《數學》教學設計教學目標1.借鑒排列問題的學習經驗，通過不同的活動找出組合數。2.在排列問題與組合問題的對比中，感悟兩類問題的聯系與區別，進一步體會解決問題的策略與方法。3.培養學生有序，全面思考問題的意識。教學內容教學重點：經歷探索最簡單事物組合數的過程。

教學難點：初步感受排列與組合的區別。教學過程一、鞏固舊知，回顧方法前一節課我們解決了生活中的搭配的問題，接下來，我們就運用學到的方法，試著解決下面的問題吧。題目：有3個數5、7、9，任意選取其中2個組成兩位數，每個兩位數的十位數和個位數不能一樣，能組成幾個兩位數？你知道了什么？預設1：我知道了要從5、7、9這三個數中選任意兩個組數。預設2：要想讓每個兩位數的十位數和個位數不一樣，也就是不能出現55、77、99這樣的數。預設3：要想把符合要求的兩位數都寫全，保證一個也不多一個也不少，我們在排列的時候就要有順序。提問：那一共能組成幾個兩位數呢？預設1：我先選5和7，可以組成57，也可以組成75。然后選5和9，組成59、95，最后選擇7和9，組成79、97。一共能組成6個兩位數。預設2：我認為這些兩位數可能是五十幾，七十幾和九十幾，所以我先確定十位上的數，如果十位上是5，找到的兩位數就是57或59。如果十位上是7，就找到了75、79；如果十位上是9，找到的兩位數是95、97，一共找到6個不同的兩位數。小結：大家按順序選擇了兩個數字朋友，解決了這個問題，找的一個也不多，一個也不少！引入新知，探索方法題目：有3個數5、7、9，任意選取其中2個數求和，得數有幾種可能？你知道了什么？預設1：我知道了題目中也出現了5、7、9這3個數，和上一題相同。預設2：這道題也是任取2個數，但是這次不是組成兩位數了，而是兩個數求和，然后找到得數有幾種可能的情況。小結：在讀題時不僅能發現了數學信息，還發現了與之前解決的問題的相同之處和不同之處。現在你可以通過畫一畫或者寫一寫，試著解決這個問題。寫一寫預設：我從3個數中任取了2個數，作為加數，然后再交換加數的位置。我先選了5和9，列出了加法算式：5＋9；交換加數的位置后，又列出了算式：9＋5；按照這樣的方法，我又選了5和7，列出了兩個加法算式；再選取了7和9，一共列出了6個加法算式。最后我選擇了其中的3個算式，得數有3種可能。追問：他寫出了6個算式，卻說得數有3種可能，這是怎么回事呢？預設：我在計算的時候，發現兩個加數交換位置，和是不變的，這道題問的是“得數”有幾種可能，所以就要把重復的得數去掉，最后就留下了3個算式，所以得數就有3種可能了。小結：同學們不僅能列出算式，還能找到去掉三個算式的理由，考慮問題真全面！列表你能看懂她的方法嗎？預設1：她畫了一個表格，表格中第一列是加數，第二列是另一個加數，第三列是把這兩個加數加起來求和。預設2：他先選了5和7當兩個加數，算出和是多少，然后刪除了其中的一組，又選了5和9當兩個加數，算出和是多少，也刪除了一組，加數是7和9的兩組算式也只保留了一組，最后發現得數有3種可能。小結：列表格也是幫助我們思考的好方法，從表格中能夠清楚的看到和是多少，有幾種可能。這種方法你學會了嗎？畫一畫濤濤是用畫圖的方法解決這個問題的，你能看懂他的想法嗎？預設1：他用連線的方式，將這3個數進行了搭配，并且把求出的和寫在了線的上面。小結：同學們的分析真精彩，看來用畫圖的方法也能解決這個問題，你們真會思考！（四）兩種問題對比這兩個問題，有什么相同的地方？預設1：這兩道題都是從5、7、9這3個數中選2個數問題1：為什么一個是6種，一個是3種呢？預設2：因為它們的問題不一樣，第一個問題是組成兩位數，兩個數前后位置不同，就組成了兩個不同的數。預設3：第一個問題與兩個數的順序有關，第二個問題與兩個數的順序沒有關系。小結：同學們不僅能解決這兩個問題，還能在解決問題的過程中找到它們的相同之處和不同之處。（五）兩種方法對比問題2：我們再對比一下同學們解決問題的方法。預設1：我們要先認真讀懂題中的信息和問題，可以用卡片擺一擺、也可以用寫一寫或者畫一畫的方法來幫助我們思考。預設2：不管是解決組成兩位數的問題，還是求和的問題，同學們在思考時都有順序，所以找的特別全。三、鞏固練習三個小朋友初次見面，要握手打招呼，每兩個人握一次手，3人一共握幾次手？你知道了什么？預設1：我知道了他們3人中任意兩個人要握一次手，但是這兩個人交換位置算不算第2次握手呢？預設2：我把這3個人標上了序號，大家看，第1個人和第2個人握手，交換順序還是他倆握手，所以只算一次握手，同樣的道理，第1個人和第3個人算一次握手，第2個人和第3個人算一次握手，所以3個人一共握3次手。預設3：我和你想的一樣，我也認為不用考慮兩個人的順序，我是用連線的方法，直接畫出來的，請大家看一看，我畫了3個小人，表示3個小朋友，每兩個人握一次手，就把這兩個人連