分?jǐn)?shù)考試試題及答案

一、單項選擇題（每題2分，共20分）1.把一根3米長的繩子平均分成5段，每段是這根繩子的（）A.$\frac{3}{5}$米B.$\frac{3}{5}$C.$\frac{1}{5}$2.下面分?jǐn)?shù)中，最簡分?jǐn)?shù)是（）A.$\frac{6}{8}$B.$\frac{4}{15}$C.$\frac{10}{15}$3.與$\frac{2}{3}$相等的分?jǐn)?shù)是（）A.$\frac{4}{5}$B.$\frac{4}{6}$C.$\frac{6}{7}$4.把$\frac{5}{8}$的分子加上10，要使分?jǐn)?shù)大小不變，分母應(yīng)（）A.加上10B.乘2C.乘35.分母是12的所有最簡真分?jǐn)?shù)的和是（）A.1B.2C.36.把2米長的鐵絲平均分成7段，每段長（）米A.$\frac{1}{7}$B.$\frac{2}{7}$C.$\frac{7}{2}$7.在$\frac{5}{a}$中，當(dāng)a（）時，這個分?jǐn)?shù)是真分?jǐn)?shù)。A.小于5B.大于5C.等于58.把0.75化成分?jǐn)?shù)是（）A.$\frac{3}{4}$B.$\frac{75}{100}$C.$\frac{4}{3}$9.一個分?jǐn)?shù)的分子擴(kuò)大3倍，分母縮小3倍，這個分?jǐn)?shù)（）A.擴(kuò)大9倍B.縮小9倍C.大小不變10.下面各數(shù)中，不能化成有限小數(shù)的是（）A.$\frac{3}{15}$B.$\frac{7}{28}$C.$\frac{5}{12}$二、多項選擇題（每題2分，共20分）1.下列分?jǐn)?shù)中，是假分?jǐn)?shù)的有（）A.$\frac{7}{5}$B.$\frac{5}{8}$C.$\frac{9}{9}$D.$\frac{12}{11}$2.下面哪些數(shù)能化成有限小數(shù)（）A.$\frac{3}{10}$B.$\frac{1}{6}$C.$\frac{5}{8}$D.$\frac{7}{20}$3.與$\frac{1}{2}$相等的分?jǐn)?shù)有（）A.$\frac{2}{4}$B.$\frac{3}{6}$C.$\frac{4}{8}$D.$\frac{5}{10}$4.分子和分母是相鄰自然數(shù)的分?jǐn)?shù)一定是（）A.真分?jǐn)?shù)B.假分?jǐn)?shù)C.最簡分?jǐn)?shù)D.帶分?jǐn)?shù)5.下面分?jǐn)?shù)中，比$\frac{1}{2}$大的有（）A.$\frac{2}{3}$B.$\frac{3}{5}$C.$\frac{4}{7}$D.$\frac{5}{9}$6.分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系是（）A.分子相當(dāng)于被除數(shù)B.分母相當(dāng)于除數(shù)C.分?jǐn)?shù)線相當(dāng)于除號D.分?jǐn)?shù)值相當(dāng)于商7.下列分?jǐn)?shù)中，能化成整數(shù)的有（）A.$\frac{10}{5}$B.$\frac{12}{4}$C.$\frac{15}{3}$D.$\frac{20}{7}$8.一個最簡真分?jǐn)?shù)，分子與分母的和是10，這樣的分?jǐn)?shù)有（）A.$\frac{1}{9}$B.$\frac{3}{7}$C.$\frac{7}{3}$D.$\frac{9}{1}$9.下面哪些分?jǐn)?shù)可以用百分?jǐn)?shù)表示（）A.一根繩子長$\frac{3}{4}$米B.女生人數(shù)占全班人數(shù)的$\frac{4}{5}$C.蘋果重量比梨多$\frac{1}{10}$D.一堆煤重$\frac{2}{3}$噸10.約分和通分的依據(jù)是（）A.分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)B.商不變的性質(zhì)C.比的基本性質(zhì)D.等式的性質(zhì)三、判斷題（每題2分，共20分）1.真分?jǐn)?shù)都小于1，假分?jǐn)?shù)都大于1。（）2.分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。（）3.把一個分?jǐn)?shù)約分后，分?jǐn)?shù)的大小和分?jǐn)?shù)單位都不變。（）4.大于$\frac{1}{5}$而小于$\frac{3}{5}$的分?jǐn)?shù)只有$\frac{2}{5}$。（）5.最簡分?jǐn)?shù)的分子和分母一定是互質(zhì)數(shù)。（）6.把3塊餅平均分給4個人，每人分得$\frac{1}{4}$塊。（）7.分母是8的所有真分?jǐn)?shù)的和是2。（）8.1米的$\frac{3}{4}$和3米的$\frac{1}{4}$一樣長。（）9.分?jǐn)?shù)都可以化成有限小數(shù)。（）10.假分?jǐn)?shù)都能化成帶分?jǐn)?shù)。（）四、簡答題（每題5分，共20分）1.什么是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)？答案：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或者除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。2.如何將一個分?jǐn)?shù)化為最簡分?jǐn)?shù)？答案：用分子和分母的最大公因數(shù)去除分子、分母，直到分子分母互質(zhì)，所得分?jǐn)?shù)就是最簡分?jǐn)?shù)。3.通分的步驟是什么？答案：先求出幾個分母的最小公倍數(shù)作公分母，再把各分?jǐn)?shù)分別化成用這個公分母作分母的分?jǐn)?shù)。4.怎樣判斷一個分?jǐn)?shù)能否化成有限小數(shù)？答案：將分?jǐn)?shù)化簡后，若分母只含有質(zhì)因數(shù)2和5，這個分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)，否則不能。五、討論題（每題5分，共20分）1.在生活中，哪些地方會用到分?jǐn)?shù)？請舉例說明并解釋其意義。答案：比如分蛋糕，把一個蛋糕平均分給4個人，每人得到$\frac{1}{4}$個蛋糕。這里的$\frac{1}{4}$表示將蛋糕看作單位“1”，平均分成4份，每人占其中1份。2.分?jǐn)?shù)和小數(shù)在表示數(shù)時有什么不同特點？答案：分?jǐn)?shù)能準(zhǔn)確表示部分與整體關(guān)系，更直觀體現(xiàn)份數(shù)。小數(shù)在計算和測量方面更方便，讀寫簡單，在日常生活和科學(xué)計算中應(yīng)用廣泛。3.為什么要學(xué)習(xí)約分和通分？答案：約分可使分?jǐn)?shù)簡化，便于比較、計算。通分能把異分母分?jǐn)?shù)化為同分母分?jǐn)?shù)，方便進(jìn)行分?jǐn)?shù)的加、減運算以及比較大小等。4.如何理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系？答案：分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于除法中的被除數(shù)，分母相當(dāng)于除數(shù)，分?jǐn)?shù)線相當(dāng)于除號，分?jǐn)?shù)值相當(dāng)于商。例如$\frac{3}{4}=3÷4$，本質(zhì)上是一個數(shù)的兩種不同表示形式。答案一、單項選擇題1.C2.B3.B4.C5.B6.B7.A8.A9.A10.C二、多項