第25章隨機(jī)事件的概率單元測(cè)試卷（試卷）-2024-2025學(xué)年華東師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1.下列事件中，屬于隨機(jī)事件的是（）A.明天會(huì)下雨B.一年有365天C.拋一枚硬幣，正面朝上D.任意選取一個(gè)正方體，其棱長(zhǎng)為12.在下列事件中，不可能事件是（）A.拋一枚硬幣，得到正面B.從一副撲克牌中隨機(jī)抽取一張，得到紅桃C.拋擲一枚骰子，得到點(diǎn)數(shù)為2D.隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)，這個(gè)數(shù)大于103.下列說法正確的是（）A.必然事件發(fā)生的概率為1B.隨機(jī)事件發(fā)生的概率為0C.不可能事件發(fā)生的概率為0D.確定事件發(fā)生的概率為04.下列事件中，一定發(fā)生的是（）A.拋擲一枚骰子，得到點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)B.拋擲一枚骰子，得到點(diǎn)數(shù)為1C.拋擲一枚骰子，得到點(diǎn)數(shù)為4D.拋擲一枚骰子，得到點(diǎn)數(shù)為55.拋擲一枚骰子，得到點(diǎn)數(shù)大于3的概率是（）A.1/3B.1/2C.2/3D.16.從1到100中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，這個(gè)數(shù)是偶數(shù)的概率是（）A.1/2B.1/4C.1/5D.1/37.從一副撲克牌中隨機(jī)抽取一張，得到紅桃的概率是（）A.1/4B.1/2C.1/3D.1/58.下列事件中，不確定事件是（）A.拋擲一枚骰子，得到點(diǎn)數(shù)為6B.拋擲一枚骰子，得到點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)C.拋擲一枚骰子，得到點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)D.拋擲一枚骰子，得到點(diǎn)數(shù)為29.從1到100中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，這個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)的概率是（）A.1/2B.1/4C.1/5D.1/310.下列事件中，不可能事件是（）A.拋擲一枚骰子，得到點(diǎn)數(shù)為1B.拋擲一枚骰子，得到點(diǎn)數(shù)為2C.拋擲一枚骰子，得到點(diǎn)數(shù)為3D.拋擲一枚骰子，得到點(diǎn)數(shù)為4二、填空題（本大題共5小題，每小題5分，共25分）1.拋擲一枚硬幣，得到正面朝上的概率為__________。2.從一副撲克牌中隨機(jī)抽取一張，得到紅桃的概率為__________。3.拋擲一枚骰子，得到點(diǎn)數(shù)大于3的概率為__________。4.從1到100中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，這個(gè)數(shù)是偶數(shù)的概率為__________。5.拋擲一枚骰子，得到點(diǎn)數(shù)為2的概率為__________。三、解答題（本大題共1小題，共10分）1.一袋中有5個(gè)紅球，3個(gè)藍(lán)球，2個(gè)綠球，從中隨機(jī)抽取一個(gè)球，求：（1）抽取到紅球的概率；（2）抽取到綠球的概率；（3）抽取到藍(lán)球的概率。四、計(jì)算題（本大題共2小題，每小題5分，共10分）1.拋擲兩枚均勻的硬幣，求以下事件的概率：（1）兩枚硬幣都正面朝上的概率；（2）至少一枚硬幣正面朝上的概率。2.從一副52張的標(biāo)準(zhǔn)撲克牌中隨機(jī)抽取一張牌，求以下事件的概率：（1）抽到紅桃的概率；（2）抽到黑色牌的概率；（3）抽到不是紅桃也不是黑色牌的概率。五、應(yīng)用題（本大題共2小題，每小題10分，共20分）1.一個(gè)裝有4個(gè)白球和6個(gè)黑球的袋子，隨機(jī)從中取出兩個(gè)球，求以下事件的概率：（1）取出的兩個(gè)球都是白球的概率；（2）取出的兩個(gè)球一個(gè)是白球，一個(gè)是黑球的概率；（3）取出的兩個(gè)球都是黑球的概率。2.小明和小紅進(jìn)行一個(gè)游戲，游戲規(guī)則如下：兩人輪流從裝有3個(gè)白球和7個(gè)黑球的袋子中抽取一個(gè)球，每次抽取后都要將球放回袋子中，直到有人抽到白球?yàn)橹埂Ｇ螅海?）小明先抽的概率；（2）小紅先抽的概率；（3）小明和小紅各自抽到白球的概率。六、證明題（本大題共1小題，共10分）1.證明：在0到1之間隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)x，事件A：x<0.5與事件B：x>0.5是互斥事件。本次試卷答案如下：一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1.C解析：隨機(jī)事件是指在相同的條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件。拋一枚硬幣，正面朝上或反面朝上都是可能發(fā)生的，也可能不發(fā)生，因此是隨機(jī)事件。2.D解析：不可能事件是指在相同條件下，一定不會(huì)發(fā)生的事件。隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)，這個(gè)數(shù)大于10，在1到100之間，一定不會(huì)發(fā)生，因此是不可能事件。3.C解析：必然事件是指在一定條件下，必然會(huì)發(fā)生的事件。不可能事件是指在一定條件下，一定不會(huì)發(fā)生的事件。確定事件包括必然事件和不可能事件。4.D解析：拋擲一枚骰子，點(diǎn)數(shù)只有1到6，得到點(diǎn)數(shù)為5是一定會(huì)發(fā)生的，因此是必然事件。5.C解析：拋擲一枚骰子，點(diǎn)數(shù)大于3的概率是得到4或6的概率，共兩種情況，概率為2/6=1/3。6.A解析：從1到100中，有50個(gè)偶數(shù)和50個(gè)奇數(shù)，隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)是偶數(shù)的概率為50/100=1/2。7.A解析：一副撲克牌中，有4張紅桃，共52張牌，隨機(jī)抽取一張得到紅桃的概率為4/52=1/13。8.B解析：不確定事件是指在相同條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件。拋擲一枚骰子，得到點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)或偶數(shù)，都有可能發(fā)生，因此是不確定事件。9.B解析：從1到100中，有25個(gè)質(zhì)數(shù)（2,3,5,7,11,...,97），隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)的概率為25/100=1/4。10.A解析：拋擲一枚骰子，點(diǎn)數(shù)只有1到6，得到點(diǎn)數(shù)為1是一定會(huì)發(fā)生的，因此是必然事件。二、填空題（本大題共5小題，每小題5分，共25分）1.1/2解析：硬幣有兩面，正面朝上和反面朝上的概率相等，都是1/2。2.1/4解析：一副撲克牌中有52張牌，紅桃有13張，所以隨機(jī)抽取一張得到紅桃的概率為13/52=1/4。3.2/6=1/3解析：骰子有6個(gè)面，點(diǎn)數(shù)大于3的有4和6，共兩種情況，概率為2/6=1/3。4.1/2解析：從1到100中，有50個(gè)偶數(shù)和50個(gè)奇數(shù)，隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)是偶數(shù)的概率為50/100=1/2。5.1/6解析：骰子有6個(gè)面，每個(gè)面的點(diǎn)數(shù)概率相等，點(diǎn)數(shù)為2的概率為1/6。三、解答題（本大題共1小題，共10分）1.（1）抽取到紅球的概率：5/10=1/2解析：紅球有5個(gè)，總共有10個(gè)球，所以抽取到紅球的概率為5/10=1/2。（2）抽取到綠球的概率：2/10=1/5解析：綠球有2個(gè)，總共有10個(gè)球，所以抽取到綠球的概率為2/10=1/5。（3）抽取到藍(lán)球的概率：3/10解析：藍(lán)球有3個(gè)，總共有10個(gè)球，所以抽取到藍(lán)球的概率為3/10。四、計(jì)算題（本大題共2小題，每小題5分，共10分）1.（1）兩枚硬幣都正面朝上的概率：1/4解析：兩枚硬幣獨(dú)立，第一枚正面朝上的概率為1/2，第二枚也正面朝上的概率為1/2，所以兩枚都正面朝上的概率為1/2*1/2=1/4。（2）至少一枚硬幣正面朝上的概率：3/4解析：至少一枚硬幣正面朝上包括兩種情況：一枚正面朝上，另一枚反面朝上；兩枚都正面朝上。一枚正面朝上的概率為1/2*1/2=1/4，兩枚都正面朝上的概率為1/4，所以至少一枚正面朝上的概率為1/4+1/4=3/4。2.（1）抽到紅桃的概率：1/4解析：一副撲克牌中有4張紅桃，共52張牌，所以抽到紅桃的概率為4/52=1/13。（2）抽到黑色牌的概率：1/2解析：一副撲克牌中有26張黑色牌，共52張牌，所以抽到黑色牌的概率為26/52=1/2。（3）抽到不是紅桃也不是黑色牌的概率：1/4解析：一副撲克牌中有4張紅桃和26張黑色牌，共30張不是紅桃也不是黑色牌，所以抽到不是紅桃也不是黑色牌的概率為30/52=15/26。五、應(yīng)用題（本大題共2小題，每小題10分，共20分）1.（1）取出的兩個(gè)球都是白球的概率：4/20=1/5解析：取出兩個(gè)白球有4種情況（紅白、白紅、白白、白紅），總共有20種情況（白白、白紅、白白、白紅、紅白、紅紅、紅白、紅紅、白紅、白紅、白紅、白紅、紅紅、紅紅、紅紅、紅紅、紅紅、紅紅、紅紅、紅紅），所以取出的兩個(gè)球都是白球的概率為4/20=1/5。（2）取出的兩個(gè)球一個(gè)是白球，一個(gè)是黑球的概率：12/20=3/5解析：取出一個(gè)白球和一個(gè)黑球有12種情況（白黑、黑白、白黑、黑白、白黑、黑白、白黑、黑白、白黑、黑白、白黑、黑白），總共有20種情況，所以取出的兩個(gè)球一個(gè)是白球，一個(gè)是黑球的概率為12/20=3/5。（3）取出的兩個(gè)球都是黑球的概率：6/20=3/10解析：取出兩個(gè)黑球有6種情況（黑黑、黑黑、黑黑、黑黑、黑黑、黑黑），總共有20種情況，所以取出的兩個(gè)球都