課前預(yù)習(xí)記錄：月日星期10分鐘課前預(yù)習(xí)練（北師大版）6.2.1反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)(1)知識要點(diǎn)反比例函數(shù)(為常數(shù)，)的圖像是雙曲線，性質(zhì)如下：表達(dá)式(為常數(shù)，)圖像>0<0性質(zhì)1．圖像在第一、三象限；2．在每個象限內(nèi)，隨的增大而減小1．圖像在第二、四象限；2．在每個象限內(nèi)，隨的增大而增大課堂練習(xí)一．選擇題（共5小題）1．若反比例函數(shù)的圖像在其所在的每一象限內(nèi)，隨的增大而增大，則的取值范圍是A． B． C． D．【解析】函數(shù)的圖像在其所在的每一象限內(nèi)，函數(shù)值隨自變量的增大而增大，，解得：，故選：．2．對于反比例函數(shù)，下列說法不正確的是A．這個函數(shù)的圖像分布在第一、三象限 B．點(diǎn)在這個函數(shù)圖像上 C．這個函數(shù)的圖像既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形 D．當(dāng)時，隨的增大而增大【解析】、反比例函數(shù)中的，雙曲線的兩支分別位于第一、三象限，正確，不符合題意；、點(diǎn)在它的圖像上，正確，不符合題意；、反比例函數(shù)的圖像既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，正確，不符合題意；、反比例函數(shù)中的，其在每一象限內(nèi)隨的增大而減小，不正確，符合題意；故選：．3．如圖，平面直角坐標(biāo)系中有4條曲線分別標(biāo)注著①，②，③，④，是雙曲線的一個分支的為A．① B．② C．③ D．④【解析】雙曲線中，，雙曲線的分支在第二、四象限，可排除③④；由圖可知，①經(jīng)過，②經(jīng)過，而，故為雙曲線的一個分支的是①，故選：．4．反比例函數(shù)的圖像在第一、第三象限，則可能取的一個值為A． B．0 C．1 D．2【解析】反比例函數(shù)的圖像在第一、第三象限，，，符合條件的值只有2，故選：．5．如圖，點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖像上，軸于點(diǎn)，的面積為2，則的值為A．1 B．2 C．4 D．6【解析】依據(jù)比例系數(shù)的幾何意義可得，的面積，即，解得，，由于函數(shù)圖像位于第一、三象限，故，故選：．二．填空題（共3小題）6．一般的，當(dāng)時，反比例函數(shù)中函數(shù)值隨自變量的增大而減小．【解析】當(dāng)時，反比例函數(shù)中函數(shù)值隨自變量的增大而減小，故答案為：減小．7．若反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過第二、四象限，則的取值范圍是．【解析】反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過第二、四象限，，得：．故答案為：．8．正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖像相交于、兩點(diǎn)，已知點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，則、兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為、．【解析】正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖像相交于、兩點(diǎn)，點(diǎn)、關(guān)于原點(diǎn)對稱．又點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，點(diǎn)的縱坐標(biāo)是3，點(diǎn)的橫坐標(biāo)是．，．故答案是：、．三．解答題（共3小題）9．已知是的反比例函數(shù)，且時，．（1）寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果自變量的取值范圍為．求的取值范圍．【解析】（1）設(shè)反比例函數(shù)是，當(dāng)時，，代入可解得．所以．（2）當(dāng)時，，當(dāng)時，，自變量的取值范圍為．的取值范圍為．10．如圖，點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖像上，軸于點(diǎn)，點(diǎn)在軸上，求的面積．【解析】連接，如圖．軸于點(diǎn)，點(diǎn)在軸上，，，點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖像上，．11．已知雙曲