在等邊三角形的硬紙板中剪去一個梯形(涂色部分)，已知梯形的上底是acm，腰是bcm。（1）用含有字母的式子表示原硬紙板的周長：cm。（2）當a=12，b=4時，原等邊三角形的周長是多少厘米？4．倉庫里有一批水泥，運走3車，每車裝m噸，還剩n噸。（1）用式子表示這批水泥的重量。（2）當m=2，n=10，這批水泥有多少噸?5．鋪設一條長3千米的自來水管道，已經鋪了8天，每天鋪x米。（1）用含有字母的式子表示未鋪的米數。（2）當x=350時，還剩多少米沒有鋪？6．神舟十七號飛船搭載的是中國研制長征二號F遙十七運載火箭。長征二號F是捆綁四枚助推器的兩級運載火箭，火箭全長58.34米，一二級直徑為a米，助推器直徑比一二級直徑短1.1米。（1）用含有字母的式子表示助推器直徑的長度。（2）當a＝3.35時，助推器直徑的長度是多少米？7．趙師傅每小時加工a個零件，加工了12小時；錢師傅每小時加工b個零件，加工了10小時(a>b)。（1）用含有字母的式子表示出趙師傅比錢師傅多加工的零件數量。（2）當a=16，b=11時，趙師傅比錢師傅多加工多少零件?8．誠信物流公司有240噸貨物，運了8天，平均每天運x噸。（1）用含有字母的式子表示還剩的噸數。（2）當x=15.5時，還剩多少噸貨物？9．化肥廠十月要生產a噸化肥，每天生產10.8噸，生產了b天。（1）用含有字母的式子表示還要生產多少噸化肥才完成任務。（2）當a=100,b=8時，用上面的式子求出還要生產的化肥噸數。10．一本故事書有x頁，小爍看了12天，每天看a頁（1）用含有字母的式子表示還沒有看的頁數。（2）如果x=250，a=15，那么還有多少頁沒有看?11．（1）用字母表示長方形的面積和周長公式。（2）一個長方形的長是8cm，寬是5cm，它的面積和周長各是多少？12．“神舟十號”大約每90分鐘繞地球一圈行程約4萬千米。（1）“神舟十號”繞地球a圈要用多少分鐘？行程約是多少萬千米？（2）“神舟十號”一晝夜繞地球多少圈？行程約是多少萬千米？13．施工隊鋪設一條長8千米的煤氣管道，已經鋪了6天，每天鋪x米，先用含有字母的式子表示還沒有鋪的米數，再計算當x=500時，還剩多少米沒有鋪？14．下面是陳老師家客廳和廚房的平面圖。（1）用含有字母的式子表示客廳和廚房的面積一共有多少平方米。（2）當x=3時，客廳和廚房的面積一共有多少平方米？15．小華帶100元，買了5支圓珠筆，每支a元；買了3支鉛筆，每支b元。（1）用含有字母的式子表示小華還剩多少元。（2）當a=7.5，b=9時，小華還剩多少元？16．玥玥想為媽媽的生日獻上一束康乃馨，她帶的錢買4朵還剩3元，買8朵差a元。（1）用含有字母的式子表示每朵康乃馨多少元。（2）當a=5時，玥玥帶了多少元錢？17．某電影院設計了一個兒童劇場，分為兩層，樓上有A排，每排有25個座位，樓下有B排，每排有35個座位。（1）用含有字母的式子表示這個兒童劇場共有多少個座位。（2）當A=15、B=20時，這個兒童劇場共有多少個座位？18．附加題：天才的你，試一試。某校五年級(1)班a(a>5)名師生合影。要給每人發一張照片，一共需要付多少錢(用含有字母的式子表示)？當a＝42時，一共需要付多少錢？

19．朱叔叔去快遞公司應聘，甲公司每天基本工資80元，每送一個快遞另加3元；乙公司每天基本工資60元，每送一個快遞另加4元。（1）當m表示每天送的快遞個數時，如果去甲公司，每天可得工資多少元？如果去乙公司，每天可得工資多少元？（2）當m＝24時，去哪個公司更合算？20．日常生活中除了我們常用的米、分米、厘米等長度單位外，人們也常用“尺”來計量物體的長度。1米＝100厘米＝3尺，腰圍尺寸＝腰圍厘米數÷100×3。（1）如果用L表示腰圍厘米數，C表示腰圍尺寸，請用含有字母L的式子表示C。（2）天天測得他的腰圍是70厘米，你知道天天的腰圍是多少尺嗎？

答案解析部分1．【答案】（1）bc；ac；(a-b)c（2）(9+4)×2=26(cm)9?6【解析】【分析】（1）根據“長方形的面積=長×寬”即可求出長方形的面積；

（2）圖形的周長=（a+c)×2，把a=9cm，c=4cm代入（a+c)×2中，即可求出整個圖形的周長；涂色部分的面積是（a-b)c，把a=9cm，b=6cm，c=4cm代入（a-b)c中，即可求出涂色部分的面積。2．【答案】c÷t，c÷a，at，

30÷12=2.5(小時)【解析】【分析】根據”工作效率=工作總量÷工作時間“”工作時間=工作總量÷工作效率“”工作總量=工作效率×工作時間“列出含有字母的式子。12表示工作效率，30表示工作總量，求李阿姨裝訂30本需要幾個小時，把C=30，a=12代入t=c÷a中，列式計算即可。3．【答案】（1）3(a+b)（2）解：當a＝12，b＝4時，

代入得：3×（12＋4）＝48（厘米）

答：原等邊三角形的周長是48厘米。【解析】【解析】解：（1）因為是等邊三角形，所以等邊三角形邊長是（a＋b）厘米，三角形周長：3（a＋b）厘米。

故答案為：（1）3（a＋b）。

【分析】（1）因為原三角形是個等邊三角形，所以剪去梯形后的白色三角形還是等邊三角形，據此的原等邊三角形邊長是（a＋b）厘米，三角形周長就是：3（a＋b）厘米；（2）把a＝12，b＝4代入3（a＋b）求解即可。4．【答案】（1）解：3×m＋n=（3m＋n）（噸）（2）解：當m=2，n=10時

3m＋n

=3×2＋10

=6＋10

=60（噸）

答：這批水泥油60噸。【解析】【分析】（1）這批水泥的總質量=平均每車運的質量×運的車數＋還剩下的質量；

（2）然后把m=2，n=10代入3m＋n計算。5．【答案】（1）解：3千米＝3000米3000－x×8＝（3000－8x）米答：用含有字母的式子表示未鋪的米數是（3000－8x）米（2）解：3000－8x＝3000－8×350＝3000－2800＝200（米）答：還剩200米沒有鋪。【解析】【分析】(1)題中的等量關系是：總長度-已鋪的長度=未鋪的長度，據此解答。(2)將x=350代入到(1)中字母表示的式子計算即可。6．【答案】（1）解：（a-1.1）米（2）解：當a=3.35時，

a-1.1＝3.35－1.1＝2.25（米）答：助推器直徑的長度是2.25米。【解析】【分析】（1）助推器直徑的長度=一二級直徑的長度-助推器直徑比一二級直徑短的長度，據此列式作答即可；

（2）把a=3.35代入（1）中的算式作答即可。7．【答案】（1）解：趙師傅比錢師傅多加工的零件數量是（12a-10b）個。（2）解：把a=16，b=11代入，

12a-10b=12×16-10×11=192-110=82

答：趙師傅比錢師傅多加工82零件。【解析】【分析】（1）趙師傅每小時加工的零件數×加工的時間=趙師傅一共加工的零件數，錢師傅每小時加工的零件數×加工的時間=錢師傅一共加工的零件數，趙師傅一共加工的零件數-錢師傅一共加工的零件數=趙師傅比錢師傅多加工的零件數；

（2）將a、b的值代入計算即可。8．【答案】（1）解：240-8x（2）解：240-8×15.5

=240-124

=116（噸）

答：還剩116噸貨物。【解析】【分析】用平均每天運的重量乘天數表示出一共運走的重量，然后用總重量減去已經運走的重量即可表示出平均每天運的重量。9．【答案】（1）解：a-10.8b（2）解：當a=100，b=8時

a-10.8b

=100-10.8×8

=100-86.4

=13.6

答：還要生產的化肥噸數是13.6噸。【解析】【分析】還要生產的噸數=十月一共要生產的噸數-已經生產的噸數，其中已經生產的噸數=每天生產的噸數×生產的天數，據此列出含有字母的式子，然后把字母表示的數值代入計算即可。10．【答案】（1）解：x-12×a=（x-12a）（頁）（2）解：x-12a=250-12×15=70（頁）

答：還有70頁沒有看。【解析】【分析】（1）還沒有看的頁數=這本故事書的總頁數-小爍平均每天看的頁數×看的天數；

（2）然后把x=250，a=15代入計算。11．【答案】（1）解：長方形面積公式：S=ab；

長方形周長公式：C=2（a+b）。（2）解：面積：8×5=40（平方厘米）

周長：（8+5）×2=26（厘米）

答：它的面積是40平方厘米，周長是26厘米。【解析】【分析】（1）長方形面積=長×寬，長方形周長=（長+寬）×2。用S表示面積，C表示周長，分別表示出公式即可；

（2）把公式中的字母代換成數字求出面積和周長即可。12．【答案】（1）解：a×90=90a（分）4×a=4a（萬千米）答：“神舟十號”繞地球a圈要用90a分鐘，行程約是4a萬千米。（2）解：24×60÷90

=1440÷90

=16（圈）16×4=64（萬千米）答：“神舟十號”一晝夜繞地球16圈，行程約是64萬千米。【解析】【分析】一圈的時間×圈數=總共用的時間，一圈的路程×圈數=總共的路程，據此解答。13．【答案】解：8千米=8000米

還沒有鋪的米數：8000-6x

當x=500時，8000-6x=8000-6×500=8000-3000=5000

答：還剩5000米沒有鋪。【解析】【分析】用每天鋪的長度乘6表示出6天鋪的長度，用管道的總長度減去鋪的長度即可表示出還沒有鋪的長度；把式子中的x代換成500求出沒有鋪的長度即可。14．【答案】（1）解：7x+4x=11x（平方米）（2）解：當x=3時，11x=11×3=33

答：客廳和廚房的面積一共33平方米。【解析】【分析】（1）可以分別表示出客廳和廚房的面積，相加后表示出客廳和廚房的總面積；

（2）把表示總面積的式子中的x代換成3，然后求出客廳和廚房的總面積。15．【答案】（1）解：小華還剩（100-5a-3b）元。（2）解：當a=7.5，b=9時，

100-5a-3b

=100-5×7.5-3×9

=100-37.5-27

=35.5(元)

答：小華還剩35.5元。【解析】【分析】（1）用每支圓珠筆的錢數乘5表示出5圓珠筆的總價，用每支鉛筆的錢數乘3表示出鉛筆的總價，用帶的錢數減去圓珠筆的總價，再減去鉛筆的總價即可表示出還剩的錢數；

（2）把表示剩下錢數的式子中的a代換成7.5，b代換成9，然后按照運算順序計算出還剩的錢數。16．【答案】（1）解：(3+a)+(8-4)=(3+a)÷4（2）解：當a=5時，

(3+a)÷4

=(3+5)÷4

=2

2×4+3=11(元)

答：玥玥帶了11元。【解析】【分析】（1）兩次購買相差（8-4）朵，相差的錢數是（3+a）元，用相差的錢數除以相差的朵數表示出每朵康乃馨的錢數；

（2）先計算出每朵康乃馨的錢數，然后用每朵的錢數乘2，再加上3元即可求出玥玥帶的錢數。17．【答案】（1）解：這個兒童劇場共有（25A+35B）個座位。（2）解：當A=15、B=20時，

25A+35B

=25×15+35×20

=1075

答：這個兒童劇場共有1075個座位。【解析】【分析】（1）用每排座位的個數乘排數，分別表示出樓上和樓下座位的個數，相加后表示出座位總數；

（2）把表示座位總數的式子中的A代換成15，B代換成20，然后計算出座位的總數即可。18．【答案】解：(a－5)×1.5＋15

＝1.5a＋7.5

當a＝42時，

1.5a＋7.5

＝1.5×42＋7.5

＝70.5

答：一共需要付(1.5a＋7.5)元。當a＝42時，一共需要付70.5元。【解析】【分析】a(a>5)名師生需要a張照片，就需要加印(a－5)張照片。用需要加印的張數乘加印一張的錢數表示出加印需要的錢數，再加上15元即可表示出需要的錢數。把式子中的a代換成42求出一共要付的錢數。19．【答案】（1）解：甲公司：3m＋80

乙公司：4m＋60（2）解：當m＝24時，

甲公司：3m＋80＝3×24＋80

＝72＋80

＝152

乙公司：4m＋60＝4×24＋60

＝96＋60

＝156