廣東成人高考數(shù)學試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.下列各數(shù)中，有理數(shù)是（）

A.√-1

B.π

C.0.1010010001...

D.√2

2.已知等差數(shù)列{an}中，a1=3，公差d=2，則第10項an等于（）

A.19

B.20

C.21

D.22

3.下列函數(shù)中，一次函數(shù)是（）

A.y=2x+3

B.y=x^2+2x+1

C.y=√x

D.y=|x|

4.已知函數(shù)f(x)=2x-3，那么f(2)的值是（）

A.1

B.3

C.5

D.7

5.下列方程中，無解的是（）

A.2x+3=7

B.3x-4=5

C.5x+2=10

D.4x-5=2

6.已知等比數(shù)列{an}中，a1=2，公比q=3，則第5項an等于（）

A.162

B.48

C.18

D.6

7.下列函數(shù)中，二次函數(shù)是（）

A.y=2x+3

B.y=x^2+2x+1

C.y=√x

D.y=|x|

8.已知函數(shù)f(x)=x^2-3x+2，那么f(2)的值是（）

A.1

B.3

C.5

D.7

9.下列方程中，有唯一解的是（）

A.2x+3=7

B.3x-4=5

C.5x+2=10

D.4x-5=2

10.已知等差數(shù)列{an}中，a1=5，公差d=-2，則第10項an等于（）

A.-15

B.-14

C.-13

D.-12

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列數(shù)中，哪些屬于實數(shù)集（R）？

A.√9

B.0.3333...（無限循環(huán)小數(shù)）

C.-√16

D.π

E.√-1

2.在直角坐標系中，下列哪些點位于第二象限？

A.(3,-4)

B.(-3,4)

C.(-3,-4)

D.(3,4)

3.下列哪些函數(shù)是奇函數(shù)？

A.f(x)=x^3

B.f(x)=x^2

C.f(x)=|x|

D.f(x)=x^4

4.下列哪些數(shù)是有理數(shù)？

A.√4

B.√2

C.0.5

D.3/4

5.下列哪些是等差數(shù)列的通項公式？

A.an=2n+1

B.an=n^2

C.an=n-1

D.an=n/2

三、填空題（每題4分，共20分）

1.已知等差數(shù)列{an}中，a1=7，公差d=3，則第5項an的值為______。

2.函數(shù)f(x)=2x-5的圖像是一條______直線，其斜率為______，y軸截距為______。

3.在直角坐標系中，點P(2,-3)關于y軸的對稱點坐標為______。

4.已知方程2x^2-5x+2=0的解為______和______。

5.若等比數(shù)列{an}中，a1=8，公比q=1/2，則第4項an的值為______。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.解下列方程組：

\[

\begin{cases}

2x+3y=8\\

4x-y=2

\end{cases}

\]

2.已知函數(shù)f(x)=3x^2-2x+1，求f(x)在x=1時的導數(shù)f'(1)。

3.求下列不等式的解集：2x-5>3x+1。

4.已知等差數(shù)列{an}的前三項分別為a1=1，a2=4，a3=7，求該數(shù)列的通項公式an。

5.求下列函數(shù)的定義域和值域：

\[

f(x)=\frac{1}{x^2-4x+3}

\]

本專業(yè)課理論基礎試卷答案及知識點總結(jié)如下：

一、選擇題答案：

1.C

2.A

3.A

4.B

5.D

6.A

7.B

8.B

9.D

10.A

二、多項選擇題答案：

1.A,B,C,D

2.A,B

3.A,C

4.A,C,D

5.A,C

三、填空題答案：

1.16

2.斜率-5/3，y軸截距-5

3.(-2,-3)

4.x=1或x=2

5.1

四、計算題答案及解題過程：

1.解方程組：

\[

\begin{cases}

2x+3y=8\\

4x-y=2

\end{cases}

\]

解題過程：

-將第二個方程乘以3得到4x-3y=6。

-將兩個方程相減得到2y=2，從而y=1。

-將y的值代入第一個方程得到2x+3=8，從而x=5/2。

-因此，方程組的解為x=5/2，y=1。

2.求導數(shù)f'(1)：

\[

f(x)=3x^2-2x+1

\]

解題過程：

-使用求導公式，得到f'(x)=6x-2。

-將x=1代入f'(x)，得到f'(1)=6*1-2=4。

3.求不等式解集：

-2x-5>3x+1

-解題過程：

-將不等式兩邊同時減去3x，得到-x-5>1。

-將不等式兩邊同時加上5，得到-x>6。

-將不等式兩邊同時乘以-1（注意不等號方向改變），得到x<-6。

-因此，不等式的解集為x<-6。

4.求等差數(shù)列的通項公式an：

-解題過程：

-已知a1=1，a2=4，a3=7，可以求得公差d=a2-a1=4-1=3。

-等差數(shù)列的通項公式為an=a1+(n-1)d。

-將a1和d的值代入，得到an=1+(n-1)*3=3n-2。

5.求函數(shù)的定義域和值域：

\[

f(x)=\frac{1}{x^2-4x+3}

\]

解題過程：

-函數(shù)的定義域是所有使分母不為零的x值。

-分母x^2-4x+3可以分解為(x-1)(x-3)。

-因此，x不能等于1或3。

-定義域為(-∞,1)∪(1,3)∪(3,+∞)。

-函數(shù)的值域是所有使函數(shù)有意義的y值。

-由于分母的最小值為0，函數(shù)的值不會等于0。

-因此，值域為(-∞,0)∪(0,+∞)。

知識點總結(jié)：

1.數(shù)列與函數(shù)

-等差數(shù)列和等比數(shù)列的定義和通項公式。

-函數(shù)的基本概念，包括函數(shù)的定義、圖像和性質(zhì)。

2.代數(shù)方程

-一次方程、二次方程和不等式的解法。

-方程組的解法，包括代入法和消元法。

3.導數(shù)

-導數(shù)的定義和求導公式。

-導數(shù)在函數(shù)性質(zhì)中的應用，如單調(diào)性、極值和拐點。

4.不等式

-不等式的解法和不等式性質(zhì)。

-不等式在實際問題中的應用。

5.直角坐標系

-直角坐標系的定義和點的坐標表示。

-直線方程和函數(shù)圖像的基本性質(zhì)。

各題型所考察學生的知識點詳解及示例：

1.選擇題

-考察學生對基本概念和定義的理解。

-例如，選擇實數(shù)集中的數(shù)、識別奇函數(shù)和偶函數(shù)。

2.多項選擇題

-考察學生對多個選項的理解