第第頁“德化一中、永安一中、漳平一中”三校協作2022—2023學年第一學期聯考高一數學試題（考試時間：120分鐘總分：150分）本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分第Ⅰ卷（選擇題，共60分）一、單選題（本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求）1．已知函數，則下列說法正確的是A．B．C．D．2．若函數在區間上的圖象是連續不斷的曲線，且在內有唯一的零點，則的值A．大于零B．小于零C．等于零D．不能確定3．設全集，集合，，則的值為A．B．和C．D．4．下列函數中，值域為的是A．B．C．D．5．設函數（，且）的圖象過點，其反函數的圖象過點，則等于A．2B．3C．4D．56．若定義在上的偶函數在區間上單調遞增，且，則滿足的的取值范圍為A．B．C．D．7．設正實數分別滿足，則的大小關系為A．B．C．D．a>c>8．若函數的定義域為，若存在實數，，使得，則稱是“局部奇函數”．若函數為上的“局部奇函數”，則實數的取值范圍為A．B．C．D．二、多項選擇題（本大題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的四個選項中，有多項是符合題目要求的．全部選對得5分，部分選對得2分，有選錯的得0分）下列命題中，真命題的是A．，是的充分條件B．C．命題“，”的否定是“，”D．的零點為與10．函數在其定義域上的圖象是如圖所示折線段ABC，其中點A，B，C的坐標分別為，，，以下說法中正確的是A．B．為偶函數C．的解集為D．若在上單調遞減，則m的取值范圍為11．下列不等式一定成立的有A．B．當時，C．已知，則D．正實數滿足，則已知函數，則下列說法正確的是的定義域為B．將的圖象經過適當的平移后所得的圖象可關于原點對稱C．若在上有最小值－2，則D．設定義域為的函數關于中心對稱，若，且與的圖象共有2022個交點，記為（，2，…，2022），則的值為0第Ⅱ卷（非選擇題，共90分）填空題（本大題共4小題，每小題5分，16題第一個空2分，第二個空3分，共20分）13．________．14．已知定義在R上的函數對任意實數，，恒有，并且函數在R上單調遞減，請寫出一個符合條件的函數解析式．（需注明定義域）15．已知函數（且）在上的值域是，則實數；此時，若函數的圖象不經過第二象限，則的取值范圍為________.16．已知函數和是定義在上的函數，且是奇函數，是偶函數，，則；若對于任意，都有，則實數的取值范圍是．四、解答題（共6小題，共70分，請把必要的步驟和計算書寫到答題卷上）17．（滿分10分）已知集合，，．（1）若，求；（2）若，求實數的取值范圍．18．（滿分12分）已知冪函數（）的定義域為，且在上單調遞增．（1）求m的值，并利用單調性的定義證明：函數在區間上單調遞增．（2）若存在實數，使得成立，求實數的取值范圍.19．（滿分12分）設函數（1）若不等式的解集為，求的值；（2）若，時，求不等式的解集．20．（滿分12分）興泉鐵路起于江西，途經三明，最后抵達泉州（途經站點如圖所示）．這條“客貨共用”鐵路是開發沿線資源、服務革命老區的重要鐵路干線，是打通泉州港通往內陸鐵路貨運的重要方式，將進一步促進山海協作，同時也將結束多個山區縣不通客貨鐵路的歷史．目前，江西興國至清流段已于2021年9月底開通運營，清流至泉州段也具備了開通運營條件，即將全線通車．預期該路線通車后，列車的發車時間間隔t（單位：分鐘）滿足．經市場調研測算，列車載客量與發車時間間隔t相關，當時列車為滿載狀態，載客量為720人；當時，載客量會減少，減少的人數與的平方成正比，且發車時間間隔為3分鐘時的載客量為396人．記列車載客量為．（1）求的表達式；（2）若該線路每分鐘的凈收益為（元），問當發車時間間隔為多少時，該線路每分鐘的凈收益最大，并求出最大值．21．（滿12分）已知函數．若時，求函數的定義域，并