湖北幼兒師范高等專科學校《高等代數（Ⅱ）》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
湖北幼兒師范高等專科學校《高等代數（Ⅱ）》2023-2024學年第一學期期末試卷_第2頁
湖北幼兒師范高等專科學校《高等代數（Ⅱ）》2023-2024學年第一學期期末試卷_第3頁
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《高等代數（Ⅱ）》2023-2024學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共8個小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、函數在點處沿向量方向的方向導數為（）A.B.C.D.2、對于函數，求其定義域是多少？函數定義域的確定。（）A.B.C.D.3、設函數，則函數的最小正周期是多少？（）A.B.C.D.4、若級數，判斷該級數的斂散性如何？（）A.收斂B.發散C.條件收斂D.絕對收斂5、計算二重積分∫∫D(x2+y2)dxdy，其中D是由x2+y2=4所圍成的區域，采用極坐標變換后可得（）A.∫?2πdθ∫?2r3drB.∫?2πdθ∫?2r2drC.∫?2πdθ∫??r3drD.∫?2πdθ∫??r2dr6、求曲線在點處的曲率。()A.B.C.D.7、若函數在處有極值-2，則等于（）A.-3B.3C.-2D.28、求曲線在點處的曲率為（）A.1B.2C.3D.4二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求極限的值為______。2、求曲線在點處的切線方程為____。3、求由曲線，軸以及區間所圍成的圖形的面積為____。4、設向量組，，線性相關，則的值為____。5、定積分。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）已知數列滿足，，求數列的通項公式。2、（本題10分）已知函數，證明：在區間上的圖像與直線所圍成的圖形的面積為。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數在[a,b]上二階可導，且，。證明：存在，使得。2、（本題1

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