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文檔簡介

多條件隱藏使用基本不等式例題解析主要內容:本例主要通過對已知條件進行分析，判斷是否符合使用基本不等式條件，在條件具備情況使用基本不等式求解代數式最小值的詳細步驟。基本不等式:基本不等式的一般定義為：若兩個實數a、b滿足a≥0且b≥0，則存在a+b≥2eq\r(ab)。當且僅當a=b時，等號成立。這一表述被稱為"均值不等式"，是基本不等式最典型的呈現形式。具體實例已知實數x，y滿足ln(17x+16y)=2ln4x+ln4y，計算EQ\F(2,x)+EQ\F(2,y)的最小值。詳解過程(一)隱含條件解析對題干所給的條件進行分析，有：因為已知條件出現對數函數，則要求真數部分為正數，即：17x+16y＞0，4x＞0，4y＞0，所以隱含有條件x，y均為正數，符合使用基本不等式的首要條件。(二)條件化簡進一步對已知條件按照對數函數性質進行變形有：ln(17x+16y)=ln(4x)2+ln4y=ln(4*42x2y)，即：17x+16y=4*42x2y，提取變量y有：y=EQ\F(17x,4*42x2-16)，這是已知條件得出的關于x，y的簡潔關系。(三)不等式運用將y代入所求的表達式，則有：EQ\F(2,x)+EQ\F(2,y)=EQ\F(2,x)+EQ\F(2(4*42x2-16),17x)=EQ\F(1,17)(EQ\F(34,x)+2*4*42-EQ\F(32,x))=EQ\F(1,17)(EQ\F(2,x)+2*4*42x)≥EQ\F(2,17)*EQ\R(2*2*4*42)=EQ\F(32,17)。不等式取等號時：EQ\F(2,x)=2*4*42x，即:x2=eq\f(2,2*4*42),求出x=eq\f(1,8),所以:本題

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