參賽者：何清參賽者：何清秀學校名：道縣第二中學教學設計人教A版（2019）高中數學高一上冊4.3.1對數的概念2025年“湘道杯”大賽4.3.1對數的概念教學設計教材內容分析本節選自必修一第四章“指數函數與對數函數”第三節內容，是繼指數運算、指數函數后的關鍵銜接點，為后續學習對數函數、及函數模型奠定基礎。學情分析學生熟練掌握了指數運算及指數函數的性質，但是對數符合抽象，容易與指數混淆，對定義限制條件（a>0,a≠1,N>0）不理解，忽視真數取值范圍的限制。三、教學目標1.了解對數、常用對數、自然對數的概念2.會進行對數式與指數式的互化3.會求簡單的對數值核心素養：數學抽象：從指數式抽象出對數的概念邏輯推理：通過指數函數的性質推理對數定義的限制條件數學運算：強化指數式與對數式的互化訓練，提升符號轉化能力四、教學重點與難點重點：對數的概念、對數式與指數式互化．難點：對數的概念的理解，對數式與指數式互化．五、教學過程（一）創設情境情境一：對數的發明——納皮爾播放視頻，學生了解對數發明的背景，了解數學文化，激發學生的學習興趣.情境二：某種細胞分裂時,由1個分裂成2個,2個分裂成4個…以此類推，1個這樣的細胞，分裂x次得到細胞個數y是多少?（1）1個細胞分裂6次得幾個細胞？如何計算？（2）1個細胞要分裂多少次，細胞個數是256個？（二）概念建構1、定義生成對數的概念：一般地，如果ax=N(a>0且a≠1)，那么數x叫做以a為底N的對數，記作：x=logaN，其中2、對數與指數的關系：當a>0，且a≠1時，ax=N?x=logaN，對數式與指數式之間是一種等價關系，指數式與對數式可以互化思考：如何理解對數式中的a,x,N的范圍？1.底數a＞0且a≠1；2.由于ax>0，故真數N＞0；3.由于指數x∈R，故對數x∈R.練習1：判斷下列式子是不是對數？（1）log(2)4（2）log03（3）log105（4）log3（9）3、常用對數與自然對數常用對數：以10為底的對數log10N自然對數：以無理數e為底的對數logeN4、對數的性質探究。學生分組練習（1）求下列各式的值log31=___log0.21=_____lg1=______（2）求下列各式的值log33=____log0.20.2=_____lg10=______重要結論：①負數和0沒有對數；②loga1=0(三）應用舉例例1將下列指數式化為對數式，對數式化為指數式：(小組競賽)（1）54＝625；（2）26＝164；（3）1（4）log1216=?例2求下列各式中的x的值.log64x=?23；(2)logx8=6；(3)lg100＝x學生嘗試完成，師生共同點評，并歸納方法。對數式中求值的方法：（1）將對數式化指數式，轉為為指數問題（2）利用冪的運算性質和指數的性質計算例3、完成下列填空(1)2log33(2)若log3(lgx)＝1，則x=______.(3)若log2(log5x)＝0，則x=_______.(四)課堂練習1、求值Log216,1og100.0012、若loga3=m，loga5=n(a>0且a≠1)，則a2m+n的值是()A.15 B.75 C.45 D.225（五）歸納總結本節課你學習了哪些內容和方法？知識：1.對數的概念2.指數式與對數式的轉化；3.對數的相關結論及兩個特殊對數方法：轉化思想（六）作業布置：基礎：教材第123頁第2、3題提升：探