長沙航空職業技術學院《概率論》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
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學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁長沙航空職業技術學院

《概率論》2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設函數，求函數的定義域是什么？（）A.B.C.D.2、設曲線，求該曲線的拐點坐標是多少？（）A.(0,2)B.(1,0)C.(-1,0)D.(0,0)3、已知曲線C：y=x3-3x，求曲線C在點(1,-2)處的切線方程。（）A.y=2x-4B.y=-2xC.y=-x-1D.y=x-34、計算定積分∫(0到1)x2e^xdx（）A.e-2；B.e-1；C.2e-2；D.2e-15、已知級數，判斷該級數的斂散性如何？（）A.收斂B.發散C.條件收斂D.絕對收斂6、求函數的定義域是多少？（）A.B.C.D.7、計算三重積分∫∫∫Ωz2dxdydz，其中Ω是由平面x=0，y=0，z=0以及x+y+z=1所圍成的四面體區域。（）A.1/30B.1/25C.1/20D.1/158、若的值為（）A.B.C.D.9、求極限的值。（）A.B.C.1D.-110、設函數在[a,b]上連續，在內可導，且，則在內至少存在一點，使得（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、若，則等于______。2、求曲線在點處的切線方程為______________。3、求曲線在點處的切線方程為____。4、求函數的最大值為____。5、求曲線在點處的曲率為______________。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設函數在上可導，，且當時，。證明：當時，。2、（本題10分）設函數在內連續，且對任意的有，證明：若存在，則在內可導，且。3、（本題10分）設函數在[0,1]上二階可導，且，。證明：存在，使得。四、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）求由曲線，直

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