杭州萬向職業(yè)技術(shù)學(xué)院《微積分A（2）》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第1頁
杭州萬向職業(yè)技術(shù)學(xué)院《微積分A（2）》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第2頁
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站名：站名：年級專業(yè)：姓名：學(xué)號：凡年級專業(yè)、姓名、學(xué)號錯寫、漏寫或字跡不清者，成績按零分記。…………密………………封………………線…………第1頁，共1頁杭州萬向職業(yè)技術(shù)學(xué)院

《微積分A（2）》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、求極限的值是多少？（）A.0B.1C.2D.32、對于函數(shù)，求其在區(qū)間上的定積分值是多少？定積分的計算。（）A.B.2πC.0D.13、求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。（）A.B.C.D.4、函數(shù)在點處沿向量方向的方向?qū)?shù)為（）A.B.C.D.5、求曲線y=x3在點(1,1)處的切線方程和法線方程（）A.切線方程為y=3x-2，法線方程為y=-1/3x+4/3；B.切線方程為y=2x-1，法線方程為y=-1/2x+3/2；C.切線方程為y=4x-3，法線方程為y=-1/4x+5/4；D.切線方程為y=x，法線方程為y=-x+26、有一旋轉(zhuǎn)體是由曲線，直線和以及軸圍成的圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周而成，求該旋轉(zhuǎn)體的體積是多少？（）A.B.C.D.7、求微分方程xy''+2y'=0的通解。（）A.y=C1/x2+C2B.y=C1/x+C2C.y=C1x2+C2D.y=C1x+C28、函數(shù)在處的極限為（）A.0B.2C.4D.不存在9、函數(shù)的極大值點是（）A.B.C.D.不存在10、若函數(shù)在點處可導(dǎo)，且，則當(dāng)趨近于0時，趨近于（）A.0B.1C.2D.3二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設(shè)函數(shù)，則為____。2、設(shè)，求的值為______。3、計算定積分的值為______________。4、求函數(shù)的定義域為____。5、設(shè)向量，向量，求向量在向量上的投影，結(jié)果為_________。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）求級數(shù)的和。2、（本題10分）已知函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間[1,e]上的最大值和最小值。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)

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