淄博師范高等專科學校《復變函數理論》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
淄博師范高等專科學校《復變函數理論》2023-2024學年第一學期期末試卷_第2頁
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站名：站名：年級專業：姓名：學號：凡年級專業、姓名、學號錯寫、漏寫或字跡不清者，成績按零分記。…………密………………封………………線…………第1頁，共1頁淄博師范高等專科學校《復變函數理論》

2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、已知函數，求的麥克勞林展開式。()A.B.C.D.2、已知函數，那么函數的值域是多少？（）A.B.C.D.3、已知函數y=y(x)由方程xy+e^y=e確定，求dy/dx（）A.(y/(e^y-x))；B.(x/(e^y-y))；C.(e^y/(y-x))；D.(e^y/(x-y))4、設函數，求的值是多少？（）A.B.C.D.5、已知，則等于（）A.B.C.2xD.6、曲線的拐點是（）A.和B.和C.和D.和7、若函數f(x)在區間[a,b]上連續，且∫??f(x)dx=0，則下列說法正確的是（）A.在區間[a,b]上f(x)恒等于0B.在區間[a,b]上f(x)至少有一個零點C.在區間[a,b]上f(x)至多有一個零點D.無法確定f(x)在區間[a,b]上的零點情況8、已知向量a=(2,1,-1)，向量b=(1,-2,1)，求向量a與向量b的夾角的余弦值。（）A.1/6B.1/3C.1/2D.1/49、求函數的單調遞增區間是哪些？（）A.和B.C.和D.10、設函數，則函數的單調遞減區間是多少？（）A.B.和C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知函數，則的值為____。2、求定積分的值為____。3、計算極限的值為____。4、已知向量，，則向量與向量的數量積。5、已知向量，向量，則向量與向量的夾角余弦值為____。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）已知數列的前項和，求數列的通項公式。2、（本題10分）計算定積分。3、（本題10分）已知向量，向量，求向量與向量的夾角。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數

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