19.2.2一次函數人教版·數學·八年級（下）第十九章一次函數第3課時用待定系數法求函數解析式1.理解待定系數法的含義。2.學會運用待定系數法和數形結合思想求一次函數解析式。學習目標思考1確定正比例函數解析式y=kx（k≠0），需要求出幾個值？需要知道幾個條件？正比例函數解析式y=kx（k≠0）中

x、y代表自變量和函數值，只要求出k的值即可確定正比例函數解析式.需要求出k的值，知道1個條件即可.導入新知思考2確定一次函數解析式y=kx+b（k≠0），需要求出幾個值？需要知道幾個條件？一次函數解析式y=kx+b（k≠0）中x、y代表自變量和函數值，只要求出k、b的值即可確定一次函數解析式.需要求出k、b的值，知道2個條件即可.小結：在確定函數解析式的時候，需要求出幾個系數的值，就需要知道幾個條件.那么該采取什么方法確定函數解析式呢？例4已知一次函數的圖象經過點（3，5）與（-4，-9），求這個一次函數的解析式.分析：求一次函數y=kx+b的解析式，關鍵是求出k、b的值.從已知條件可以列出關于k、b的二元一次方程組，并求出k、b.新知一待定系數法這兩點的坐標適合解析式合作探究解：設這個一次函數的解析式為y=kx+b（k≠0）∵y=kx+b的圖象過點（3，5）與（-4，-9）

3k+b=5

-4k+b=-9

∴∴

這個一次函數的解析式為y=2x-1.

k=2

b=-1

解得：待定系數法：先設出函數解析式，再根據條件確定解析式中未知的系數，從而得出函數解析式的方法，叫做待定系數法.由上面的例題你能歸納出求函數解析式的方法嗎？函數解析式y=kx+b滿足條件的兩定點(x1，y1)與(x2，y2)一次函數的圖象直線l選取解出選取畫出從數到形從形到數用待定系數法求一次函數解析式的步驟設：設出一次函數的解析式y=kx+b（k≠0）.列：將已知的兩組x、y的對應值分別代入所設的解析式中，列出關于k、b的二元一次方程組.解：解所列的方程組，求出k、b的值.代：將求出的k、b的值代入所設解析式中，得到所求一次函數的解析式.12341.一次函數y=kx+b(k≠0)的圖象如圖，則下列結論正確的是（）

A．k=2

B．k=3

C．b=2

D．b=3DyxO23課堂練習2.如圖，直線l是一次函數y=kx+b的圖象，填空:

(1)b=______,k=______;(2)當x=30時，y=______;(3)當y=30時，x=______.2-18-42lyx課堂練習解：設直線l為y=kx+b,∵l與直線y=-2x平行，∴k=-2.

又∵直線過點（0，2），∴2=-2×0+b,∴b=2,∴直線l的解析式為y=-2x+2.3.已知直線l與直線y=-2x平行，且與y軸交于點(0，2)，求直線l的解析式.課堂練習解：(1)由題意得當0≤t≤2時，T=20；當2<t≤4時，T=20+5(t-2)=5t+10.函數解析式為：T=20(0≤t≤2)5t+10(2<t≤4)4.一個試驗室在0：00—2：00保持20℃的恒溫，在2：00—4：00勻速升溫，每小時升高5℃.寫出試驗室溫度T（單位：℃）關于時間t（單位：h）的函數解析式，并畫出函數圖象.｛課堂練習T=20(0≤t≤2)T=5t+10(2<t≤4)201040T/℃t/hO123043(2)函數圖象為：課堂練習1.已知一次函數的圖象過點(3，5)與(-4，-9)，求這個一次函數的解析式．

解：設這個一次函數的解析式為

y=kx+b.把點(3，5)與(-4，-9)分別代入，得：∴這個一次函數的解析式為

y=2x-

1.解方程組得練一練y=kx+b(k≠0)二元一次（1）設：設一次函數的一般形式

；（2）列：把圖象上的點(x1，y1)，(x2，y2)代入一次函數的解析式，組成_________方程組；（3）解：解二元一次方程組得

k，b；（4）還原：把

k，b的值代入一次函數的解析式.

總結求一次函數解析式的步驟：歸納總結例1若一次函數的圖象經過點

A(2，0)，且與直線

y=-x+3平行，求其解析式.解：設這個一次函數的解析式為

y=kx+b.k=

-1，2k+b=

0，

｛由題意得k=

-1，b=

2.｛解得∴y=-

x+

2.典例分析2.已知一次函數的圖象過點(0，2)，且與兩坐標軸圍成的三角形的面積為2，求此一次函數的解析式.yxO2注意：此題有兩種情況.分析：一次函數

y=kx+b與

y軸的交點是(0，b)，與

x軸的交點是(，0).由題意可列出關于

k，b的方程.練一練解：設一次函數的解析式為

y=kx+b(k≠0).∵

一次函數

y=kx+b的圖象過點(0，2)，

∴

b=2.

∵

一次函數的圖象與

x軸的交點是(

，0)，

則

解得

k=1或

-1.故此一次函數的解析式為

y=x+

2或

y=-

x+

2.

D

圖19.2-9

D

B

圖19.2-10

D

12345…C/元22.533.54…

D

圖19.2