第25講動力學中的連接體問題第一步：學析教材學知識：教材精講精析、全方位預習練習題講典例：教材習題學解題、快速掌握解題方法練考點強知識：2大核心考點精準練第二步：記串知識識框架：思維導圖助力掌握知識框架、學習目標復核內容掌握第三步：測過關測穩提升：小試牛刀檢測預習效果、查漏補缺快速提升01析教析學知識1．什么是動力學中的連接體問題動力學中的連接體問題，是指幾個物體或上下疊放在一起，或前后擠靠在一起，或通過輕繩、輕彈簧、輕桿等連在一起組成物體系統，做加速度不為零的運動，求解各物體所受的力、運動參量等的問題。2．常見的連接體模型3．動力學中的連接體問題的分類(1)系統內各物體的加速度相同；(2)系統內各物體的加速度不同(包括“加速度大小相等但方向不同”的情形)。4．動力學中的連接體問題的解題方法方法整體法隔離法方法簡述把加速度相同的多個物體看作一個整體，進行受力分析、運動情況分析，根據牛頓運動定律列方程求解把其中的一個物體或幾個物體隔離出來，進行受力分析、運動情況分析，根據牛頓運動定律列方程求解優點不必考慮系統內的相互作用力可以求解系統內物體間的力的作用情況，各物體的運動情況選用原則系統內各物體的加速度大小、方向必須均相同；只能求系統整體的加速度、所受外力等系統內各物體的加速度相同或不同均適用；求系統內某個物體所受的作用力、加速度等注意事項若加速度大小相等但方向不同，不能用整體法根據牛頓第二定律列式通常選受力個數較少的物體為研究對象【題型一加速度和速度都相同的連接體問題】解題技巧：“串聯式”連接體中力的“分配協議”如下列各圖所示，外力F作用于m1上，則對于一起做加速運動的物體系統，m1和m2間的彈力或中間繩的拉力F12的大小遵守的力的“分配協議”為：F12＝eq\f(m2F,m1＋m2)。提醒：①此“分配協議”與有無摩擦無關(若有摩擦，兩物體與接觸面間的動摩擦因數必須相同)；②兩物體間若有連接物，連接物的質量必須很小，可忽略(如輕繩、輕桿、輕彈簧)；若連接物質量不可忽略，則可以將連接物看作一系列“串聯”在一起的質點。A．彈簧的彈力大小等于B．彈簧的彈力大小等于C．突然撤去F瞬間，A的加速度大小為0【鞏固1】（多選）如圖所示，在光滑的水平地面上，質量分別為m、2m的A、B兩物體用勁度系數為k的水平輕質彈簧相連，在大小分別為F1、F2的水平恒力作用下運動。已知F1>F2，彈簧在彈性限度內，當系統穩定時，下列說法正確的是（）【題型二加速度和速度都大小相同、方向不同的連接體問題】【典例2】如圖，水平桌面上有一質量為的物體A，通過一輕質細線跨過定滑輪連接質量為的物體B，不計一切阻力，A、B一起運動過程中細線的拉力大小（）【鞏固2】（多選）如圖所示，質量為1kg的足夠長的木板B放在光滑水平桌面上，質量為2kg的物塊A放在木板B上，水平細線的一端固定在墻上，另一端與A相連，與B相連的細線繞過兩輕質滑輪后固定到天花板上，其中繞過動滑輪的左右兩段細線剛好豎直?，F將質量為1kg的物塊C掛在輕質滑輪上，在外力作用下，細線處于伸直狀態且彈力恰好為零。已知A、B間的動摩擦因數為0.2，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，不考慮滑輪的摩擦，重力加速度g取10m/s2。若釋放物塊C，下列說法正確的是（

）A．細線對A的拉力大小為4NB．細線對B的拉力大小為5NC．木板B的加速度大小為0.8m/s2D．物塊C的加速度大小為0.4m/s2故選ACD?！绢}型三含懸掛小球的連接體問題】【典例3】如圖所示，小車向右運動的過程中，車中懸掛的小球A和車水平底板上的物塊B都相對車廂靜止，懸線與豎直方向的夾角為，已知小球和物塊的質量分別為m和M，若B所受最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。g為重力加速度，下列說法正確的是（）A．小車向右做勻加速直線運動A．甲裝置細線指示在A處時加速度方向水平向左B．乙裝置細線指示在C處時加速度方向水平向右C．甲裝置細線指示在B處時加速度大小為在A處時的2倍D．乙裝置細線指示在D處時加速度大小為在C處時的2倍02過關測穩提升一、單選題1．如圖所示，質量為2m的小球A和質量為m的小球B用繞過光滑定滑輪的細線連接懸掛，B球與豎立在地面上的輕彈簧連接，滑輪兩邊的細線豎直。已知重力加速度為g，用手托著小球A，使細線伸直且細線上的拉力剛好為零，快速撤去手的一瞬間，小球B的加速度大小為（）A．0 B． C． D．2．如圖所示，質量M=60kg的人站在水平地面上，用定滑輪裝置將質量m=40kg的重物從高處下放到地面。忽略繩子和定滑輪的質量及繩子與定滑輪間的摩擦，重力加速度g取10m/s2，當重物以a=2m/s2的加速度勻加速下落時，人對地面的壓力大小為（）A．200N B．920N C．320N D．280NA．4.8cm B．5.16cm C．6cm D．7.74cm5．在一個粗糙水平桌面上物塊A、B用輕質彈簧連接，在拉力F作用下加速運動，彈簧始終在彈性限度內，若要使彈簧伸長，則下列操作正確的是（）A．在物塊B上粘一塊橡皮泥 B．增加A的質量C．改用勁度系數更大的彈簧 D．減小拉力6．如圖所示，兩物塊用細線相連，兩物塊質量左大右小。若在水平拉力F的作用下，兩物塊一起向右做勻加速直線運動。一次是在光滑水平地面上，另一次是在粗糙地面上（兩物體與地面摩擦系數相同），則關于二者之間繩子的拉力（）A．粗糙地面時大B．光滑地面時大C．相等D．與摩擦系數大小有關7．如圖所示，一小車在水平方向做直線運動，水平車廂上放置一箱蘋果，箱內的蘋果相對于車廂始終保持靜止：一小球A用細線懸掛車頂上，若觀察到細線偏離豎直方向的夾角保持不變，則下列說法中正確的是（）B．小車一定向左做勻加速直線運動C．車廂對蘋果箱的摩擦力水平向右8．如圖所示，足夠長的硬質直桿上套有質量為m的環A，環下方用輕繩掛著一個重力為G的小物體B，桿與水平方向成θ角，當環沿桿下滑時，物體B相對于A靜止，下列說法正確的是（）C．若環沿桿下滑時有摩擦，輕繩不可能豎直D．無論環與桿之間有無摩擦，輕繩都與桿垂直9．如圖所示，某汽車掛件由輕質細繩連接兩個質量不同的物件構成。已知上方物件的質量較大，掛件被懸掛在封閉車廂的頂部，兩個物件均可簡化成球狀物體。當汽車做勻加速直線運動時，從側面看到的汽車掛件懸掛狀態是（）A． B．C． D．二、多選題11．質量為m的小物塊，沿傾角為θ、質量為M的斜面勻減速上滑，如圖所示，物塊上滑過程中，斜面始終靜止在地面上，下列敘述正確的是（）A．地面受到斜面的壓力小于(m+M)gB．地面受到斜面的壓力大于(m+M)gC．地面受到斜面的摩擦力方向平行地面向右D．地面受到斜面的摩擦力方向平行地面向左12．如圖所示，質量為5kg的載貨車廂通過懸臂固定在纜繩上，纜繩與水平方向夾角為37°，當纜繩帶動車廂以加速度2m/s2勻加速向上運動時，質量為1kg的貨物在車廂底板中與車廂恰好相對靜止。已知懸臂豎直，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度為10m/s2，不計空氣阻力，則（）A．貨物所受底板的摩擦力大小為1.6NB．底板對貨物的支持力大小為8.8NC．懸臂對車廂的作用力方向可能沿纜繩方向D．貨物與車廂的動摩擦因數約為0.14三、解答題(1)當物塊A質量多大時，木板B恰能沿斜面勻速下滑；(2)若物塊A的質量為2kg，求木板B的加速度大小。(1)木塊對鐵箱的壓力；(2)水平拉力F的大小。15．如圖所示，矩形盒內用兩根細線固定一個質量為m=1.0kg的均勻小球，a線與水平方向成53°角，b線水平。兩根細線所