德州科技職業學院《數學大觀》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
德州科技職業學院《數學大觀》2023-2024學年第一學期期末試卷_第2頁
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站名：站名：年級專業：姓名：學號：凡年級專業、姓名、學號錯寫、漏寫或字跡不清者，成績按零分記。…………密………………封………………線…………第1頁，共1頁德州科技職業學院

《數學大觀》2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、函數在點處沿向量方向的方向導數為（）A.B.C.D.2、設，則y'等于（）A.B.C.D.3、已知函數，求其在區間上的平均值是多少？（）A.B.C.D.4、求函數的定義域是多少？（）A.B.C.D.5、設函數在[a,b]上連續，在內可導，若在[a,b]上的最大值在端點取得，則在內（）A.B.C.D.的符號不確定6、已知函數，求函數的最小正周期是多少？（）A.B.C.D.7、若級數收斂，級數發散，則級數的斂散性如何？（）A.收斂B.發散C.可能收斂也可能發散D.無法確定8、設函數，求在點處的偏導數是多少？（）A.B.C.D.9、設函數z=f(x2-y2,2xy)，其中f具有二階連續偏導數。求?2z/?x?y。（）A.2xf??'+2yf??'+4xy(f??''+f??'')B.2xf??'+2yf??'+4xy(f??''-f??'')C.2xf??'+2yf??'+4xy(f??''+2f??'')D.2xf??'+2yf??'+4xy(f??''-2f??'')10、函數在點處沿向量方向的方向導數為（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設，求的值為______。2、已知向量，，則向量與向量的數量積為______。3、求極限的值為____。4、設函數，則的最小正周期為____。5、求微分方程的通解為______________。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）已知函數在[a,b]上二階可導，且，。證明：存在，使得。2、（本題10分）設函數在[a,b]上二階可導，且，，證明：存在，使得。3、（本題10分）設函數在上可導，且，證明：存在，使得。四、解答題

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