成人高考數學（文）沖刺階段全真模擬試題（含解析幾何綜合題）一、選擇題（本大題共20小題，每小題3分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。）1.已知函數f（x）=2x-1，則f（2）的值為（）A.3B.5C.7D.92.已知等差數列{an}的首項a1=3，公差d=2，則第10項a10的值為（）A.19B.21C.23D.253.下列函數中，是奇函數的是（）A.y=x^2B.y=|x|C.y=x^3D.y=|x|^34.若log2x+log2x-1=0，則x的值為（）A.2B.1/2C.4D.1/45.在△ABC中，若a=3，b=4，c=5，則cosA的值為（）A.1/2B.1/3C.1/4D.1/56.下列不等式中，正確的是（）A.x^2+x+1>0B.x^2+x-1>0C.x^2-x+1>0D.x^2-x-1>07.已知函數f（x）=x^2-4x+3，則f（2）的值為（）A.-1B.0C.1D.38.在△ABC中，若∠A=30°，∠B=45°，則∠C的度數為（）A.45°B.60°C.75°D.90°9.下列函數中，是偶函數的是（）A.y=x^2B.y=|x|C.y=x^3D.y=|x|^310.若log2x-2log2x+1=0，則x的值為（）A.2B.1/2C.4D.1/411.在△ABC中，若a=3，b=4，c=5，則sinB的值為（）A.1/2B.1/3C.1/4D.1/512.下列不等式中，正確的是（）A.x^2+x+1>0B.x^2+x-1>0C.x^2-x+1>0D.x^2-x-1>013.已知函數f（x）=x^2-4x+3，則f（-2）的值為（）A.-1B.0C.1D.314.在△ABC中，若∠A=30°，∠B=45°，則cosC的度數為（）A.45°B.60°C.75°D.90°15.下列函數中，是奇函數的是（）A.y=x^2B.y=|x|C.y=x^3D.y=|x|^316.若log2x-2log2x+1=0，則x的值為（）A.2B.1/2C.4D.1/417.在△ABC中，若a=3，b=4，c=5，則sinC的值為（）A.1/2B.1/3C.1/4D.1/518.下列不等式中，正確的是（）A.x^2+x+1>0B.x^2+x-1>0C.x^2-x+1>0D.x^2-x-1>019.已知函數f（x）=x^2-4x+3，則f（1）的值為（）A.-1B.0C.1D.320.在△ABC中，若∠A=30°，∠B=45°，則sinB的度數為（）A.45°B.60°C.75°D.90°二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分。把答案填在題中的橫線上。）21.已知函數f（x）=2x+3，則f（-1）的值為______。22.等差數列{an}的首項a1=5，公差d=2，則第10項a10的值為______。23.下列函數中，是奇函數的是______。24.若log2x+log2x-1=0，則x的值為______。25.在△ABC中，若a=3，b=4，c=5，則cosA的值為______。26.下列不等式中，正確的是______。27.已知函數f（x）=x^2-4x+3，則f（2）的值為______。28.在△ABC中，若∠A=30°，∠B=45°，則∠C的度數為______。29.下列函數中，是偶函數的是______。30.若log2x-2log2x+1=0，則x的值為______。三、解答題（本大題共5小題，共70分。請將答案寫在答題卡上。）31.（12分）已知函數f（x）=x^2-4x+3，求函數的對稱軸和頂點坐標。32.（14分）在△ABC中，若∠A=30°，∠B=45°，c=6，求△ABC的面積。33.（16分）已知數列{an}的首項a1=3，公差d=2，求前n項和Sn。34.（14分）若log2x+log2x-1=0，求x的值。35.（14分）在△ABC中，若a=3，b=4，c=5，求cosB的值。四、證明題（本大題共2小題，每小題10分，共20分。）36.已知數列{an}的首項a1=1，公比q=2，證明數列{an}是等比數列，并求出其第n項an的表達式。五、應用題（本大題共2小題，每小題10分，共20分。）37.（10分）某商品原價為x元，第一次降價10%，第二次降價20%，求現在的售價是多少元。38.（10分）某工廠生產一批產品，如果每天生產100件，需要10天完成；如果每天生產120件，需要8天完成。求這批產品的總件數。六、綜合題（本大題共1小題，共30分。）39.（30分）已知函數f（x）=x^3-3x^2+4x+6，求：（1）函數的零點；（2）函數的極值；（3）函數的單調區間。本次試卷答案如下：一、選擇題1.A解析：f（2）=2*2-1=4-1=3。2.B解析：a10=a1+(n-1)d=3+(10-1)*2=3+18=21。3.C解析：奇函數滿足f（-x）=-f（x），只有y=x^3滿足。4.A解析：log2x+log2x=2log2x，2log2x=1，log2x=1/2，x=2^(1/2)=√2。5.A解析：根據勾股定理，cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)=(4^2+5^2-3^2)/(2*4*5)=1/2。6.A解析：x^2+x+1=(x+1/2)^2+3/4>0。7.D解析：f（2）=2*2-4+3=4-4+3=3。8.B解析：三角形內角和為180°，∠C=180°-∠A-∠B=180°-30°-45°=105°。9.A解析：偶函數滿足f（-x）=f（x），只有y=x^2滿足。10.A解析：log2x-2log2x=log2x^2=1，x^2=2，x=√2。11.D解析：sinB=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)=(4^2+5^2-3^2)/(2*4*5)=1/5。12.A解析：x^2+x+1=(x+1/2)^2+3/4>0。13.C解析：f（-2）=(-2)^2-4*(-2)+3=4+8+3=15。14.A解析：cosC=cos(180°-∠A-∠B)=-cos(∠A+∠B)=-cos(30°+45°)=-cos(75°)=-1/2。15.C解析：奇函數滿足f（-x）=-f（x），只有y=x^3滿足。16.A解析：log2x-2log2x=log2x^2=1，x^2=2，x=√2。17.D解析：sinC=cos(180°-∠A-∠B)=-cos(∠A+∠B)=-cos(30°+45°)=-cos(75°)=-1/5。18.A解析：x^2+x+1=(x+1/2)^2+3/4>0。19.D解析：f（1）=1^2-4*1+3=1-4+3=0。20.B解析：sinB=cos(180°-∠A-∠B)=-cos(∠A+∠B)=-cos(30°+45°)=-cos(75°)=-1/2。二、填空題21.f（-1）=2*(-1)+3=122.a10=5+(10-1)*2=2123.y=x^324.x=√225.cosA=1/226.x^2+x+1>027.f（2）=328.∠C=105°29.y=x^230.x=√2三、解答題31.解析：對稱軸為x=2，頂點坐標為（2，-1）。32.解析：S△ABC=1/2*bc*sinA=1/2*4*5*sin30°=1/2*4*5*1/2=5。33.解析：Sn=n/2*(a1+an)=n/2*(a1+(a1+(n-1)d))=n/2*(2a1+(n-1)d)=n/2*(2*3+(n-1)*2)=n/2*(6+2n-2)=n/2*(2n+4)=n(n+2)。34.解析：log2x-2log2x=log2x^2=1，x^2=2，x=√2。35.解析：cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)=(3^2+5^2-4^2)/(2*3*5)=1/2。四、證明題36.解析：因為an=a1*q^(n-1)，所以an=1*2^(n-1)=2^(n-1)，滿足等比數列的定義。五、應用題37.解析：現在的售價為x*(1-10%)*(1-20%)=x*0.9*0.8=0.72x元。38.解析：總件數為100*10=1000件。六、綜合題39.解析：（1）令f（x）=0，解得x=1，x=2，x=3。（2）求導得f'（x）=3x^