海南衛生健康職業學院《微分方程數值解法》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
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自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁海南衛生健康職業學院

《微分方程數值解法》2023-2024學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設，則的值為（）A.0B.C.D.2、設函數在[a,b]上連續，在內可導，若在[a,b]上既有最大值又有最小值，則在內（）A.至少有一點B.C.D.的符號不確定3、若，則等于（）A.B.C.D.4、若的值為（）A.B.C.D.5、設曲線，求該曲線的拐點坐標是多少？拐點的確定。（）A.(1,2)B.(2,1)C.(0,3)D.(3,0)6、計算二重積分，其中D是由直線和所圍成的區域，結果是多少？（）A.B.C.D.7、計算由曲線與直線所圍成的平面圖形的面積。()A.B.C.D.8、已知函數z=f(x+y,xy)，其中f具有二階連續偏導數。求?2z/?x?y的表達式是什么？（）A.?2z/?x?y=f??'+yf??''+xf??''B.?2z/?x?y=f??'+xf??''+yf??''C.?2z/?x?y=f??'+xf??''-yf??''D.?2z/?x?y=f??'-xf??''+yf??''9、設函數，則等于（）A.B.C.D.10、曲線在點處的切線方程是（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、若函數在區間[0,2]上有最大值8，則實數的值為____。2、已知函數，則在點處沿向量方向的方向導數為____。3、計算無窮級數的和為____。4、定積分。5、判斷級數的斂散性，并說明理由______。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設函數在[a,b]上二階可導，且，。證明：存在，使得。2、（本題10分）設函數在[a,b]上連續，在內可導，且，。證明：存在，使得。3、（本題10分）設函數在區間[a,b]上連續，在內可導，且，。證明：存在，使得。四、解答題（本大題共2個小題，共20分

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