廣東江門八下數學試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在下列各數中，正數有（）

A.-1，0，1

B.-1，-2，-3

C.1，2，3

D.-1，-2，0

2.如果一個等腰三角形的底邊長為5cm，腰長為8cm，那么這個三角形的周長是（cm）

A.16

B.20

C.24

D.32

3.在下列各圖形中，是平行四邊形的是（）

A.矩形

B.正方形

C.等腰梯形

D.等邊三角形

4.如果一個長方形的面積為24cm2，長為6cm，那么這個長方形的寬是（cm）

A.3

B.4

C.5

D.6

5.在下列各數中，是偶數的是（）

A.1

B.2

C.3

D.4

6.如果一個正方形的邊長為4cm，那么這個正方形的周長是（cm）

A.8

B.12

C.16

D.20

7.在下列各圖形中，是圓的是（）

A.矩形

B.正方形

C.圓形

D.等腰梯形

8.如果一個梯形的上底為5cm，下底為10cm，高為8cm，那么這個梯形的面積是（cm2）

A.40

B.50

C.60

D.80

9.在下列各數中，是質數的是（）

A.2

B.3

C.4

D.5

10.如果一個長方體的長、寬、高分別為3cm、2cm、4cm，那么這個長方體的體積是（cm3）

A.12

B.18

C.24

D.30

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列各數中，哪些屬于整數？（）

A.-3

B.0

C.1/2

D.3.14

E.5

2.下列各圖形中，哪些是軸對稱圖形？（）

A.正方形

B.等腰三角形

C.平行四邊形

D.梯形

E.圓

3.下列各運算中，哪些是正確的？（）

A.a2×a=a3

B.(a+b)2=a2+b2

C.(a-b)2=a2-2ab+b2

D.a2+b2=(a+b)2

E.(a+b)×(a-b)=a2-b2

4.下列各幾何概念中，哪些是幾何圖形的屬性？（）

A.角的度數

B.線段的長度

C.三角形的面積

D.圓的半徑

E.長方體的體積

5.下列各數學定理中，哪些是歐幾里得幾何的基本定理？（）

A.同位角定理

B.同旁內角定理

C.對頂角定理

D.三角形內角和定理

E.相似三角形定理

三、填空題（每題4分，共20分）

1.一個等邊三角形的邊長為6cm，那么這個三角形的周長是______cm。

2.在直角三角形ABC中，∠C是直角，AC=3cm，BC=4cm，那么AB的長度是______cm。

3.一個長方體的長、寬、高分別為8cm、6cm、4cm，那么這個長方體的體積是______cm3。

4.圓的周長公式是C=πd，其中π的近似值為3.14，一個圓的直徑是10cm，那么這個圓的周長是______cm。

5.在下列各數中，質數有______、______、______等。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.計算下列各式的值：

(a)(3x+2y)2

(b)(4a-5b)(3a+2b)

(c)(2x-3)(x+4)+(3x+2)(x-4)

2.解下列一元一次方程：

(a)2x-5=3x+1

(b)5(x-2)=2(3x+4)-8

(c)3x-2=5(x+1)-4

3.計算下列三角形的面積：

(a)一個等腰三角形的底邊長為10cm，腰長為12cm。

(b)一個直角三角形的兩條直角邊長分別為6cm和8cm。

(c)一個梯形的上底長為4cm，下底長為8cm，高為5cm。

4.計算下列長方體的體積：

(a)一個長方體的長為8cm，寬為6cm，高為5cm。

(b)一個長方體的長和寬分別為10cm和4cm，高為3cm。

(c)一個長方體的長、寬、高分別為5cm、7cm和2cm。

5.解下列一元二次方程：

(a)x2-5x+6=0

(b)2x2-4x-6=0

(c)x2+3x-4=0

本專業課理論基礎試卷答案及知識點總結如下：

一、選擇題答案及知識點詳解

1.C（知識點：整數的概念）

2.B（知識點：等腰三角形的性質）

3.A（知識點：平行四邊形的定義）

4.A（知識點：長方形的面積計算）

5.B（知識點：偶數的定義）

6.A（知識點：正方形的周長計算）

7.C（知識點：圓的定義）

8.C（知識點：梯形面積計算）

9.A（知識點：質數的定義）

10.C（知識點：長方體體積計算）

二、多項選擇題答案及知識點詳解

1.ABDE（知識點：整數的分類）

2.ABCE（知識點：軸對稱圖形的定義）

3.ACE（知識點：代數運算的正確性）

4.ABCD（知識點：幾何圖形的屬性）

5.ABCDE（知識點：歐幾里得幾何的基本定理）

三、填空題答案及知識點詳解

1.18cm（知識點：等邊三角形的周長計算）

2.5cm（知識點：勾股定理的應用）

3.192cm3（知識點：長方體體積計算）

4.31.4cm（知識點：圓的周長計算）

5.2、3、5（知識點：質數的列舉）

四、計算題答案及解題過程

1.計算題答案及解題過程：

(a)(3x+2y)2=9x2+12xy+4y2

(b)(4a-5b)(3a+2b)=12a2-10ab+8ab-10b2=12a2-2ab-10b2

(c)(2x-3)(x+4)+(3x+2)(x-4)=2x2+8x-3x-12+3x2-12x+2x-8=5x2-5x-20

2.計算題答案及解題過程：

(a)2x-5=3x+1→-x=6→x=-6

(b)5(x-2)=2(3x+4)-8→5x-10=6x+8-8→-x=10→x=-10

(c)3x-2=5(x+1)-4→3x-2=5x+5-4→-2x=7→x=-7/2

3.計算題答案及解題過程：

(a)面積=(底邊長×高)/2=(10cm×12cm)/2=60cm2

(b)面積=(底邊長×高)/2=(6cm×8cm)/2=24cm2

(c)面積=(上底+下底)×高/2=(4cm+8cm)×5cm/2=30cm2

4.計算題答案及解題過程：

(a)體積=長×寬×高=8cm×6cm×5cm=240cm3

(b)體積=長×寬×高=10cm×4cm×3cm=120cm3

(c)體積=長×寬×高=5cm×7cm×2cm=70cm3

5.計算題答案及解題過程：

(a)x2-5x+6=0→(x-2)(x-3)=0→x=2或x=3

(b)2x2-4x-6=0→x2-2x-3=0→(x-3)(x+1)=0→x=3或x=-1

(c)x2+