福建省各地中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若直角三角形的兩直角邊分別是3和4，則斜邊長(zhǎng)是：

A.5

B.7

C.9

D.12

2.已知一元二次方程ax^2+bx+c=0（a≠0）的判別式△=b^2-4ac，則下列說(shuō)法正確的是：

A.當(dāng)△>0時(shí)，方程有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根

B.當(dāng)△=0時(shí)，方程有兩個(gè)相同的實(shí)數(shù)根

C.當(dāng)△<0時(shí)，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根

D.以上說(shuō)法均正確

3.若等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S3=12，S6=36，則數(shù)列的公差d是：

A.1

B.2

C.3

D.4

4.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（1，2）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)是：

A.（1，-2）

B.（-1，2）

C.（-1，-2）

D.（1，4）

5.若等比數(shù)列{an}的公比為q，且首項(xiàng)a1=2，第二項(xiàng)a2=6，則公比q是：

A.1

B.2

C.3

D.6

6.在三角形ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，若a=5，b=7，c=8，則角A的度數(shù)是：

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

7.已知函數(shù)f(x)=2x+1，若函數(shù)g(x)與f(x)的圖像關(guān)于y=x對(duì)稱，則g(x)的表達(dá)式是：

A.g(x)=2x-1

B.g(x)=2x+1

C.g(x)=x+1

D.g(x)=x-1

8.在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P（3，4）到直線x+y=5的距離是2，則點(diǎn)P到該直線的垂足坐標(biāo)是：

A.（1，4）

B.（4，1）

C.（5，0）

D.（0，5）

9.若等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S5=50，S10=150，則數(shù)列的首項(xiàng)a1是：

A.5

B.10

C.15

D.20

10.在三角形ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，若a=3，b=4，c=5，則角A的正弦值sinA是：

A.0.6

B.0.8

C.0.9

D.1

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列關(guān)于二次函數(shù)y=ax^2+bx+c（a≠0）的說(shuō)法正確的是：

A.當(dāng)a>0時(shí)，函數(shù)圖像開(kāi)口向上

B.當(dāng)a<0時(shí)，函數(shù)圖像開(kāi)口向下

C.當(dāng)b=0時(shí)，函數(shù)圖像為拋物線

D.當(dāng)b≠0時(shí)，函數(shù)圖像為雙曲線

2.在直角坐標(biāo)系中，下列圖形中，屬于軸對(duì)稱圖形的是：

A.矩形

B.菱形

C.圓

D.三角形

3.下列關(guān)于一元二次方程ax^2+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b^2-4ac的說(shuō)法正確的是：

A.當(dāng)△>0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

B.當(dāng)△=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根

C.當(dāng)△<0時(shí)，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根

D.當(dāng)△=0或△>0時(shí)，方程有實(shí)數(shù)根

4.下列關(guān)于三角函數(shù)的說(shuō)法正確的是：

A.正弦函數(shù)的圖像是周期性的

B.余弦函數(shù)的圖像是周期性的

C.正切函數(shù)的圖像是無(wú)界的

D.余切函數(shù)的圖像是無(wú)界的

5.下列關(guān)于數(shù)列的說(shuō)法正確的是：

A.等差數(shù)列的相鄰項(xiàng)之差是常數(shù)

B.等比數(shù)列的相鄰項(xiàng)之比是常數(shù)

C.等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式是Sn=n(a1+an)/2

D.等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式是Sn=a1(1-q^n)/(1-q)（q≠1）

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若直角三角形的兩直角邊分別是3和4，則斜邊長(zhǎng)的平方是______。

2.一元二次方程x^2-5x+6=0的解是______和______。

3.等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=2，公差d=3，第10項(xiàng)an的值是______。

4.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-2，3）到原點(diǎn)O的距離是______。

5.若等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1，公比q=2，則第5項(xiàng)a5的值是______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算下列三角函數(shù)的值：

(1)若sinθ=0.5，且θ在第二象限，求cosθ和tanθ的值。

(2)若cosθ=-0.8，且θ在第四象限，求sinθ和tanθ的值。

2.解下列一元二次方程：

2x^2-5x-3=0

3.已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=3，公差d=2，求前10項(xiàng)的和S10。

4.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（-1，3）和B（4，-2）是直線l上的兩點(diǎn)，求直線l的方程。

5.解下列方程組：

\[

\begin{cases}

3x+4y=5\\

2x-3y=1

\end{cases}

\]

6.已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+3，求函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)和與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。

7.計(jì)算下列數(shù)列的前n項(xiàng)和：

\[

1+3+5+\ldots+(2n-1)

\]

8.在三角形ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且a=6，b=8，c=10，求角B的正弦值sinB。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題答案：

1.A

2.D

3.B

4.A

5.B

6.C

7.A

8.B

9.B

10.C

二、多項(xiàng)選擇題答案：

1.A,B,C

2.A,B,C

3.A,B,C

4.A,B,C

5.A,B,C,D

三、填空題答案：

1.25

2.x=2,x=3

3.23

4.5

5.32

四、計(jì)算題答案及解題過(guò)程：

1.(1)sinθ=0.5，θ在第二象限，所以cosθ=-√(1-sin^2θ)=-√(1-0.25)=-√0.75=-√(3/4)=-√3/2，tanθ=sinθ/cosθ=0.5/(-√3/2)=-√3/3。

(2)cosθ=-0.8，θ在第四象限，所以sinθ=√(1-cos^2θ)=√(1-0.64)=√0.36=0.6，tanθ=sinθ/cosθ=0.6/(-0.8)=-3/4。

2.使用求根公式解方程：x=[-b±√(b^2-4ac)]/(2a)。代入a=2,b=-5,c=6得：x=[5±√(25-48)]/4。因?yàn)榕袆e式小于0，所以方程無(wú)實(shí)數(shù)解。

3.等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式為Sn=n(a1+an)/2。代入a1=3,d=2,n=10得：S10=10(3+(3+9*2))/2=10(3+21)/2=10*24/2=120。

4.使用兩點(diǎn)式直線方程：y-y1=(y2-y1)/(x2-x1)*(x-x1)。代入A(-1,3)和B(4,-2)得：y-3=(-2-3)/(4-(-1))*(x-(-1))，化簡(jiǎn)得：y=-5/5*(x+1)-2，即y=-x-3。

5.使用消元法解方程組：將第一個(gè)方程乘以3，第二個(gè)方程乘以4，得：9x+12y=15，8x-12y=4。相加得：17x=19，解得x=19/17。代入第一個(gè)方程得：3*(19/17)+4y=5，解得y=-2/17。所以方程組的解為x=19/17,y=-2/17。

6.函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-b/2a,f(-b/2a))。代入a=1,b=-4,c=3得：頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,-1)。與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為解方程x^2-4x+3=0，得x=2或x=1，所以交點(diǎn)坐標(biāo)為(2,0)和(1,0)。

7.這是一個(gè)等差數(shù)列，公差d=2，首項(xiàng)a1=1。前n項(xiàng)和公式為Sn=n(a1+an)/2。an=a1+(n-1)d，代入得：Sn=n(1+1+(n-1)*2)/2=n(n+1)。

8.使用余弦定理：c^2=a^2+b^2-2ab*cosC。代入a=6,b=8,c=10得：100=36+64-2*6*8*cosC，解得cosC=-1/2，所以角C是120°。使用正弦定理：sinC=c*sinA/a。代入得：sin120°=10*sinA/6，解得sinA=3√3/5。所以sinB=sin(180°-A-C)=sin(60°)=√3/2。

題型知識(shí)