八年級上期中數學試卷07一、選擇題要求：在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1.已知等腰三角形ABC中，AB=AC，角BAC的度數為40°，則角ABC的度數為：A.40°B.50°C.70°D.80°2.在平面直角坐標系中，點P的坐標為（-2，3），點Q的坐標為（4，-1），則線段PQ的中點坐標為：A.（1，1）B.（-1，1）C.（2，2）D.（0，0）3.已知一元二次方程x2-3x+2=0，則該方程的解為：A.x?=1，x?=2B.x?=2，x?=1C.x?=-1，x?=-2D.x?=-2，x?=-14.已知函數y=-2x+1，當x=3時，y的值為：A.-5B.-3C.1D.55.已知正方形的邊長為a，則該正方形的周長為：A.4aB.2aC.aD.a2二、填空題要求：將正確答案填入空格內。6.在△ABC中，若∠A=45°，∠B=60°，則∠C的度數為______。7.已知等腰三角形ABC中，AB=AC，若底邊BC的長度為8cm，則腰AC的長度為______cm。8.在平面直角坐標系中，點P的坐標為（2，-3），點Q的坐標為（-1，4），則線段PQ的長度為______。9.已知一元二次方程x2-5x+6=0，則該方程的解為x?=______，x?=______。10.已知函數y=2x-3，當x=2時，y的值為______。三、解答題要求：解答下列各題。11.（1）已知等腰三角形ABC中，AB=AC，角BAC的度數為50°，求角ABC的度數。（2）在平面直角坐標系中，點P的坐標為（-1，2），點Q的坐標為（3，-4），求線段PQ的中點坐標。12.（1）已知一元二次方程x2-4x-12=0，求該方程的解。（2）已知函數y=3x+2，當x=1時，求y的值。13.（1）已知正方形的邊長為6cm，求該正方形的周長。（2）已知長方形的長為8cm，寬為4cm，求該長方形的面積。四、應用題要求：根據題目要求，結合所學知識進行計算或作圖。14.小明家裝修，需要購買地板。已知地板的面積是長方形的，長為4米，寬為3米。如果每平方米的地板需要150元，請計算小明家需要購買多少平方米的地板，以及總共需要花費多少錢？15.學校組織一次籃球比賽，共有8個班級參加。每個班級選出5名男生和4名女生參加比賽。請計算參加比賽的男生和女生共有多少人？五、證明題要求：根據題目要求，證明給出的結論。16.證明：在等腰三角形ABC中，若AB=AC，則底邊BC上的高AD垂直于BC。六、解答題要求：解答下列各題。17.（1）已知直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=6cm，BC=8cm，求斜邊AC的長度。（2）已知一次函數y=kx+b，當x=1時，y=3；當x=2時，y=5，求該一次函數的解析式。本次試卷答案如下：一、選擇題1.B解析：等腰三角形的兩個底角相等，所以角ABC的度數為180°-40°-40°=100°。2.A解析：線段PQ的中點坐標為兩個端點坐標的算術平均值，即（（-2+4）/2，（3-1）/2）=（1，1）。3.A解析：使用因式分解法，將方程x2-3x+2=0分解為(x-1)(x-2)=0，得到x?=1，x?=2。4.B解析：將x=3代入函數y=-2x+1中，得到y=-2*3+1=-6+1=-5。5.A解析：正方形的周長是其四條邊的總和，因此周長為4a。二、填空題6.75°解析：三角形內角和為180°，所以∠C=180°-45°-60°=75°。7.8cm解析：在等腰三角形中，底邊上的高也是底邊的中線，所以AC=BC=8cm。8.5解析：使用距離公式，線段PQ的長度為√[（4-(-2)）2+（-1-3）2]=√[62+(-4)2]=√[36+16]=√52=2√13。9.x?=2，x?=3解析：使用因式分解法，將方程x2-5x+6=0分解為(x-2)(x-3)=0，得到x?=2，x?=3。10.-1解析：將x=2代入函數y=2x-3中，得到y=2*2-3=4-3=1。三、解答題11.（1）角ABC的度數為100°。解析：同選擇題第1題解析。（2）線段PQ的中點坐標為（1，1）。解析：同選擇題第2題解析。12.（1）x?=4，x?=3解析：使用因式分解法，將方程x2-4x-12=0分解為(x-6)(x+2)=0，得到x?=6，x?=-2。（2）y=3x+2解析：將x=1代入一次函數y=kx+b中，得到3=k*1+b，即k+b=3。將x=2代入，得到5=2k+b，即2k+b=5。解這個方程組得到k=2，b=1，所以函數的解析式為y=3x+2。13.（1）周長為24cm解析：正方形的周長是其四條邊的總和，所以周長為4*6=24cm。（2）面積為32cm2解析：長方形的面積是其長和寬的乘積，所以面積為8*4=32cm2。四、應用題14.需要購買的地板面積為12平方米，總共需要花費1800元。解析：地板的總面積為長乘以寬，即4*3=12平方米。總花費為面積乘以每平方米的價格，即12*150=1800元。15.參加比賽的男生共有40人，女生共有32人。解析：男生總數為8*5=40人，女生總數為8*4=32人。五、證明題16.證明：在等腰三角形ABC中，若AB=AC，則底邊BC上的高AD垂直于BC。解析：因為AB=AC，所以△ABD和△ACD是兩個全等的直角三角形。全等三角形的對應邊相等，所以BD=CD。又因為AD是△ABC的高，所以∠ADB和∠ADC都是直角。所以AD垂直于BC。六、解答題17.（1）斜邊AC的長度為10cm。解析：使用勾股定理，AC2