東城六年級的數學試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.下列哪個數是質數？

A.15

B.17

C.18

D.20

2.小明有5個蘋果，小紅給了小明2個蘋果，小明現在有多少個蘋果？

A.5

B.7

C.8

D.10

3.一個長方形的長是12厘米，寬是8厘米，它的周長是多少厘米？

A.32

B.40

C.48

D.56

4.下列哪個分數大于1？

A.1/2

B.2/3

C.3/4

D.4/5

5.小華的年齡是小明的3倍，如果小華今年12歲，小明今年多少歲？

A.4歲

B.6歲

C.8歲

D.10歲

6.一個圓形的半徑是10厘米，它的周長是多少厘米？

A.30

B.50

C.60

D.100

7.下列哪個數是偶數？

A.17

B.18

C.19

D.20

8.一個長方體的長、寬、高分別是6厘米、4厘米、3厘米，它的體積是多少立方厘米？

A.72

B.96

C.108

D.120

9.小剛有20個乒乓球，他給小華10個，小華給小強5個，小強給小麗2個，最后小麗有多少個乒乓球？

A.2

B.5

C.7

D.10

10.下列哪個圖形是軸對稱圖形？

A.長方形

B.矩形

C.三角形

D.梯形

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.以下哪些是平面幾何中的基本圖形？

A.線段

B.角

C.三角形

D.圓

E.矩形

2.在小學數學中，以下哪些是常見的分數運算？

A.分數的加法

B.分數的減法

C.分數的乘法

D.分數的除法

E.分數的比較

3.以下哪些是小學數學中的面積計算公式？

A.長方形面積=長×寬

B.正方形面積=邊長×邊長

C.矩形面積=長×寬

D.三角形面積=底×高÷2

E.圓的面積=π×半徑2

4.以下哪些是小學數學中的時間概念？

A.時

B.分

C.秒

D.年

E.月

5.以下哪些是小學數學中的數據統計方法？

A.頻數分布表

B.條形統計圖

C.折線統計圖

D.扇形統計圖

E.平均數計算

三、填空題（每題4分，共20分）

1.小華有15個蘋果，她吃掉了其中的3個，那么她還剩下______個蘋果。

2.一個長方形的長是8厘米，寬是5厘米，它的周長是______厘米。

3.0.25可以寫作分數______，也可以寫作百分數______。

4.在數軸上，點A表示的數是-3，點B表示的數是2，那么點A和點B之間的距離是______。

5.一個正方體的棱長是4厘米，它的體積是______立方厘米。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.小明有3個蘋果，小紅給了他5個蘋果，然后小明又給了小華2個蘋果，請問小明最后還剩下多少個蘋果？

2.一個長方形的長是12厘米，寬是8厘米，如果將這個長方形的面積擴大到原來的4倍，那么新的長方形的長和寬各是多少厘米？

3.小華的儲蓄罐里有5元、2元和1元硬幣各一些，總共10枚硬幣，總額是13元。請問小華的儲蓄罐里有多少枚5元硬幣？

4.一個圓形的直徑是14厘米，如果將這個圓的半徑擴大到原來的2倍，那么新的圓的面積是原來圓面積的多少倍？

5.小明和小華一起買了一本書，小明付了書價的40%，小華付了書價的60%。如果小明付了24元，那么這本書的原價是多少元？

本專業課理論基礎試卷答案及知識點總結如下：

一、選擇題答案及知識點詳解：

1.B（質數是指只有1和它本身兩個因數的自然數。）

2.B（小明原有5個蘋果，加上小紅給的2個，再減去給小華的2個，共7個。）

3.C（長方形的周長計算公式是（長+寬）×2。）

4.D（分數大于1的條件是分子大于分母。）

5.B（小華的年齡是小明的3倍，12歲是3的倍數，所以小明是12÷3=4歲。）

6.D（圓的周長計算公式是C=πd，直徑為10厘米，所以周長是π×10=10π厘米。）

7.B（偶數是2的倍數，18是2的倍數。）

8.A（長方體體積計算公式是V=長×寬×高。）

9.C（小剛給小華10個，剩下10個；小華給小強5個，剩下5個；小強給小麗2個，剩下3個。）

10.A（長方形是軸對稱圖形，對稱軸是長方形的中心線。）

二、多項選擇題答案及知識點詳解：

1.ABCDE（這些都是平面幾何中的基本圖形。）

2.ABCDE（這些都是小學數學中常見的分數運算。）

3.ABCDE（這些都是小學數學中面積計算的基本公式。）

4.ABCDE（這些都是小學數學中的時間單位。）

5.ABCDE（這些都是小學數學中的數據統計方法。）

三、填空題答案及知識點詳解：

1.12（15-3=12。）

2.44（周長=（12+8）×2=20×2=44厘米。）

3.1/4，25%（分數與小數、百分數的互化。）

4.5（點A和點B之間的距離是2-（-3）=5。）

5.60（體積擴大4倍，意味著邊長擴大2倍，原體積是4×（4×4）=64立方厘米，原棱長是4÷2=2厘米。）

四、計算題答案及知識點詳解：

1.2（小明最后剩下5+2-2=5個蘋果。）

2.16厘米和20厘米（原面積擴大4倍，新長是12×2=24厘米，新寬是8×2=16厘米。）

3.3枚（設5元硬幣有x枚，則2元硬幣有（10-x）枚，5x+2(10-x)=13，解得x=3。）

4.16倍（新圓的半徑是原半徑的2倍，面積是原面積的22=4倍，所以是原來的4×4=16倍。）

5.30元（小明付了40%，即0.4倍，24元是原價的0.4倍，原價=24÷0.4=30元。）

知識點總結：

-基本數論（質數、合數、因數、倍數）

-分數和小數的運算

-長方形、正方形、三角形、圓的面積和周長計算

-時間和空間概念

-數據統計和概率

-簡單的代數方程求解

各題型所考察的知識點詳解及示例：

-選擇題：考察對基本概念和運算