二午級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在下列各數(shù)中，屬于有理數(shù)的是：

A.√2

B.π

C.0.1010010001...

D.1/3

2.若a和b是實(shí)數(shù)，且a<b，那么下列不等式中正確的是：

A.a+1<b+1

B.a-1>b-1

C.a*1<b*1

D.a/1>b/1

3.下列哪個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù)？

A.-3

B.0

C.1/2

D.-1/2

4.若x^2=4，則x的值為：

A.±2

B.±3

C.±4

D.±5

5.下列哪個(gè)函數(shù)是奇函數(shù)？

A.f(x)=x^2

B.f(x)=x^3

C.f(x)=x^4

D.f(x)=x^5

6.若a、b、c是等差數(shù)列，且a+b+c=12，那么a^2+b^2+c^2的值為：

A.36

B.48

C.60

D.72

7.下列哪個(gè)數(shù)是正數(shù)？

A.(-1)^3

B.(-1)^4

C.(-1)^5

D.(-1)^6

8.若sinα=1/2，那么cosα的值為：

A.√3/2

B.-√3/2

C.1/2

D.-1/2

9.下列哪個(gè)數(shù)是實(shí)數(shù)？

A.√-1

B.√4

C.√-4

D.√-9

10.若x^2+2x+1=0，那么x的值為：

A.-1

B.1

C.2

D.-2

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列哪些是代數(shù)式的組成部分？

A.數(shù)字

B.變量

C.運(yùn)算符號(hào)

D.分母中的變量

E.方程中的常數(shù)項(xiàng)

2.在下列各數(shù)中，哪些是有理數(shù)？

A.0.333...

B.√25

C.π

D.1/2

E.0.1010010001...

3.下列哪些是函數(shù)的定義域和值域的正確描述？

A.定義域是函數(shù)中所有可能的輸入值

B.值域是函數(shù)中所有可能的輸出值

C.定義域和值域都是連續(xù)的實(shí)數(shù)集

D.定義域可以是離散的值，如整數(shù)

E.值域不能是負(fù)數(shù)

4.下列哪些是解決一元二次方程的常用方法？

A.配方法

B.因式分解法

C.公式法（求根公式）

D.平方根法

E.對(duì)數(shù)法

5.下列哪些是幾何圖形的屬性？

A.面積

B.周長(zhǎng)

C.邊長(zhǎng)

D.對(duì)稱(chēng)軸

E.角度

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若一個(gè)一元二次方程的系數(shù)a、b、c滿(mǎn)足a≠0，且它的判別式Δ=b^2-4ac，那么當(dāng)Δ<0時(shí)，方程的解是______個(gè)。

2.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(2,-3)關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是______。

3.函數(shù)f(x)=2x+1的反函數(shù)是______。

4.若一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為3、4、5，那么它的面積是______。

5.在等差數(shù)列中，若首項(xiàng)為2，公差為3，那么第10項(xiàng)的值是______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算下列表達(dá)式的值：3(2x-5)+4x^2-7x+2，其中x=3。

2.解一元二次方程：x^2-5x+6=0。

3.已知函數(shù)f(x)=2x-3，求函數(shù)f(x)在x=4時(shí)的導(dǎo)數(shù)。

4.在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(1,2)和點(diǎn)B(4,6)，求線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)。

5.已知等差數(shù)列的前三項(xiàng)分別為3、7、11，求該數(shù)列的通項(xiàng)公式。

本專(zhuān)業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題（每題1分，共10分）

1.C.0.1010010001...（有理數(shù)是可以表示為分?jǐn)?shù)的數(shù)）

2.A.a+1<b+1（不等式性質(zhì)：兩邊同時(shí)加減相同的數(shù)，不等號(hào)方向不變）

3.A.-3（負(fù)數(shù)是小于0的數(shù)）

4.A.±2（x^2=4的解是x=±2）

5.B.f(x)=x^3（奇函數(shù)的性質(zhì)是f(-x)=-f(x)）

6.A.36（等差數(shù)列的平方和公式：(a+b+c)^2=3(a^2+b^2+c^2)）

7.D.(-1)^6（奇數(shù)次冪的負(fù)數(shù)結(jié)果是負(fù)數(shù)，偶數(shù)次冪的負(fù)數(shù)結(jié)果是正數(shù)）

8.A.√3/2（sin^2α+cos^2α=1，sinα=1/2，可得cosα=√3/2）

9.B.√4（實(shí)數(shù)是包含有理數(shù)和無(wú)理數(shù)的集合，√4=2是實(shí)數(shù)）

10.A.-1（x^2+2x+1=(x+1)^2=0的解是x=-1）

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.A,B,C,D,E（代數(shù)式的組成部分包括數(shù)字、變量、運(yùn)算符號(hào)、分母中的變量和方程中的常數(shù)項(xiàng)）

2.A,B,D,E（有理數(shù)包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)，√25=5是有理數(shù)，π是無(wú)理數(shù)，1/2和0.1010010001...是有理數(shù)）

3.A,B,D（定義域和值域都是函數(shù)的基本屬性，值域可以是負(fù)數(shù)）

4.A,B,C（解決一元二次方程的常用方法包括配方法、因式分解法和公式法）

5.A,B,C,D（幾何圖形的屬性包括面積、周長(zhǎng)、邊長(zhǎng)、對(duì)稱(chēng)軸和角度）

三、填空題（每題4分，共20分）

1.無(wú)解（當(dāng)Δ<0時(shí)，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)解）

2.(-2,2)（點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是將x坐標(biāo)取相反數(shù)）

3.f^-1(x)=(x+3)/2（反函數(shù)是交換x和y的值并解出y）

4.6（三角形的面積公式：1/2*底*高，這里底是5，高是4）

5.34（等差數(shù)列的通項(xiàng)公式：an=a1+(n-1)d，這里a1=3，d=4，n=10）

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.3(2x-5)+4x^2-7x+2=6x-15+4x^2-7x+2=4x^2-x-13，當(dāng)x=3時(shí)，值為4*3^2-3-13=36-3-13=20。

2.x^2-5x+6=(x-2)(x-3)=0，解得x=2或x=3。

3.f'(x)=2，因?yàn)閷?dǎo)數(shù)是函數(shù)斜率的定義，對(duì)于線性函數(shù)f(x)=2x-3，其斜率是常數(shù)2。

4.中點(diǎn)坐標(biāo)為((1+4)/2,(2+6)/2)=(5/2,8/2)=(2.5,4)。

5.an=a1+(n-1)d，a1=3，d=7-3=4，所以an=3+(n-1)*4=4n-1。

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：

-有理數(shù)和無(wú)理數(shù)的區(qū)別與性質(zhì)

-不等式的性質(zhì)和解法

-代數(shù)式的運(yùn)算和函數(shù)的概念

-一元二次方程的解法和判別式

-函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和反函數(shù)

-三角形和幾何圖形的基本屬性

-等差數(shù)列和等比數(shù)列的概念及性質(zhì)

各題型所考