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頻率與概率第八章概率與統計初步創設情境興趣導入【實驗】小時候，我們經常做拋擲硬幣（如圖）的游戲，拋擲硬幣之后，猜硬幣哪一面向上，顯然每次拋擲硬幣的結果都是不確定的，是否可以說，拋擲硬幣的結果沒有規律呢？歷史上不很多數學家做過相同的試驗，反復拋擲一枚質地均勻的硬幣，統計硬幣正面向上的次數，通過少量拋擲硬幣的試驗，很難發現規律，但是，在相同的條件下進行大師的重復試驗，結果會有一定的規律性.創設情境興趣導入【知識回顧】動腦思考探索新知

在拋擲一枚硬幣的試驗中，觀察事件A={出現正面}發生的頻率，當試驗的次數較少時，很難找到什么規律，但是，如果試驗次數增多，情況就不同了．前人拋擲硬幣試驗的一些結果如表8－1所示：

從表8－1中可以看出，當拋擲次數n很大時，事件A發生的頻率總落在0.5附近．這說明事件A發生的頻率具有穩定性，常數0.5就是事件A發生的頻率的穩定值．可以用它來描述事件A發生的可能性大小，從而認識事件A發生的規律．動腦思考探索新知一般地，當試驗次數充分大時，如果事件A發生的頻率總穩定在某個常數附近擺動，那么就把這個常數叫做事件A發生的概率，記作P(A).我們通常是通過頻率的計算來估計概率并利用事件A的概率P(A)來描述試驗中事件A發生的可能性．動腦思考探索新知拓展延伸

1777年的一天，法國博物學家蒲豐約了很多好友來家里做客。在大家暢談的間隙，蒲豐拿出一張大白紙，在紙上畫滿了平行線，且每條線之間都保持著相同的距離a。之后蒲豐又拿出很多長短一樣的小針，每個小針的長度都是紙上平行線的二分之一長度()。接著，蒲豐要求朋友們把這些小針隨意地扔到白紙上，在朋友們扔的時候，蒲豐在一旁全神貫注地記錄著。等到大家都扔完了，蒲豐告訴大家所統計的結果為共扔了2212次，其中小針與直線相交了704次，用2212除以704，約等于3.142。這個結果已經無限接近圓周率了，且扔的次數越多，就會更準確地接近于π的數值。這就是數學史上有名的“蒲豐投針實驗”.鞏固知識典型例題

某選手為參加奧運會進行射擊訓練，結果見表8-2.鞏固知識典型例題運用知識強化練習連續抽檢了某車間一周內的產品，結果如表8－4所示（精確到0.001）：求：（1）星期五該廠生產的產品是次品的頻率為多少？（2）本周內，該廠生產的產品是次品的概率為多少？運用知識強化練習連續抽檢了某車間一周內的產品，結果如表8－4所示（精確到0.001）：解（1）記A={生產的產品是次品}，則事件A發生的頻率為即星期五該廠生產的產品是次品的頻率約為0.091．（2）本周內生產的產品是次品的概率約為0.100．運用知識強化練習探究與發現若某一彩票的中獎概率為，是否意味著買100張彩票一定能中獎？理論升華整體建構事件A的概率的定義？3.在學習方法上你有哪些體會？2.你會解決哪些

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