江西藝術職業學院《數學建模基礎》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
江西藝術職業學院《數學建模基礎》2023-2024學年第一學期期末試卷_第2頁
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站名：站名：年級專業：姓名：學號：凡年級專業、姓名、學號錯寫、漏寫或字跡不清者，成績按零分記。…………密………………封………………線…………第1頁，共1頁江西藝術職業學院《數學建模基礎》

2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、判斷級數∑(n=1到無窮)(-1)^n*(n2/3^n)的斂散性。（）A.絕對收斂B.條件收斂C.發散D.無法確定2、設，求是多少？（）A.B.C.D.3、設函數f(x,y)=x2y3，求在點(1,2)處的梯度。（）A.(4,12)B.(2,6)C.(1,3)D.(3,9)4、求微分方程的通解。()A.B.C.D.5、若函數在處取得極值，求和的值。（）A.，B.，C.，D.，6、計算定積分∫??1(x3+x2)dx的值為（）A.0B.2/5C.4/5D.6/57、設函數f(x)=∫(0到x)t3e^(-t2)dt，求f'(x)。（）A.x3e^(-x2)B.(x3/3)e^(-x2)C.(x3/2)e^(-x2)D.(x3/4)e^(-x2)8、若函數，在區間[0,3]上，函數的最大值是多少？（）A.B.C.D.9、級數的和為（）A.B.C.D.10、函數的單調遞減區間是（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、函數的奇偶性為_____________。2、計算不定積分的值為____。3、已知函數，則的值為____。4、曲線在點處的切線方程為_____________。5、已知函數，則的導數為____。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）求由曲線，直線和軸所圍成的圖形繞軸旋轉一周所得到的旋轉體的體積。2、（本題10分）求由曲線，直線，以及所圍成的平面圖形的面積。3、（本題10分）設函數，求曲線在點處的法線方程。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設在[

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