第二章有理數的運算2.2有理數的乘法與除法人教版-數學-七年級上冊2.2.1有理數的乘法第1課時有理數的乘法法則學習目標1.掌握有理數的乘法法則并能進行熟練地運算.【重點】2.掌握多個有理數相乘的積的符號法則.【難點】新課導入

近幾天由于普降大雨，某條江的水位每天升高3厘米，請問4天后，該條江的水位上漲了多少厘米?雨過天晴，江水開始回落，水位每天下降3厘米，請問4天后水位下降了多少?4×3=12厘米

4×(-3)=___厘米如果用正號表示水位上升，負號表示水位下降，你能列式計算嗎?探究點一

有理數的乘法法則分別觀察下面的兩列乘法算式，你能發現什么規律？（1）3×3=9，3×2=6，3×1=3，3×0=0；可以發現，對于（1）中的算式，隨著后一乘數逐次遞減1，積逐次遞減3.探究點一

有理數的乘法法則要使這個規律在引入負數后仍然成立，那么應有：3×(-1)=-3，3×(-2)=____，3×(-3)=____.-6-9探究點一

有理數的乘法法則分別觀察下面的兩列乘法算式，你能發現什么規律？（2）3×3=9，2×3=6，1×3=3，0×3=0.對于（2）中的算式，隨著前一乘數逐次遞減1，積逐次遞減3.探究點一

有理數的乘法法則要使這個規律在引入負數后仍然成立，那么應有：(-1)×3=____，(-2)×3=____，(-3)×3=____.-3-6-9從符號和絕對值兩個角度觀察,可歸納積的特點：正數乘正數，積為正數；正數乘負數，積為負數；負數乘正數，積也為負數；積的絕對值等于各乘數絕對值的積．歸納總結(－5)×(－3)同號兩數相乘5×3=15(－5)×(－3)=+()得正把絕對值相乘(－5)×(－3)=15

有理數相乘，先確定積的符號，再確定積的絕對值．(2)(3)(1)

要得到一個數的相反數，只要將它乘-1.例1計算：練習11.計算：6×(﹣9)=(﹣4)×6=(﹣6)×0=-54-24乘積是1的兩個數互為倒數.思考：數a(a≠0)的倒數是什么?(a≠0時,a的倒數是)0沒有倒數.

(1)×2;(2)(-0.25)×(-4);(3)

例2.計算并觀察結果有何特點？練2.寫出下列各數的倒數：解：求一個數的倒數：①整數寫成這個整數分之一②分數調換分子和分母的位置③小數把小數換成分數，再求倒數④帶分數把帶分數化為假分數，再求倒數課堂練習2.下列運算結果為負數的是(

)A．－11×(－2)B．0×(－2021)C．(－6)－(－4)D．(－7)＋18C1.-3×(-7)的值是(

)A．-10

B．10

C．-21

D．21D3.已知a、b在數軸上的位置如圖所示，則ab的結果是(

)

A．正數B．負數C．零D．無法確定B

A

(1)-54(2)-30(3)4(4)0

填空(1)若a＜0,b＞0,則ab

0；(2)若a＜0,b＜0,則ab

0；(3)若ab＞0,則a、b應滿足什么條件？(4)若ab＜0,則a、b應滿足什么條件？＜＞a、b同號a、b異號5．已知m、n互為相反數，c、d互為倒數，求m+n+3cd-10的值=解：∵m、n互為相反數，c、d互為倒數，∴m+n=0，cd=1，∴m+n+3cd-10=0+3×1-10=-7，故答案為：-7．有理數的乘法法則法則兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘；任何數同0相乘，都得0.積的符號幾個不是零的數相乘，負因數的個數為奇數時，積為負數

偶數時，積為正數倒數有理數中，乘積是1的兩個數互為倒數.a≠0時,a的倒數是隨堂演練1.計算：3－2×(－1)＝(

)A．5B．1C．－1D．6A2.在3，-4，5，-6這四個數中，任取兩個數相乘，所得的乘積最大是（）A．15B．-18C．24D．-30C3.若□×(－2)＝1，則在□內填一個數應是(

)A.

B．2

C．－2

D．－D隨堂演練5.若ab＞0，則有(

C

)A.a＞0，b＞0B.a＜0，b＜0C.a，b同號D.a，b異號C4.計算(－2)×(－4)的結果為(

A

)A.8B.－8C.6D.－6A6.若a＋b＞0，ab＞0，則有(

B

)A.a，b均為負數

B.a，b均為正數C.a，b一正一負D.a，b一正一負