[課例題目]平移與平行[教學內容]北師大版第七冊第16-18頁[教學目標]認識平行，感知平行線的特征，初步學會畫平行線，了解平行線在生活中的應用。培養空間想象能力與聯系實際的意識和能力。感受數學的價值，培養學習數學的興趣。[教學過程]認識平行談話：（出示課題）同學們，這節課我們要來研究平移與平行。關于平移和平行，你能提出哪些問題？（什么是平行？平移和平行有什么關系？怎樣判斷平行？平行在生活中有什么應用？為什么要學習平行？……）初步感知，嘗試判斷請同學們來看大屏幕（播放錄像）：關窗戶過程中，這扇窗戶在做什么運動？（平移）窗戶一開始在這個位置，這是窗戶的一條邊；平移之后，這條邊到了這個位置。這兩條邊的位置有什么關系呢？（板書：平行）我們通過平移運動，得到了平行，知道平行嗎？說說你認為什么是平行。下面有幾幅圖，找一找，哪些圖畫出了你心目中的平行？=1\*GB3=1\*GB3①=2\*GB3②=3\*GB3③=4\*GB3④=5\*GB3⑤=6\*GB3⑥=7\*GB3⑦看來，同學們對平行都有自己的認識。到底哪些認識是準確的，學完這節課后，請同學們自己來評判。2、充分體驗，探討本質數學上，究竟什么是平行呢？我們來看：窗戶這條直直的邊我們可以看成一條線段，這條線段如果向兩端無限的延伸、延伸。閉上眼睛想象一下，你看到的兩條直線會怎樣？會相交嗎？永遠不會嗎？都說眼見為實，這兩條直線我看到的部分的確是不相交的，可是無限延伸之后我看不到，你憑什么說他們永遠不會相交呢？因為他們的寬度一樣，寬度一樣，其實就是說他們的距離處處相等。（課件驗證）因為他們的距離處處相等，無限延伸之后始終保持著這樣的距離，所以，他們永遠不會——相交。再看這兩條斜著方的兩條直線，和剛才兩條直線相比，有什么相同的地方？我們說，像這樣的兩條直線，相互平行。3、提升概念，再次判斷什么樣的兩條直線互相平行？（板書：兩條直線永不相交）兩條直線相互平行，我們也可以說其中一條就是另一條的平行線。請同學指一指：誰是誰的平行線？兩條直線原本互相平行，我把其中一條直線旋轉。這兩條直線還平行嗎？為什么？我們回頭再來看剛才的7幅圖。=1\*GB2⑴你能利用剛才學習的概念，找出這里的平行線嗎？要說出充分的理由。（重點討論學生初次判斷錯誤的、有爭議的或不敢肯定的。是平行線，為什么是；不是，又為什么。使學生對平行的認識更加深刻）=2\*GB2⑵指圖=1\*GB3①=2\*GB3②=3\*GB3③，他們像數學上的什么符號？介紹等號：牛津大學的數學家列考爾德尋找一個表示兩個數相等的符號傷透了腦筋，最后，他欣喜地發現：用兩條平行且相等的線段表示兩個數相等再合適不過了，于是等號就從16世紀開始使用起來。=3\*GB2⑶指圖=7\*GB3⑦平行指的是兩條直線的位置關系，這里只有一條直線，談不上平行線。那么，你能在教室里另外找到一條直線，和它平行嗎？白紙的上邊，下邊，黑板的上邊等等。=4\*GB2⑷師指（黑板的右邊）黑板的這條邊所在的直線和這條直線平行嗎？他們也永遠不會相交，怎么就不平行了呢？這么說，永不相交的兩條直線，得加上一個什么前提，就一定相互平行了？（板書：同一平面）4、生活中的平行1）、尋找生活中的平行。平行線在我們的生活中無處不在。你發現了嗎？學生舉例。（筆記本上的線）看書，完成書上的找一找。這幅圖中，除了我們剛才說的那一組平行線之外，你還能找到其他的平行線嗎？2）、在學過的平面圖形中找平行3）、學生在教室中尋找互相平行的平行線。說說生活中哪里還見過平行線。（課件出示鐵軌、五線譜、樓房、車轍、斑馬線等等）（我們也可以說上下兩個軌道是相互平行的。）3)、體會平行的價值：淘氣發現所有的窗戶都太像了，沒有一點兒創意。于是，他設計了這樣的新型窗戶。你能接受淘氣的設計嗎？為什么？看來，平行不僅美觀，還很有用。動手做平行師：我們已經認識了這個新朋友，也在很多地方找到了平行。那么你能不能自己動手創造一組平行線？老師給同學們一點點提示，同學們可以借助手中的工具：白紙、直尺、三角板、用折一折或者畫一畫的方法，看看誰的頭腦最靈活，雙手最靈巧。學生動手操作，教師巡視。展示自己的作品，并說明制作的方法以及依據。自學畫平行線。會畫平行線嗎？打開課堂本，自己試試看?？凑l的方法多，誰的方法有依據。小組內交流一下。選出好的，有價值的畫法讓我們大家共享。畫平行線教師演示三角尺平移法，注意點：1、對

2、靠

3、移

4、畫學生畫。總結，交流平行，同學們原來都知道。那么，學了這節課后，你對平行有什么新的認識嗎？隨著學習的不斷深入，我們對平行的認識也會越來越深刻。[教學設計說明]教學平行時，教師往往針對概念“同一平面內不相交的兩條直線互相平行”讓學生咬文嚼字地進行剖析，再通過對各種變式、反例的辨析進一步掌握這一概念。平行完全是一個先于學生的外在的、冷冰冰的概念，教學面向的是假想的對平行一無所知的學生。本設計與之相比，最突出的一點是充分了解、尊重學生已有的數學現實（學生在生活中已經積累了許多關于平行的或清晰或模糊，或正確或錯誤的大量的非正式的知識），把學生的這些“前數學知識”作為寶貴的課堂資源，并以此作為教學的起點，教在需要教的地方。初次判斷和學了新知后的二次判斷，自己原有的認識以及上完課的重新認識之間的比較，不僅可以讓師生檢驗教學的效果，更重要的是學生在自覺對比反思之后能感受到學習帶給自己的改變，從而感受到成長的喜悅。學生已經學習了物體的運動方式：平移和旋轉。通過“平移”得到“平行”：平移是過程，平行是結果。巧妙溝通了新舊知識的聯系，并且平行從他的誕生之初就讓學生不由自主地去親近它：在我們習以為常的關窗戶的這個動作里就產生了平行！繼此，學生也能充分體驗平行線的本質特征：距離處處相等，當然不會相交。事實證明：由“平移”到“平行”，還使得以往教學的難點——畫平行線變得容易。不用教師強加的指令，學生自己就能想到通過平移直尺，就能畫出平行線。而為了保證沒有一點點旋轉，那就得給這把直尺安裝一個軌道。除此之外，有了前面的深刻體驗，學生還創造了不少畫平行線的方法：利用練習本上的橫線，在原來的直線上找出兩個點，分別向右移動１厘米，再畫出一條直線；用量角器量出直線和橫線夾角的度數，再利用橫線畫一個相同度數的角，角的另一條邊就和原直線平行等等。技能的教學和思維聯系在一起，結果就妙不可言了。本設計巧妙利用各種機會，滲透數學思想、數學史的教育，滲透人文教育。一組水平的平行線和等號聯系起來，“兩條平行且完全相等的線段”不僅讓學生感受到數學