第九章

平面直角坐標系9.1.1平面直角坐標系的概念xyO123454321-4-3-2-1-1-2-3-4

溫故知新1.請寫出下列點的坐標

-23-2-33-1340-4溫故知新

D12（3，3）或（-6，6）新知探究知識點1：象限點的特征xyO123454321-4-3-2-1-1-2-3-4

例

請寫出下列點的坐標

0200-2-10200新知探究知識點1：象限點的特征xyO123454321-4-3-2-1-1-2-3-4

0200-2-10200

例

請寫出下列點的坐標新知探究坐標平面被兩條坐標軸分成

個部分.

123454321-4-3-2-1-1-2-3-4每個部分稱為象限.第一象限第二象限第四象限第三象限坐標軸上的點不屬于任何象限！四在平面直角坐標系中，嘗試用有序數對表示點A,B,C,D的位置。A(_____,_____);B(_____,_____)C(_____,_____);D(_____,_____)ABCDyx01234567891234567855822684我們說A點的橫坐標是5,縱坐標是8,有序數對(5,8)就叫做A點的坐標,記作A(5,8)由點A分別向x軸、y軸作垂線,垂足M在x軸上的坐標5,垂足N在y軸上的坐標是8.MN新知講解點的坐標思考原點O的坐標是什么？x軸和y軸上的點坐標有什么特點？ABCD點ABOCD坐標(2,0)(-3,0)(0,0)(0,4)(0,-6)1.x軸上的點，縱坐標等于0；2.y軸上的點，橫坐標等于0；3.原點位置的點，橫、縱坐標都為0.新知講解新知講解

建立平面直角坐標系后，坐標平面被兩條坐標軸分成了四個部分，每個部分稱為象限，分別叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限，坐標軸上的點不屬于任何象限。象限的概念第一象限第二象限第三象限第四象限寫出下圖中點A，B，C，D，E

，O的坐標.x軸和y軸上的點的坐標有什么特點？原點的坐標是什么？x軸上的點的縱坐標為0，一般記為（x,

0）；

y軸上的點的橫坐標為0，一般記為（0,

y）；原點O的坐標是（0,0）.（1,0）（0,5）（3,0）（-3,0）（0,-2）

坐標平面被兩條坐標軸分成了Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ,Ⅳ四個部分，每個部分稱為象限.ⅠⅡⅢⅣ第一象限第二象限第三象限第四象限注意:坐標軸上的點不屬于任何象限.觀察平面直角坐標系，填寫各象限內的點的坐標的特征：點的位置橫坐標的符號縱坐標的符號第一象限第二象限第三象限第四象限+++---+-典型例題2.點

M(a，b)為平面直角坐標系中的點.(1)當

a＞0，b＜0時，點

M位于第幾象限？第四象限解析：在平面直角坐標系內，點的坐標特點為：位置橫坐標縱坐標第一象限第二象限第三象限第四象限正數正數負數正數負數負數正數負數原點的坐標是(0，0)；x軸上的點：縱坐標都是0；y軸上的點：橫坐標都是0；坐標軸上的點不屬于任何象限.典型例題a＞0，b＞0

時，點M在第一象限；2.點

M(a，b)為平面直角坐標系中的點.(2)當

ab＞0時，點M位于第幾象限？a＜0，b＜0時，點M在第三象限.解析：在平面直角坐標系內，點的坐標特點為：位置橫坐標縱坐標第一象限第二象限第三象限第四象限正數正數負數正數負數負數正數負數原點的坐標是(0，0)；x軸上的點：縱坐標都是0；y軸上的點：橫坐標都是0；坐標軸上的點不屬于任何象限.典型例題a＜0，b＜0時，點M在第三象限；a＞0，b＜0時，點M在第四象限；2.點

M(a，b)為平面直角坐標系中的點.(3)當

a為任意實數，且

b＜0時，點

M位于第幾象限？a=0，b＜0時，點M在y軸的負半軸.解析：在平面直角坐標系內，點的坐標特點為：位置橫坐標縱坐標第一象限第二象限第三象限第四象限正數正數負數正數負數負數正數負數原點的坐標是(0，0)；x軸上的點：縱坐標都是0；y軸上的點：橫坐標都是0；坐標軸上的點不屬于任何象限.有序實數對(即點的坐標)一一對應坐標平面內的點

平面直角坐標系中的點到坐標軸的距離：點到x軸的距離是該點縱坐標的絕對值；點到y軸的距離是該點橫坐標的絕對值．(1)如圖,正方形ABCD的邊長為6,如果以點A為原點,AB所在直線為x軸,建立平面直角坐標系,那么y軸是哪條線?寫出正方形的頂點A,B,C,D的坐標．A(O)BCD(0,0)xy(6,0)(0,6)(6,6)探究點3：以圖形頂點為原點建立不同的平面直角坐標系0ABCD(0,0)xy(-6,0)(0,6)(-6,6)(O)(2)請在圖中另建立一個平面直角坐標系,這時正方形的頂點A,B,C,D的坐標又分別是多少?與同學們交流一下.解：如圖所示.探究新知012345-4-3-2-1312-2-1-34xyABCD第三種類型A(0，),B(，0),C(0,

),D(，0)以正方形的中心為原點，兩條對角線分別為x軸和y軸建系建立坐標系常用的方法有哪些？（1）以圖形上的某已知點或線段的中點為原點；（2）以圖形上某線段所在直線為x軸(或y

軸)；（