LCL型并網逆變器數學模型分析綜述目錄TOC\o"1-3"\h\u17056LCL型并網逆變器數學模型分析綜述 189221.1系統在三相靜止坐標下的模型建立 1163901.2系統在兩相靜止坐標下的數學模型 5250231.3系統在兩相旋轉坐標系下的數學模型 7為了達到對LCL型并網逆變器的控制效率的提升，首先，我們得對LCL型并網逆變器進行深入研究，對它的對象模型有一個詳細的認知。本章從LCL三相并網逆變器設計的理論基礎和并網逆變器主核心電路板的拓撲系統結構設計入手，本文介紹了LCL三相并網逆變器的基本數學機理和設計過程以及其建模系統設計過程中所做的全部工作。最后，對三相LCL濾波器中繁雜的耦合內容和電流之間的組合，做了大致的分析，便于之后的分析以及使用。1.1系統在三相靜止坐標下的模型建立三相LCL濾波器是連接逆變器和逆變電網之間的橋梁，起到濾波和提高電網升壓效率的功能。本次設計使用的三相LCL系列并網逆變器的拓撲結構如下圖1.1所展示。圖1.1LCL型并網逆變器拓撲結構如軟件圖1.1所示，本文主要討論的LCL型并網電壓逆變器的控制模塊是一種新型。通過，電流調制過程得到的并網逆變器側內部電壓流矢量與并網側內部電壓流矢量之間的流量關系，可以直接進行調整和改變，實現并網逆變器內部能量的雙向相互流動。其中：為三相交流電網的工作電壓；、分別作為是控制網側輸入電感和其他等效整流電阻，為控制網側的輸入電感和輸出電流；為兩個支路濾波器的電容，分別是用作為兩個支路濾波器的電容作為支路的輸入工作電壓和等效輸出工作電流；分別作為是控制逆變器側的工作電壓和其他等效輸出電流，分別作為是控制逆變器側的整流電感和它們之間的等效整流電阻；分別可以稱為兩種阻性直流負載，為直流側電壓輸出的輸入電流，為反電動勢時的直流輸出輸入電流。通過前期工作，對數學模型的了解，做如下假設REF_Ref18058\r\h[39]：(1)如果以太網側的信號濾波器和電感器件是非線性的，不然就需要特別考慮它的飽和。(2)將超大功率高壓開關光電二極管導線近似設計成一個理想的開關器件，忽略了它上面的導線普通高壓電阻和交流低壓的升降，不會去考慮這個致命的誤區。因為兩個電路的開關器件不能在同一時間內導通，為了盡量避免兩個開關的同一臂間接導通，定義的開關函數表示方式如下：(1.1)根據KCL公式和KVL公式，可以獲得：(1.2)此時可以假設，由此可以得出：(1.3)將(1.2)式與(1.3)式結合：(1.4)逆變器側輸出電流方程：由于上述情況是，各橋臂的輸出電壓為：(1.5)逆變器這一側的濾波電感，逆變器側的輸出電流，濾波后的電容和輸入電壓均可以滿足：(1.6)將式(1.6)上下三相全部相加可得式(1.7)所示：(1.7)上下式子聯立，可得：(1.8)將式(1.5)與(1.7)進行對比，不難直接看出，由此可以直接得到母線逆變器側的直流電壓，母線上直流電壓與下列開關控制函數之間的電壓需要滿足的條件是它與下列開關函數之間的比值關系，可得式(1.9)：(1.9)將式(1.9)代回到上式中可以簡化為：(1.10)濾波器電容電壓方程：(1.11)綜合上面得到的方程、逆變器側輸出電流的方程和濾波電容電壓的方程聯立，通過計算，可得出該系統相位關系式的總和，如式(1.12)所示：(1.12)在本節中，我們詳細分析了的數學模型。在這樣的數學模型下，、和的控制會非常復雜。因此，我們可以快速設計出從軸坐標運動變換和從兩相靜止旋轉到兩相運動靜止旋轉的軸坐標運動變換模型。1.2系統在兩相靜止坐標下的數學模型三相兩線并網交流逆變器在交流電壓變換中通常有兩種主要的線性坐標方向變換形式[40]：即“等冪變換”和“等幅變換”。通過變換，可得下圖1.2，而變換與動態變換的相關性會在下式(1.13)展現：(1.13)其中，為了方便矩陣運算，我們在中額外增加了零軸的分量。圖1.2變換示意圖在圖1.2中，x為一個新的通用函數向量。此時可求解出，如下(1.14)所示：(1.14)變換矩陣可直接用于計算一個正量在三項式的靜止運動坐標系上的相互投影概率在兩個對應的靜止運動坐標系上，如公式(1.15)：(1.15)將變換矩陣和其逆矩陣一起帶入到式(1.12)，得到類似于同一種類型的并網逆變器的下一個靜止坐標系中的上一個開關函數的模型，如式(1.16)所示：(1.16)對式子(1.16)通過簡單的整理，得到簡化后的公式，在下式(1.17)中展示：(1.17)1.3系統在兩相旋轉坐標系下的數學模型在上一節中，把系統中的模型從三相靜止坐標系進行轉化，通過簡單的計算得到了兩相靜止坐標系的式子，以簡化系統中模型的精度。通過變換后，我們可以直接計算出兩個稱為有功功率的基波分量旋轉軸和一個稱為無窮大有功功率的基波分量旋轉軸，能達到控制功率因數的目的。就像下圖1.3所展示的一樣：圖1.3變換示意圖在上圖中，是電網電壓的基波圓頻率。此時，將軸上的分量與電網電壓的結合矢量相疊加，它與旋轉軸的軸向旋轉和加速度關系是。根據傳動功率軸的計算公式不難準確地作出判斷，由于一個電力分量傳動軸和一個無線有功電網分量中的動力電壓電流向量傳動是一個軸的重合，我們通常會簡稱其中軸為一個有功電網分量傳動軸。由于傳動軸超前了一個傳動軸，兩個分量與沿著軸的兩個分量相互獨立，彼此之間幾乎不會彼此造成任何相互干擾。通常，在整個大型并網交流逆變器的系統運行管理環境中我們一般都會仔細考慮涉及到它是否能夠直接連續工作在一個值為單位的網側功率驅動因數下，網側負載電流的一個有功因數分量與逆變電網網側電壓驅動向量的無功矢量之間是一個同樣的相位，即使它符合