試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁四川省攀枝花市2024年中考數(shù)學(xué)試卷學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．2的算術(shù)平方根是（

）A．2 B． C． D．2．計算的結(jié)果是（

）A． B． C． D．3．將一把直尺與一塊含有角的直角三角板按如圖方式放置，若，則為（

）A． B． C． D．4．下列各數(shù)都是用四舍五入法得到的近似數(shù)，其中精確到十分位的是（

）A．24 B．24.0 C．24.00 D．2405．五邊形的外角和為（

）A． B． C． D．6．一個自然數(shù)，它所有的真因子（即除了自身以外的約數(shù)）的和恰好等于它本身，這種數(shù)叫做完全數(shù)．例如，是一個完全數(shù)，．下列各數(shù)是完全數(shù)的是（

）A． B．8 C．6 D．47．如圖，與是位似圖形，點為位似中心．已知，則與的相似比為（）A． B． C． D．8．班級里有位女同學(xué)和位男同學(xué)，每位同學(xué)的名字都被分別寫在一張小紙條上，放入一個盒中攪勻，如果班長已經(jīng)抽出了6張紙條，其中寫有2位女同學(xué)和4位男同學(xué)的名字，他把這6張紙條放在桌上，閉上眼睛在盒中余下的紙條中再抽第7張，那么這張紙條上寫的是男同學(xué)的名字的概率為（

）A． B． C． D．9．如圖，四邊形是平行四邊形，給出下列四個條件：①；②；③；④平分．若添加其中一個條件，不能使四邊形是菱形的為（

）A．① B．② C．③ D．④10．某公司要招聘一名職員，根據(jù)實際需要，從學(xué)歷、能力、經(jīng)驗三個方面對甲、乙、丙、丁四名應(yīng)聘者進(jìn)行了測試，測試成績?nèi)绫恚喉椖繎?yīng)聘者甲乙丙丁學(xué)歷7798能力8989經(jīng)驗8777如果這家公司比較看重員工的能力，將學(xué)歷、能力、經(jīng)驗三項得分按的比例加權(quán)平均確定每人的最終得分，錄用得分最高者，那么將被錄用的是（

）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁11．如圖，在菱形中，，，點E為的中點，在對角線上有一動點P，則的最小值為（

）A．4 B． C． D．12．P、Q、R、S四人的體重分別為p、q、r、s，他們?nèi)ス珗@玩蹺蹺板，如下面示意圖所示，則四人體重的大小關(guān)系為（）A． B．C． D．二、填空題13．已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則k的值為．14．已知一個直角三角形兩直角邊的長分別為1和，則其斜邊的長為．15．如圖是由棱長為1的小正方體堆積成的圖形．若按照這樣的規(guī)律繼續(xù)擺放，則第8層需要擺放塊小正方體．16．幻方，中國古代稱為“河圖”、“洛書”，又叫“縱橫圖”．如圖所示的幻方中，每一行、每一列及各條對角線上的三個數(shù)之和均相等，則a的值為．295a三、解答題17．解方程：．18．如圖，．求證：．19．每年中考結(jié)束后，老師要對每道試題作分析．2023年全市有12180名學(xué)生參加中考，數(shù)學(xué)選擇題共設(shè)置了12道單選題，每題5分，其中第10題每一位學(xué)生在A、B、C、D四個選項中都選擇了其中一個答案，該題正確答案為B，學(xué)生答題情況不完整統(tǒng)計如表：選項ABCD人數(shù)365448721218占參考人數(shù)比（）302010根據(jù)表格繪制了圖1、圖2兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)信息解答下列問題：(1)補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；(2)求扇形統(tǒng)計圖中選B答案的學(xué)生人數(shù)占比所對的圓心角的度數(shù)；(3)本次中考，第10題全市平均分是多少？20．如圖，是的直徑，弦平分，過點的切線交于點，．(1)求證：；(2)若，求扇形的面積．21．如圖，折線表示了距離s（米）與時間t（分）之間的函數(shù)關(guān)系．(1)分別直接寫出線段所對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式，并注明相應(yīng)的t的取值范圍；(2)請你想象一個符合函數(shù)圖象的實際情境，并用語言進(jìn)行描述（不必描述具體的速度）．22．秋冬季節(jié)是流行性感冒的多發(fā)季節(jié)．針對這一情況，各中小學(xué)和幼兒園都制定了嚴(yán)格的消毒工作機(jī)制．據(jù)了解，消毒主要使用二氧化氯噴霧消毒溶液．市場上銷售的某品牌的二氧化氯（溶質(zhì)）消毒片，可直接溶于水（溶劑），制得二氧化氯消毒溶液．如表是二氧化氯消毒片的相關(guān)信息：產(chǎn)品名稱產(chǎn)品規(guī)格有效成份用途二氧化氯消毒片每片質(zhì)量1克二氧化氯含量消毒殺菌已知：溶液濃度．請解答下列問題：(1)消毒人員欲配制3千克濃度為的二氧化氯溶液用于物品的消毒，剛好需要用該消毒片3片，求a的值．(2)教室使用的消毒液濃度要比物品使用的消毒液濃度低，消毒人員用6千克濃度為的二氧化氯溶液，可稀釋成多少千克濃度為的消毒溶液？稀釋過程中需加水多少千克？23．在平面直角坐標(biāo)系中，已知二次函數(shù)的表達(dá)式為．(1)若，且點在函數(shù)的圖象上，求此時函數(shù)的最小值；(2)若函數(shù)的圖象經(jīng)過點，當(dāng)自變量x的值滿足時，y隨x的增大而增大，求a的取值范圍；(3)若函數(shù)的圖象的對稱軸為，點在函數(shù)的圖象上，且總有，求m的取值范圍．24．如圖1，在中，，，將繞點順時針旋轉(zhuǎn)角得到，此時點落在的延長線上．(1)求的大小；(2)設(shè)，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；(3)如圖2，連接，為的中點，連接，證明：直線．答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁《四川省攀枝花市2024年中考數(shù)學(xué)試卷》參考答案題號12345678910答案CABBCCADBD題號1112答案CA1．C【分析】本題主要考查了求一個數(shù)的算術(shù)平方根，對于兩個實數(shù)a、b，若滿足，且a為非負(fù)數(shù)，那么a就叫做b的算術(shù)平方根，據(jù)此求解即可．【詳解】解：∵，∴2的算術(shù)平方根是，故選：C．2．A【分析】本題考查積的乘方運(yùn)算，可將括號內(nèi)的視為，再根據(jù)計算求解即可．【詳解】解；，故選：A．3．B【分析】本題考查三角板中的角度計算，平行線的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)．掌握三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角和是解題關(guān)鍵．根據(jù)平行線的性質(zhì)求出，然后利用三角形外角的性質(zhì)求解即可．【詳解】解：如圖所示，∵，∴∴∴．故選：B．4．B【分析】本題主要考查了精確度，判斷近似數(shù)的精確位數(shù)，需觀察其最后一位數(shù)字所在的數(shù)位．十分位對應(yīng)小數(shù)點后第一位，據(jù)此求解即可．【詳解】選項A：24，無小數(shù)點，末位4位于個位，精確到個位．選項B：24.0，末位0在小數(shù)點后第一位（十分位），精確到十分位．選項C：24.00，末位0在小數(shù)點后第二位（百分位），精確到百分位．選項D：240，末位0在個位（若原數(shù)四舍五入到十位則為十位），精確到個位．故選：B．5．C【分析】本題考查了多邊形的外角和定理，多邊形的外角和與邊數(shù)無關(guān)，任意多邊形的外角和都是．【詳解】解：正五邊形的外角和是．故選C．6．C【分析】本題考查了整數(shù)的因數(shù)分解，搞清完全數(shù)的定義是本題的關(guān)鍵．將每個數(shù)進(jìn)行分解因數(shù)，然后根據(jù)完全數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可【詳解】解∶A．，故本選項不符合題意；B．，故本選項不符合題意；C．，故本選項符合題意；D．，故本選項不符合題意．故選∶C．7．A【分析】本題考查了位似變換，位似圖形的性質(zhì)，熟練掌握位似圖形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．根據(jù)題意得到，得出，得到與的相似比為，即可得到答案．【詳解】解：與是位似圖形，，，，與的相似比為，故選：A．8．D【分析】本題考查了概率公式，計算剩余紙條中男同學(xué)名字的概率，需先確定剩余男同學(xué)和總剩余紙條的數(shù)量，據(jù)此進(jìn)行列式計算，即可作答．【詳解】解：總?cè)藬?shù)與剩余紙條數(shù)：班級共有女同學(xué)人，男同學(xué)人，總?cè)藬?shù)為（人），班長已抽出6張紙條，剩余紙條數(shù)為張．∵已抽出的6張中有2位女同學(xué)和4位男同學(xué)，因此剩余女同學(xué)為（人），剩余男同學(xué)為（人）．∴第7張紙條從剩余張中隨機(jī)抽取，抽到男同學(xué)的概率為剩余男同學(xué)人數(shù)與剩余總?cè)藬?shù)的比值，即．故選：D．9．B【分析】本題主要考查了菱形的判定、平行四邊形的性質(zhì)、等腰三角形的判定，熟練掌握菱形的判定是解題的關(guān)鍵．根據(jù)菱形的判定方法，逐項進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A、添加，根據(jù)一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，可以得出四邊形是菱形，不符合題意；B、添加，不能得出四邊形是菱形，故符合題意；C、添加，根據(jù)對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，可以得出四邊形是菱形，不符合題意；D、四邊形是平行四邊形，∴，∴，∵平分，∴，∴，∴，∴平行四邊形是菱形，∴添加平分，可以得出四邊形是菱形，故不符合題意；故選：B．10．D【分析】本題考查了加權(quán)平均數(shù)，根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計算方法計算，并比較大小即可得解，熟練掌握加權(quán)平均數(shù)的求法是解此題的關(guān)鍵．【詳解】解：由題意可得，甲的成績?yōu)椋海ǚ郑业某煽優(yōu)椋海ǚ郑某煽優(yōu)椋海ǚ郑〉某煽優(yōu)椋海ǚ郑撸瑢⒈讳浻玫氖嵌。蔬x：D．11．C【分析】本題主要考查了菱形的性質(zhì)，勾股定理，等邊三角形的性質(zhì)與判定，連接，由菱形的性質(zhì)可得，垂直平分，則可證明是等邊三角形，，求出的長，根據(jù)，可得當(dāng)C、P、E三點共線時，有最小值，即此時有最小值，最小值為的長，據(jù)此可得答案．【詳解】解：如圖所示，連接，∵四邊形是菱形，，，∴，垂直平分，∴是等邊三角形，，∵點E為的中點，∴，，∴，∵，∴當(dāng)C、P、E三點共線時，有最小值，即此時有最小值，最小值為的長，∴的最小值為，故選：C．12．A【分析】本題考查了不等式的性質(zhì)，由題意得：，通過不等式的性質(zhì)求解即可，掌握不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：由題意得：，由③得：④，把④代入②中得：，由③得：，故選：A．13．【分析】直接把點代入反比例函數(shù)即可得出結(jié)論．本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特點，熟知反比例函數(shù)圖象上各點的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．【詳解】解：反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，，解得．故答案為：14．【分析】本題考查了勾股定理，掌握直角三角形的兩直角邊的平方和等于斜邊的平方是解題的關(guān)鍵．根據(jù)勾股定理即可求解．【詳解】解：∵一個直角三角形兩直角邊的長分別為1和，∴斜邊為，故答案為：．15．【分析】本題考查圖形的變化規(guī)律，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)題目中小正方體個數(shù)的變化特點，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．根據(jù)題目中的圖形，可以寫出前幾個圖形中小正方體的個數(shù)，可以發(fā)現(xiàn)小正方體個數(shù)的變化規(guī)律，從而可以求得第n個疊放的圖形中，小正方體總數(shù)，再將代入即可求解．【詳解】解：由圖可得，第1層中小正方體的個數(shù)為：1，第2層中小正方體的個數(shù)為：，第3層中小正方體的個數(shù)為：，第4層中小正方體的個數(shù)為：，…則第n層中，小正方體木塊總數(shù)是：，∴第8層需要擺放塊小正方體，故答案為：．16．3【分析】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，正確理解題意是解題的關(guān)鍵．根據(jù)題意列方程，，即可求解．【詳解】解：設(shè)左下角的數(shù)為，右上角的數(shù)為，第一列第二行的數(shù)為，如圖：295a則由題意得：，解得：，由題意得：，解得：，故答案為：3．17．，【分析】本題考查了解一元二次方程，熟練掌握直接開平方法解一元二次方程是解題的關(guān)鍵．先移項，再用直接開平方法求解即可．【詳解】解：，，或，解得：或，∴原方程的根為：，．18．詳見解析【分析】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，熟記全等三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵。根據(jù)證明即可得出結(jié)論。【詳解】證明：∵，∴，∵，∴，在與中，，∴，∴．19．(1)見解析(2)(3)分【分析】本題考查了條形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖，平均數(shù)等，掌握數(shù)據(jù)分析能力是解題的關(guān)鍵．（1）先利用總?cè)藬?shù)減去選項A，B，D的人數(shù)，得到選項C的人數(shù)，再補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；（2）用選項B的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)，再乘以，得到圓心角的度數(shù)；（3）用選項B的人數(shù)乘以5，再除以總?cè)藬?shù)，得到平均分．【詳解】（1）解：，則補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖為：（2）解：，∴選B答案的學(xué)生人數(shù)占比所對的圓心角的度數(shù)為；（3）解：（分），答：本次中考，第10題全市平均分是分．20．(1)見解析(2)【分析】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，切線的性質(zhì)，平行線的判定和性質(zhì)，圓周角定理，扇形的面積公式，熟練掌握相關(guān)知識點是解題的關(guān)鍵．（1）由切線的性質(zhì)得到，推出，得到，得出，即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)圓周角定理得到，求出的半徑，得到．【詳解】（1）證明：是的切線，，，，平分，，，，，；（2）解：平分，，，，是的直徑，的半徑，．21．(1)(2)見解析（答案不唯一）【分析】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．（1）根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，通過待定系數(shù)法可以分別計算出線段所對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式，并注明相應(yīng)的t的取值范圍；（2）根據(jù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以寫出一個符合圖象中數(shù)據(jù)的情境，本題答案不唯一．【詳解】（1）解：設(shè)線段對應(yīng)的函數(shù)解析式為，∵點在該函數(shù)圖象上，∴，解得，∴線段對應(yīng)的函數(shù)解析式為，由圖象可得，線段對應(yīng)的函數(shù)解析式為，綜上：（2）解：小明從家步行去圖書館，圖書館距離小明家900米，用時20分鐘，然后小明在圖書館看書用了10分鐘，再步行回家，用時15分鐘(答案不唯一，符合圖象即可)．22．(1)(2)可稀釋成千克濃度為的消毒溶液，稀釋過程中需加水千克【分析】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)溶液濃度，可列出關(guān)于a的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)可稀釋成x千克濃度為的消毒溶液，根據(jù)溶質(zhì)的質(zhì)量不變，可列出關(guān)于x的一元一次方程，解之可得出x的值，再將其代入中，即可求出結(jié)論．【詳解】（1）解：由題意得，，解得：，答：a的值為；（2）解：設(shè)可稀釋成千克濃度為的消毒溶液，由題意得：，解得：，∴加水（千克），答：可稀釋成千克濃度為的消毒溶液，稀釋過程中需加水千克．23．(1)2(2)(3)【分析】本題考查二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系以及二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是利