廣東23年中考數學試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.已知等腰三角形ABC中，AB=AC，底邊BC的長度為6cm，那么這個等腰三角形的周長是（）cm。

A.12

B.18

C.24

D.30

2.下列各數中，屬于有理數的是（）。

A.√9

B.√16

C.√25

D.√36

3.已知一次函數y=kx+b的圖象經過點（2，-1），且與y軸的交點坐標為（0，3），則該一次函數的解析式是（）。

A.y=2x+3

B.y=-2x+3

C.y=2x-3

D.y=-2x-3

4.在平面直角坐標系中，點A（3，4）關于x軸的對稱點是（）。

A.（3，-4）

B.（-3，4）

C.（-3，-4）

D.（3，-4）

5.下列函數中，是反比例函數的是（）。

A.y=2x+1

B.y=x2+2

C.y=1/x

D.y=3x-2

6.已知一個正方體的體積是64cm3，那么它的棱長是（）cm。

A.2

B.4

C.8

D.16

7.在直角三角形ABC中，∠C=90°，∠A=30°，那么∠B的度數是（）°。

A.60

B.90

C.120

D.150

8.下列各數中，屬于無理數的是（）。

A.√4

B.√9

C.√16

D.√25

9.已知一次函數y=kx+b的圖象經過點（-1，2），且與x軸的交點坐標為（3，0），則該一次函數的解析式是（）。

A.y=2x-1

B.y=-2x+1

C.y=2x+1

D.y=-2x-1

10.在平面直角坐標系中，點P（-2，3）關于原點的對稱點是（）。

A.（2，-3）

B.（-2，3）

C.（-2，-3）

D.（2，3）

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列選項中，屬于實數的有（）。

A.2

B.-3/4

C.√2

D.π

E.0.1010010001...（無限循環小數）

2.下列函數中，哪些是奇函數？（）

A.f(x)=x3

B.f(x)=2x

C.f(x)=x2

D.f(x)=|x|

E.f(x)=1/x

3.在直角坐標系中，以下哪些點在第二象限？（）

A.（-3，2）

B.（2，-3）

C.（-2，-3）

D.（3，2）

E.（2，2）

4.下列選項中，哪些是等差數列？（）

A.2,4,6,8,10

B.1,3,5,7,9

C.5,8,11,14,17

D.10,7,4,1,-2

E.3,5,7,9,11

5.下列幾何圖形中，哪些屬于多邊形？（）

A.三角形

B.圓形

C.四邊形

D.五邊形

E.圓弧

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若一個等差數列的首項為2，公差為3，那么該數列的第10項是______。

2.在直角坐標系中，點A（-1，3）關于y軸的對稱點是______。

3.函數y=2x+1的圖象與x軸的交點坐標是______。

4.在等腰三角形ABC中，若底邊BC的長度為8cm，腰AB=AC，則該三角形的周長是______cm。

5.若一個正方體的對角線長度為6cm，則該正方體的體積是______cm3。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.計算下列三角函數的值：

（1）若sinθ=0.6，求cosθ的值。

（2）若tanα=-2/3，求sinα和cosα的值。

2.解下列方程：

（1）2x2-5x+3=0

（2）x2-4x+4=0

3.已知一個等差數列的前三項分別是3，5，7，求該數列的第10項和第15項。

4.在直角坐標系中，點A（2，3）和點B（-4，-1）之間的距離是多少？請給出計算過程。

5.一個正方體的表面積是96平方厘米，求該正方體的體積。

本專業課理論基礎試卷答案及知識點總結如下：

一、選擇題答案：

1.B

2.C

3.B

4.A

5.C

6.C

7.A

8.D

9.A

10.A

二、多項選擇題答案：

1.A,B,C,D,E

2.A,D,E

3.A,B,C

4.A,B,C

5.A,C,D,E

三、填空題答案：

1.29

2.（-1，-3）

3.（-1/2，0）

4.24

5.36

四、計算題答案及解題過程：

1.計算下列三角函數的值：

（1）sinθ=0.6，由勾股定理得cosθ=√(1-sin2θ)=√(1-0.36)=√0.64=0.8。

（2）tanα=-2/3，由tan2α+1=sec2α得sinα=-2/√(4+9)=-2/√13，cosα=3/√(4+9)=3/√13。

2.解下列方程：

（1）2x2-5x+3=0，因式分解得(2x-3)(x-1)=0，解得x=3/2或x=1。

（2）x2-4x+4=0，因式分解得(x-2)2=0，解得x=2。

3.已知等差數列的前三項分別是3，5，7，公差d=5-3=2，第10項是3+(10-1)×2=21，第15項是3+(15-1)×2=29。

4.在直角坐標系中，點A（2，3）和點B（-4，-1）之間的距離是√[(2-(-4))2+(3-(-1))2]=√(62+42)=√(36+16)=√52=2√13。

5.正方體的表面積是96平方厘米，每個面的面積是96/6=16平方厘米，邊長是√16=4厘米，體積是43=64立方厘米。

知識點總結：

1.三角函數：本題考察了正弦、余弦和正切函數的基本性質和計算。

2.方程求解：本題考察了解一元二次方程和一元二次方程的解法。

3.等差數列：本題考察了等差數列的定義、通項公式和性質。

4.直角坐標系：本題考察了直角坐標系中點的坐標和兩點之間的距離計算。

5.幾何圖形：本題考察了正方體的表面積和體積計算。

各題型所考察學生的知識點詳解及示例：

1.選擇題：考察學生對基礎知識的掌握程度，如實數的定義、三角函數的基本性質等。

2.多項選擇題：考