2025年初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)第17單元數(shù)學(xué)綜合能力測試卷考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題要求：在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.在下列各數(shù)中，有理數(shù)是（）A.2√2B.√-1C.√3D.π2.已知a，b是實(shí)數(shù)，且a+b=0，則下列等式成立的是（）A.a2+b2=0B.a2-b2=0C.ab=0D.a2+2ab+b2=03.已知一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，若OA=3，OB=4，則該一次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.（3，0）B.（-3，0）C.（4，0）D.（-4，0）4.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-1，2）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A.（1，2）B.（-1，-2）C.（-1，2）D.（1，-2）5.下列函數(shù)中，是偶函數(shù)的是（）A.y=2x+1B.y=x2-1C.y=|x|D.y=x36.若a，b是方程2x2-3x+1=0的兩個(gè)根，則a+b的值為（）A.2B.3C.1D.07.已知一元二次方程x2-5x+6=0的兩個(gè)根為x?和x?，則x?+x?的值為（）A.5B.2C.6D.18.在下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的一組是（）A.2和-2B.0和1C.-1和1D.0和09.已知等腰三角形底邊長為6，腰長為8，則該等腰三角形的周長為（）A.22B.24C.26D.2810.已知一個(gè)三角形的三邊長分別為3、4、5，則該三角形是（）A.直角三角形B.等腰三角形C.等邊三角形D.鈍角三角形二、填空題要求：請(qǐng)將正確答案填寫在橫線上。11.若a、b是方程2x2-3x+1=0的兩個(gè)根，則a+b=________，ab=________。12.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（3，4）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是________。13.已知一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，若OA=3，OB=4，則該一次函數(shù)的解析式為________。14.下列函數(shù)中，是奇函數(shù)的是________。15.若a，b是方程x2-2x-3=0的兩個(gè)根，則a2+b2=________。16.已知一個(gè)三角形的三邊長分別為5、12、13，則該三角形是________。17.在下列各組數(shù)中，互為倒數(shù)的一組是________。18.已知等腰三角形底邊長為8，腰長為10，則該等腰三角形的周長為________。19.已知一個(gè)三角形的三邊長分別為3、4、5，則該三角形的面積是________。20.在下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的一組是________。四、解答題要求：請(qǐng)將解答過程和答案填寫在橫線上。21.解一元二次方程：x2-6x+9=0。22.已知一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（2，3），且與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-3，0），求該一次函數(shù)的解析式。23.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-2，3）關(guān)于直線y=x的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為（a，b），求a和b的值。五、應(yīng)用題要求：請(qǐng)根據(jù)題目要求，列出算式并計(jì)算出結(jié)果。24.一輛汽車從甲地出發(fā)，以每小時(shí)60公里的速度行駛，經(jīng)過2小時(shí)到達(dá)乙地。然后以每小時(shí)80公里的速度返回甲地，求汽車返回甲地時(shí)所用的時(shí)間。25.一個(gè)長方形的長是寬的兩倍，如果長方形的周長是40厘米，求長方形的長和寬。26.小明從家出發(fā)，以每小時(shí)5公里的速度向東走了3公里后，又以每小時(shí)4公里的速度向北走了2公里，求小明最終距離家的距離。六、證明題要求：請(qǐng)根據(jù)題目要求，寫出證明過程。27.證明：在三角形ABC中，若AB=AC，則∠B=∠C。28.證明：若a、b、c是等差數(shù)列的連續(xù)三項(xiàng)，且a+b+c=0，則a、b、c成等比數(shù)列。本次試卷答案如下：一、選擇題1.D解析：π是無理數(shù)，√2、√-1、√3均為無理數(shù)，故選D。2.C解析：由a+b=0得a=-b，代入選項(xiàng)C得ab=(-b)b=-b2，故選C。3.B解析：點(diǎn)P關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為（-x，y），故選B。4.A解析：點(diǎn)P關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為（-x，y），故選A。5.C解析：只有y=|x|是偶函數(shù)，故選C。6.B解析：由韋達(dá)定理得a+b=3，故選B。7.A解析：由韋達(dá)定理得x?+x?=5，故選A。8.A解析：只有2和-2互為相反數(shù)，故選A。9.B解析：等腰三角形兩腰相等，周長=底邊長+兩腰長=6+8+8=22，故選B。10.A解析：根據(jù)勾股定理，32+42=52，故選A。二、填空題11.3；1解析：由韋達(dá)定理得a+b=3，ab=1。12.（-2，-4）解析：點(diǎn)P關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為（-x，y），故坐標(biāo)為（-2，-4）。13.y=3x-6解析：由點(diǎn)A（2，3）得3=2k+b，又因?yàn)榕cx軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-3，0），得0=-3k+b，解得k=3，b=-6，故解析式為y=3x-6。14.y=|x|解析：只有y=|x|是偶函數(shù)。15.4解析：由韋達(dá)定理得a2+b2=(a+b)2-2ab=9-2=7。16.直角三角形解析：根據(jù)勾股定理，32+42=52，故選直角三角形。17.0和0解析：只有0和0互為倒數(shù)。18.26解析：等腰三角形兩腰相等，周長=底邊長+兩腰長=8+10+10=26。19.6解析：根據(jù)勾股定理，32+42=52，面積=1/2×底×高=1/2×3×4=6。20.0和0解析：只有0和0互為相反數(shù)。四、解答題21.解：x2-6x+9=0，可分解為(x-3)2=0，故x=3。22.解：由點(diǎn)A（2，3）得3=2k+b，又因?yàn)榕cx軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-3，0），得0=-3k+b，解得k=3/2，b=3/2，故解析式為y=3/2x+3/2。23.解：點(diǎn)P關(guān)于直線y=x的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為（a，b），則有a=b，且3=a，故a=b=3。五、應(yīng)用題24.解：汽車從甲地到乙地所用時(shí)間為2小時(shí)，返回甲地所用時(shí)間為t小時(shí)，則有60×2=80t，解得t=1.5小時(shí)。25.解：設(shè)長方形的寬為x，則長為2x，由周長公式得2x+2(2x)=40，解得x=10，故長為20厘米。26.解：根據(jù)勾股定理，小明最終距離家的距離為√(32+22)=√13公里。六、證明題27.解：作AD⊥BC于D，因?yàn)锳B=AC，