湖北大學知行學院《高等代數（II）》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
湖北大學知行學院《高等代數（II）》2023-2024學年第一學期期末試卷_第2頁
湖北大學知行學院《高等代數（II）》2023-2024學年第一學期期末試卷_第3頁
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自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁湖北大學知行學院

《高等代數（II）》2023-2024學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共8個小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、求由曲線與直線所圍成的平面圖形的面積是多少？（）A.B.C.D.2、已知曲線C：x2+y2=4，求曲線C上點(1,√3)處的切線方程。（）A.x+√3y-4=0B.√3x+y-4=0C.x-√3y-4=0D.√3x-y-4=03、求定積分的值是多少？（）A.B.C.D.4、若函數在點處可導，且，則當趨近于0時，趨近于（）A.0B.1C.2D.35、求曲線y=x3在點(1,1)處的切線方程和法線方程（）A.切線方程為y=3x-2，法線方程為y=-1/3x+4/3；B.切線方程為y=2x-1，法線方程為y=-1/2x+3/2；C.切線方程為y=4x-3，法線方程為y=-1/4x+5/4；D.切線方程為y=x，法線方程為y=-x+26、設函數，求在點處的偏導數是多少？（）A.B.C.D.7、已知函數，求在點處的全微分是多少？（）A.B.C.D.8、設，則y'等于（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、計算不定積分的值為____。2、求函數的單調遞增區間為_____________。3、設，則為____。4、求由曲線與直線，所圍成的圖形繞x軸旋轉一周所得到的旋轉體的體積，利用定積分求旋轉體體積公式，結果為_________。5、定積分。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）求冪級數的收斂半徑和收斂區間。2、（本題10分）求過點且與平面垂直的直線方程。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設

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