2025年小升初數學入學模擬題：圖形變換與操作解題技巧精講一、填空題要求：根據題意，在橫線上填寫正確的答案。1.在平面直角坐標系中，點A的坐標為（2，3），將點A繞原點逆時針旋轉90°后，得到的點B的坐標是（，）。2.一個正方形邊長為4cm，將這個正方形按照以下方式進行圖形變換：先向右平移3cm，再向下平移2cm，最后順時針旋轉90°。變換后的圖形的面積是（cm2）。二、選擇題要求：在下列各題的四個選項中，只有一個是正確的，請選擇正確的答案。1.下列圖形中，經過一次平移后與原圖形重合的是（）。A.正方形B.等腰三角形C.梯形D.圓2.下列說法正確的是（）。A.旋轉是圖形變換中的一種，它可以使圖形繞一個點旋轉一定角度。B.平移是圖形變換中的一種，它可以使圖形沿直線方向移動一定距離。C.相似圖形的對應邊成比例，對應角相等。D.以上說法都不正確。三、解答題要求：解答下列各題。1.小明在一張長方形紙上剪下一個長為5cm，寬為3cm的小長方形，然后按照以下步驟進行圖形變換：先向右平移4cm，再向下平移3cm，最后逆時針旋轉90°。請畫出變換后的圖形，并寫出變換后的圖形的長和寬。2.已知一個等腰梯形，上底長為6cm，下底長為10cm，高為8cm，請畫出這個等腰梯形，并按照以下步驟進行圖形變換：先向左平移3cm，再向上平移2cm，最后順時針旋轉90°。請畫出變換后的圖形，并寫出變換后的圖形的上底、下底和高。四、應用題要求：根據題意，完成下列各題。4.一個三角形ABC，已知AB=6cm，BC=8cm，AC=10cm。將三角形ABC繞點B逆時針旋轉120°，求旋轉后的三角形A'B'C'的邊長。五、解答題要求：解答下列各題。5.小明在平面直角坐標系中，點D的坐標為（-2，5），點E的坐標為（3，-2）。請畫出點D和點E，并完成以下操作：（1）將點D沿x軸正方向平移5個單位，得到點D'；（2）將點E沿y軸負方向平移3個單位，得到點E'；（3）比較點D'和點E'的位置關系，并說明理由。六、計算題要求：計算下列各題。6.一個正方形的邊長為10cm，請計算：（1）這個正方形的周長；（2）這個正方形的面積；（3）將這個正方形沿著對角線切割成兩個等腰直角三角形，請計算其中一個三角形的面積。本次試卷答案如下：一、填空題1.點A（2，3）繞原點逆時針旋轉90°后，橫坐標變為原來縱坐標的相反數，縱坐標變為原來橫坐標，所以點B的坐標是（-3，2）。2.原正方形面積為邊長的平方，即42=16cm2。平移不改變圖形面積，旋轉90°也不改變面積，所以變換后的圖形面積仍為16cm2。二、選擇題1.正方形經過平移后與原圖形重合，選擇A。2.A、B、C都是圖形變換的正確描述，所以選擇D。三、解答題1.變換后的圖形的長和寬分別為3cm和5cm，因為長方形先向右平移4cm，寬不變；再向下平移3cm，長不變；最后逆時針旋轉90°，寬變為新的長，長變為新的寬。2.變換后的圖形的上底為6cm，下底為10cm，高為8cm，因為等腰梯形先向左平移3cm，上底和下底不變；再向上平移2cm，高不變；最后順時針旋轉90°，上底變為新的下底，下底變為新的上底，高不變。四、應用題4.三角形ABC為直角三角形，繞點B旋轉120°后，角ABC變為角A'B'C'的補角，所以A'B'C'也是一個直角三角形。由三角形的旋轉性質知，旋轉前后對應邊長不變，所以A'B'=BC=8cm，A'C'=AC=10cm。利用勾股定理計算A'B'C'的邊長，A'B'C'2=A'B'2+A'C'2=82+102=64+100=164，所以A'B'C'=√164。五、解答題5.（1）點D沿x軸正方向平移5個單位，得到點D'（-2+5，5）=（3，5）。（2）點E沿y軸負方向平移3個單位，得到點E'（3，-2-3）=（3，-5）。（3）點D'和點E'都在x軸上，且D'在E'的右側，說明D'在E'的右側5個單位。六、計算題6.（1）正方形的周長為4邊長之和，即4×10cm=40cm。（2）正方