洛陽商業職業學院《Matlab數值分析與應用》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
洛陽商業職業學院《Matlab數值分析與應用》2023-2024學年第一學期期末試卷_第2頁
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《Matlab數值分析與應用》2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、判斷級數∑(n=1到無窮)1/(n(n+1))的斂散性，若收斂，求其和（）A.收斂，和為1；B.收斂，和為2；C.收斂，和為3；D.發散2、已知函數，，則函數等于多少？（）A.B.C.D.3、函數的單調遞增區間是（）A.和B.C.和D.和4、計算二重積分∫∫D(x2+y2)dxdy，其中D是由x2+y2=4所圍成的區域，采用極坐標變換后可得（）A.∫?2πdθ∫?2r3drB.∫?2πdθ∫?2r2drC.∫?2πdθ∫??r3drD.∫?2πdθ∫??r2dr5、設函數，求函數的單調遞減區間是多少？利用導數求函數單調區間。（）A.和B.C.和D.6、設向量，向量，求向量與向量的向量積。（）A.B.C.D.7、已知函數，則函數的導數是多少？（）A.B.C.D.8、已知函數，求函數在區間上的最大值與最小值之差是多少？需通過分析函數性質來求解。（）A.4B.6C.8D.109、若函數，則函數的單調遞增區間是多少？（）A.B.C.D.10、曲線在點處的曲率是多少？（）A.1B.2C.0D.3二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知函數，則在點處沿向量方向的方向導數為____。2、設，求的導數為____。3、計算不定積分的值為____。4、若，則等于______。5、求函數的定義域為____。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設函數在[a,b]上連續，在內可導，且。證明：存在，使得。2、（本題10分）設函數在[0,1]上二階可導，且，。證明：存在，使得。3、（本題10分）設函數在上可導，且，。證明：存在，使得。四、解答題（本大題共2個小題

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