第1章靜電力與電場強度第2節庫侖定律核心素養：1.知道點電荷的概念和帶電體簡化為點電荷的條件.

2.理解庫侖定律的內

容和公式.

3.通過與質點模型類比，體會帶電體簡化為點電荷的條件.

4.掌握庫侖定

律公式，會計算電荷所受庫侖力的大小.

5.體會庫侖扭秤實驗的設計思路與實驗方

法，體會物理學的和諧統一之美，提高學習物理的興趣.第3頁研習任務一點電荷教材

認知1.

定義：當本身的大小比它與其他的帶電體之間的距離

得多，以至于其形

狀、大小及電荷分布等因素對它與其他帶電體之間相互作用的影響

?時的帶

電體.2.

特點：被認為是只有

，沒有

的幾何點.[思考]

“點電荷”顧名思義就是不計大小的帶有電荷的帶電體，那是不是只要體積

很小的帶電體就一定可以視為點電荷，而體積很大的帶電體就不可以呢？提示：點電荷是理想模型，體積能否被忽略是相對而言，由實際問題決定，而不

是體積小就一定可以視為點電荷、體積大就一定不能視為點電荷.小可忽略電荷量大小核心

歸納對點電荷的理解（1）理想化模型：點電荷是只有電荷量，沒有大小、形狀的理想化模型，類似于力

學中的質點，實際中并不存在.（2）點電荷的條件：帶電體能否看成點電荷視具體問題而定，不能單憑它的大小和

形狀下結論.如果帶電體的大小比帶電體間的距離小得多，則帶電體的大小及形狀就

可以忽略，此時帶電體就可以看成點電荷.研習

經典[典例1]

（多選）下列關于點電荷的說法正確的是（

AD

）A.

兩個帶電體無論多大，只要它們之間的距離遠大于它們的大小，這兩個帶電體就

可以看作點電荷B.

一個帶電體只要它的體積很小，則在任何情況下，都可以看作點電荷C.

一個體積很大的帶電體，在任何情況下，都不能看作點電荷D.

兩個帶電的金屬小球，不一定能將它們作為電荷集中在球心的點電荷處理AD[解析]

無論兩帶電體自身大小怎樣，當兩帶電體之間的距離遠大于它們的大小時，

帶電體本身的大小對于所研究的問題影響很小，可把帶電體看作點電荷，選項A正

確，C錯誤；盡管帶電體很小，但兩帶電體相距很近，以至于本身的大小和形狀對問

題的影響不能忽略，兩帶電體也不能被看作點電荷，選項B錯誤；兩個帶電金屬小

球，若離得很近，兩球所帶的電荷在靜電力作用下會分布不均，電荷的分布影響到靜

電力的大小，若帶同種電荷，相互排斥，等效的點電荷間距大于球心距離；若帶異種

電荷，相互吸引，等效的點電荷間距小于球心距離，因此，選項D正確.名師點評對點電荷的兩點理解（1）帶電體能否看作點電荷，不取決于帶電體的大小，而取決于它們的大小、形狀

與距離相比能否忽略.（2）同一帶電體，在不同問題中有時可以看作點電荷，有時不可以看作點電荷.[訓練1]

對點電荷的理解，正確的是（

D

）A.

體積很大的帶電體不能看作點電荷B.

只有體積很小的帶電體才能看作點電荷C.

只要是均勻的球形帶電體，不管球的大小，都能被看作點電荷D.

當兩個帶電體的形狀對它們之間的相互作用力的影響可忽略時，這兩個帶電體都

能看作點電荷解析：帶電體能否看作點電荷是由所研究問題的性質決定的，與自身大小、形狀無直

接關系，故A、B、C錯誤；當兩個帶電體的形狀對它們之間的相互作用力的影響可忽

略時，這兩個帶電體可看作點電荷，故D正確.D第10頁研習任務二兩點電荷間的靜電力合作

討論

如圖所示，一帶正電的物體位于M處，用絕緣絲線系上帶正電的相同的小球，分

別掛在P1、P2、P3的位置，可觀察到小球在不同位置時絲線偏離豎直方向的角度不

同.此實驗得出的結論是什么？

提示：在研究電荷之間作用力大小的決定因素時，采用控制變量的方法進行，如

本實驗，根據小球的偏角可以看出小球所受靜電力逐漸減小，由于沒有改變電性和電

荷量，不能研究電荷之間作用力和電性、電荷量關系，故得出的實驗結論是：電荷之

間作用力的大小與兩電荷間的距離有關.教材

認知1.

靜電力（1）定義：

間的相互作用力.（2）影響靜電力大小的因素：兩帶電體的形狀、大小、

、電荷分

布、

等.2.

庫侖定律（1）內容：真空中兩個靜止點電荷之間的相互作用力F的大小，與它們的電荷量

Q1、Q2的乘積成

，與它們的距離r的二次方成

；作用力的方向沿著

它們的

，同種電荷相互排斥，異種電荷相互

?.

電荷電荷量二者間的距離正比反比連線吸引靜電力常量[思考]

將兩個帶電泡沫小球通過絕緣細線懸掛起來，讓它們分別帶上異種電荷和同

種電荷，通過觀察可發現異種電荷相互吸引，同種電荷相互排斥.請問作用力的大小

與什么因素有關？提示：兩個帶電小球間的庫侖力與它們所帶電荷量以及距離有關.核心

歸納1.

對庫侖定律的理解（1）靜電力也叫庫侖力，是性質力，不是效果力，它與重力、彈力、摩擦力一樣具

有力的一切特性.（2）真空中兩個靜止點電荷間相互作用力的大小只跟兩個電荷的電荷量及間距有

關，跟它們的周圍是否存在其他電荷無關.（3）兩個電荷之間的庫侖力同樣遵守牛頓第三定律，與兩個電荷的性質、帶電多少

均無關，即作用力與反作用力總是等大反向的.

研習

經典[典例2]

A、B、C三點在同一直線上，AB∶BC＝1∶2，B點位于A、C之間，在B處固定

一電荷量為Q的點電荷.當在A處放一電荷量為＋q的點電荷時，它所受到的靜電力為

F；移去A處電荷，在C處放一電荷量為－2q的點電荷，其所受靜電力為（

B

）C.

－FD.

FB

名師點評靜電力的確定方法靜電力的大小計算和方向判斷一般分開進行.（1）大小計算：利用庫侖定律計算大小時，不必將表示電性的正、負號代入公式，

只代入q1、q2的絕對值即可.（2）方向判斷：利用同種電荷相互排斥、異種電荷相互吸引來判斷.[訓練2]

如圖所示，半徑為r的兩個金屬小球，球心間距離為4r，現使兩球分別帶上

等量異種電荷＋Q、－Q，則兩球間的靜電力（

B

）B

第19頁研習任務三靜電力的疊加教材

認知靜電力疊加原理對于兩個以上的點電荷，其中每一個點電荷所受的總的靜電力，等于其他點電荷分別

單獨存在時對該點電荷的作用力的

?.矢量和核心

歸納（1）靜電力具有力的一切性質，靜電力疊加原理實際就是力疊加原理的一種具

體表現.（2）靜電力的合成與分解滿足平行四邊形定則，如圖所示.研習

經典[典例3]

如圖所示，在邊長為l的正方形的每個頂點都放置一個點電荷，其中a和b電

荷量均為＋q，c和d電荷量均為－q.則a電荷受到的其他三個電荷的靜電力的合力大小

是（

D

）A.0D

名師點評靜電力疊加的計算技巧與要求（1）靜電力疊加遵循平行四邊形定則，先求出點電荷所受的每一個靜電力，再應用

平行四邊形定則求合力.（2）注意兩個等大的力的合成，合力一定沿其角平分線方向，可利用對稱性求解.（3）計算靜電力時，不但要求出靜電力的大小，還要說明靜電力的方向.[訓練3]

如圖所示，三個固定的帶電小球a、b和c，相互間的距離分別為ab＝5

cm，

bc＝3

cm，ca＝4

cm.小球c所受庫侖力的合力的方向平行于a、b的連線.設小球a、b

所帶電荷量的比值的絕對值為k，則（

D

）D

第27頁研習任務四庫侖力作用下帶電體的平衡核心

歸納分析靜電力作用下點電荷的平衡問題時，方法仍然與力學中分析物體的平衡方法一

樣，具體步驟如下：（1）確定研究對象：如果有幾個物體相互作用時，要依據題意，用“整體法”或

“隔離法”選取合適的研究對象.

（3）根據F合＝0列方程，若采用正交分解，則有Fx＝0，Fy＝0.（4）解方程求出未知量.研習

經典[典例4]

如圖所示，帶電荷量分別為＋q和＋4q的兩點電荷A、B，相距L，問：（1）若A、B固定，在何處放置點電荷C，才能使C處于平衡狀態？見解析

（2）若A、B不固定，在何處放一個什么性質的點電荷，才可以使三個點電荷都處于

平衡狀態？見解析名師點評在同一直線上三個自由點電荷的平衡問題（1）條件：每個點電荷受到的兩個庫侖力必須大小相等，方向相反.（2）規律

即“三點共線”——三個點電荷分布在同一條直線上；“兩同夾異”——兩側的

點電荷電性相同，中間的點電荷的電性一定與兩側的相反；“兩大夾小”——中間電

荷的電荷量最??；“近小遠大”——中間電荷靠近電荷量較小的電荷.

[訓練4]

如圖所示，a、b是兩個帶有同種電荷的小球，用絕緣絲線懸掛于同一點，兩球靜止時處于同一水平高度，絲線與豎直方向間的夾角分別為α、β，且β＞α，則（

A

）A.

a球的質量一定比b球的大B.

a球的電荷量一定比b球的大C.

a球受到的庫侖力比b球的小D.

絲線對a球的拉力比對b球的小A

第34頁課后提素養基礎

題組1.

思維辨析（1）體積大的帶電體一定不是點電荷.

（

×

）（2）在絕緣光滑水平面上相隔一定距離放置兩個帶同種電荷的小球，今同時釋放兩

小球，則兩小球加速度之比變小.

（

×

）（3）只有體積很小或電荷量很小的帶電體才可以看作點電荷.

（

×

）（4）點電荷就是元電荷.

（

×

）（5）電荷間的作用力隨電荷量的增大而增大，隨電荷間距離的增大而減小.

（

√

）（6）當兩個帶電體的大小遠小于它們之間的距離時，可將這兩個帶電體看成點電荷.

（

√

）××××√√2.

已知點電荷A的電荷量是點電荷B的3倍，則A對B的庫侖力大小跟B對A的庫侖力大

小的比值為（

C

）A.3∶1B.1∶3C.1∶1D.

不能確定

C3.

A、B兩個點電荷帶電荷量及距離恒定，當第三個點電荷C移近A、B時，A、B間的

庫侖力將

（

C

）A.

變大B.

變小C.

不變D.

都有可能解析：點電荷A、B間的相互作用力（庫侖力）的大小只與A、B的電荷量及距離有

關，與其他因素無關，C正確.C中檔

題組1.

下列說法正確的是（

D

）A.

點電荷是一種理想化模型，真正的點電荷是可以在自然界找到的B.

點電荷就是體積和電荷量都很小的帶電體D.

一個帶電體能否看成點電荷，不是看它的尺寸大小，而是看它的形狀和大小對所

研究的問題的影響是否可以忽略不計D解析：點電荷是一種理想化模型，真正的點電荷實際上并不存在，選項A錯誤；當兩

個帶電體的形狀對它們之間的相互作用力的影響可忽略時，這兩個帶電體可看作點電

荷，與體積大小無直接關系，選項B錯誤；庫侖定律只適用于真空中的靜止的點電

荷，當距離很小時，帶電體不能再看作點電荷，故庫侖定律不再適用，選項C錯誤；

一個帶電體能否看成點電荷，不是看它的尺寸大小，而是看它的形狀和大小對所研究

的問題的影響是否可以忽略不計，選項D正確.2.

真空中有兩個完全相同的均勻帶電金屬小球（可視為點電荷），帶電量分別為－Q

和＋3Q，將它們放在相距為r的兩點，它們之間庫侖力的大小為F；若將它們接觸一

下，再放回原來的位置，它們之間庫侖力的大小是（

B

）C.

FD.3F

B3.

如圖所示，在一條直線上的三點分別放置QA＝＋3×10－9

C、QB＝－4×10－9

C、

QC＝＋3×10－9

C的A、B、C點電荷，則作用在點電荷A上的庫侖力的大小為

（

A

）A.9.9×10－4

NB.9.9×10－3

NC.1.17×10－4

ND.2.7×10－4

NA

規定沿這條直線由A指向C為正方向，則點電荷A受到的合力大小為FA＝FBA－FCA＝（1.08×10－3－9×10－5）

N＝9.9×10－4

N，故選項A正確.

B

5.

如圖所示，帶電荷量分別為qa、qb、qc的小球a、b、c（均可視為點電荷），固定在

等邊三角形的三個頂點上，a球所受庫侖力的合力F方向垂直于a、b的連線，則：（1）a、b間為

，a、c間為

.（均填“引力”或“斥力”）解析：（1）設等邊三角形的邊長為r，由題意可知a球所受庫侖力的合

力F方向垂直于a、b的連線向下，故b對a為向右的引力，c對a為斜向左

下的斥力.引力斥力

2第47頁課時作業[基礎訓練]1.

關于庫侖定律，下列說法中正確的是（

D

）A.

庫侖定律適用于點電荷，點電荷其實就是體積很小的球體C.

若點電荷q1的電荷量大于q2的電荷量，則q1對q2的靜電力大于q2對q1的靜電力D.

庫侖定律和萬有引力定律的表達式相似，都是平方反比定律D1234567891011

12345678910112.

如圖所示，兩個帶電球，大球的電荷量大于小球的電荷量，可以肯定（

D

）A.

兩球都帶正電B.

兩球都帶負電C.

大球受到的靜電力大于小球受到的靜電力D.

兩球受到的靜電力大小相等解析：由題圖可知，兩帶電球相互排斥，則說明兩球一定帶有同種電荷，但不能確定

是正電荷還是負電荷，故A、B錯；兩帶電球間的靜電力具有一般力的共性，符合牛

頓第三定律，故選項C錯，D對.D12345678910113.

如圖所示，三個完全相同的金屬小球a、b、c位于等邊三角形的三個頂點上.a和c帶

正電，b帶負電，a所帶電荷量的大小比b的小.已知c受到a和b的靜電力的合力可用圖

中四條有向線段中的一條來表示，它應是（

B

）A.

F1B.

F2C.

F3D.

F4解析：由題意知c受a的斥力為F斥，受b的吸引力為F引，若F斥＝F引，則兩力的合力水

平向右，由于F引＞F斥，則c球所受電場力的合力應為F2，B正確.B12345678910114.

兩個質量分別為m1和m2的小球，各用長為L的絕緣細線懸掛在同一點.兩球帶同種

電荷，如圖所示，若m1＝m2，q1＞q2，則兩細線與豎直方向間的夾角θ1和θ2的關系為

（

C

）A.

θ1＞θ2B.

θ2＞θ1C.

θ1＝θ2D.

無法確定

C12345678910115.

光滑絕緣水平面上有一個正六邊形ABCDEF區域，A點固定有一個正點電荷，D點

和F點分別固定一個電荷量大小為q1、q2的點電荷甲和乙，將一個試探電荷置于B點，

該試探電荷保持靜止狀態.則關于甲、乙兩個點電荷的電性和電荷量大小q1、q2的比

值，下列判斷正確的是（

B

）A.

甲為正電荷，乙為負電荷，q1∶q2＝2∶1B.

甲為正電荷，乙為負電荷，q1∶q2＝1∶2C.

甲為負電荷，乙為正電荷，q1∶q2＝2∶1D.

甲為負電荷，乙為正電荷，q1∶q2＝1∶2B1234567891011解析：設置于B點試探電荷為＋q，A點固定有一個正點電荷＋Q，正六邊形邊長為L.

若甲為負電荷，乙為正電荷，置于B點試探電荷的受力分析如下圖所示由圖可知，試探電荷不能處于靜止狀態，故C、D錯誤.若甲為正電荷，乙為負電荷，

試探電荷受力分析如下圖所示

1234567891011

B.16F

C12345678910117.

在光滑絕緣水平面上固定一正電荷，以正電荷為圓心，在半徑為r的圓周上均勻分

布三個帶電荷量為q、均可視為點電荷的負電荷.已知靜電力常量為k.若這三個負電荷

恰好受力平衡，則正電荷對任意一個負電荷的庫侖力大小為

（

C

）C1234567891011解析：根據題意，三個負電荷分布如圖所示

則任意一個負電荷受到另外兩個負電荷的庫侖力的合力大小為

12345678910118.

把質量為2.0

g的帶負電的小球A用絕緣細繩懸掛起來，若將帶電荷量為Q＝

4.0×10－6

C的帶電小球B推近小球A，如圖所示.當兩個帶電小球在同一高度且相距

30

cm時，繩與豎直方向恰成45°角.取g＝10

m/s2，靜電力常量k取9.0×109

N·m2/C2

，小球A、B可看成點電荷，求：（1）A球受的庫侖力大??；0.02

N解析：（1）對A球進行受力分析，如圖所示，則F庫

＝mg

tan

45°＝0.02

N.

1234567891011（2