湖南省益陽市赫山區(qū)2024--2025學(xué)年下學(xué)期期末考試八年級(jí)數(shù)學(xué)模擬沖刺練習(xí)卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．實(shí)數(shù)3,4A．3 B．2 C．1 D．02．北斗系統(tǒng)是我國(guó)自主建設(shè)、獨(dú)立運(yùn)行的全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)，北斗系統(tǒng)的自主建設(shè)歷程，也是一部技術(shù)創(chuàng)新引領(lǐng)、知識(shí)產(chǎn)權(quán)護(hù)航的發(fā)展史，在這些技術(shù)創(chuàng)新中，芯片技術(shù)的突破尤為關(guān)鍵．其中支持北斗三號(hào)新信號(hào)的22納米工藝射頻基帶一體化導(dǎo)航定位芯片，已實(shí)現(xiàn)規(guī)模化應(yīng)用．22納米=0.000000022米，在這里將A．2.2×108 B．2.2×13．下列二次根式是最簡(jiǎn)二次根式的是（）A．2 B．9 C．12 D．4．已知三角形兩邊的長(zhǎng)分別是4和10，則此三角形第三邊的長(zhǎng)可能是：（）A．4 B．6 C．10 D．145．如圖，已知∠ABC=∠DBC，添加以下條件中的一個(gè)條件后仍無法證明△ABC≌△DBC的是（）A．∠A=∠D B．∠ACB=∠DCB C．AB=DB D．AC=DC6．已知關(guān)于x，y的方程組x+3y=4?ax?y=3a，其中?3≤a≤1，下列結(jié)論：①當(dāng)a=?2時(shí)，x，y的值互為相反數(shù)；②x=5y=?1是方程組的解；③當(dāng)a=?1時(shí)，方程組的解也是方程A．③① B．③② C．③②① D．②①7．下列計(jì)算正確的是（）A．2a2=a B．18?28．下列說法，正確的是（）A．一個(gè)三角形兩邊的垂直平分線的交點(diǎn)到這個(gè)三角形三邊的距離相等B．“若a>b，則a2C．在角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點(diǎn)一定在這個(gè)角的平分線上D．用反證法證明“三角形中必有一個(gè)角不大于60°”，先假設(shè)這個(gè)三角形中有一個(gè)內(nèi)角大于60°9．若x，y均為實(shí)數(shù)，且y>x?3+3?xA．x+y?1 B．2+y C．2?y D．4?y10．把二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a>0)的圖象作關(guān)于x軸的對(duì)稱變換，所得圖象的解析式為y=?aA．?4 B．0 C．2 D．6二、填空題：本題共8小題，每小題3分，把答案填在答題卷中對(duì)應(yīng)題號(hào)后的橫線上．11．比較下列兩個(gè)數(shù)的大小：51512．計(jì)算：（x?213．若關(guān)于x的方程1?mx?1=2的解為正數(shù)，則m的取值范圍是14．已知a2?a?2024=0，化簡(jiǎn)求值：a?1?15．若a=126?5，則a3-11a216．如圖①是一種生活中常使用的工具——千斤頂，圖②是其示意圖，該千斤頂?shù)幕拘螤钍且粋€(gè)四邊形中間通過螺桿連接，轉(zhuǎn)動(dòng)手柄可改變∠ADC的大小，從而改變千斤頂?shù)母叨龋@是利用了四邊形的．17．如圖，將一副直角三角板按圖中方式擺放，保持兩條斜邊互相平行，則∠1的度數(shù)為．18．如圖，等腰△ABC的底邊AB長(zhǎng)為4，面積為12，BC邊的垂直平分線MN分別交BC，AC于點(diǎn)M，N，若點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P為線段MN上一動(dòng)點(diǎn)，則△PBD的周長(zhǎng)的最小值．三、解答題：本題共8小題，共66分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．19．計(jì)算∶（1）1（2）1520．閱讀下面的解題過程：（1）感知：已知xx2+1解：由xx2+1=15所以：x所以x2該題的解法叫“倒數(shù)法”，請(qǐng)你也利用“倒數(shù)法”解決下列問題：（2）應(yīng)用：求xx2+1（3）拓展：若xx2+x+221．（1）計(jì)算：??1（2）解不等式組：3x?5<x+1①22．如圖，已知正方形ABCD，點(diǎn)E在邊BC上，連接AE．（1）尺規(guī)作圖：在正方形內(nèi)部作∠ADF，使∠ADF=∠BAE，DF交AB于點(diǎn)F（不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）求證：△ABE≌△DFA．23．某商場(chǎng)欲購(gòu)進(jìn)A和B兩種家電，已知B種家電的進(jìn)價(jià)比A種家電的進(jìn)價(jià)每件多100元，經(jīng)計(jì)算，用1萬元購(gòu)進(jìn)A種家電的件數(shù)與用1.2萬元購(gòu)進(jìn)B種家電的件數(shù)相同。請(qǐng)解答下列問題：（1）這兩種家電每件的進(jìn)價(jià)分別是多少元？（2）若該商場(chǎng)欲購(gòu)進(jìn)兩種家電共100件，總金額不超過53500元，則該商場(chǎng)至少購(gòu)進(jìn)A種家電多少件？24．如圖所示，在四邊形ABCD中，CD∥AB,∠ABC的平分線與∠BCD的平分線相交于點(diǎn)F，BF與CD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，連接CE．求證：（1）△BCE是等腰三角形．（2）若AB=3,CD=4．則BC=________．25．（1）如圖1，在△OAB和△OCD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=39°，連接AC，BD交于點(diǎn)M，填空：ACBD的值為______，∠AMB（2）如圖2，在△OAB和△OCD中，∠AOB=∠COD=90°，∠OBA=∠ODC=60°，連接AC交BD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M，請(qǐng)判斷ACBD（3）在（2）的條件下，將△OCD繞點(diǎn)O在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，AC，BD所在直線交于點(diǎn)M，若OD=1，OB=6；點(diǎn)Q為CD的中點(diǎn)，則在旋轉(zhuǎn)的過程中，AQ26．閱讀材料：已知a，b為非負(fù)實(shí)數(shù)，∵a+b?2ab=a2+例：已知x>0，求函數(shù)y=x+4解：令a=x，b=4x，則由a+b≥2ab當(dāng)且僅當(dāng)x=4x，即根據(jù)以上材料解答下列問題：（1）用籬笆圍一個(gè)面積為100m（2）已知m>1，則當(dāng)m=_____時(shí)，代數(shù)式m+（3）已知x為任意實(shí)數(shù)，代數(shù)式xx2+2x+3的值為y

參考答案1．B2．B3．A4．C5．D6．A7．B8．C9．D10．D11．<12．y?x13．m<3且m≠114．202415．716．不穩(wěn)定性17．75°18．819．（1）解：原式=4+4×1=8；（2）解：原式=15x2=3x?2y.20．（1）1（2）1（3）121．（1）?2（2）?2≤x<322．（1）解：如圖，∠ADF即為所求．（2）解：∵四邊形ABCD是正方形，∴∠ABC=∠DAB=90°，AD=AB．在△ABE和△DAF中，∠ADF=∠BAE∠ABC=∠DAB∴△ABE≌△DAFASA23．（1）解：設(shè)A種家電每件進(jìn)價(jià)為x元，根據(jù)題意，得10000x解得x=500．經(jīng)檢驗(yàn)x=500是原分式方程的解且符合題意∴x+100=600．答：A種家電每件的進(jìn)價(jià)為500元，B種家電每件的進(jìn)價(jià)為600元；（2）解：設(shè)購(gòu)進(jìn)A種家電a件，根據(jù)題意，得500a+600(100?a)≤53500．解得a≥65答：該商場(chǎng)至少購(gòu)進(jìn)A種家電65件24．（1）證明：∵BF平分∠ABC

∴∠ABF=∠CBF

∵CD∥AB

∴∠ABF=∠E

∴∠E=∠CBF

∴BC=CE

∴△BCE是等腰三角形．（2）725．（1）1，39°；（2）3，理由；（3）326．（1）解：設(shè)這個(gè)矩形的長(zhǎng)為x米，籬笆周長(zhǎng)為y米，

∵用籬笆圍一個(gè)面積為100m2的矩形花園，

∴矩形的寬為100x米，

∴y=2(x+100x)≥4x?100x=40，

（2）4，3（3）解：