第1頁（共1頁）2025年四川省涼山彝族自治州小升初數學試卷及答案一、選擇題（本大題共10個小題，每小題1分，共10分；在每小題給出的四個選項中只有一項是符合題目要求的）1．（1分）要表示西昌市近幾年葡萄產值的變化情況，采用（）最合適。A．統計表 B．條形統計圖 C．折線統計圖 D．扇形統計圖2．（1分）有這樣一組數：8、12、16、20……第n個數是（）A．n B．n+4 C．4n D．4n+43．（1分）下面的百分率中，（）一定小于100%。A．成活率 B．出油率 C．增長率 D．出勤率4．（1分）在一個減法算式里，減數是差的，被減數與差的比是（）A．2：5 B．3：5 C．7：5 D．7：25．（1分）下面數學知識運用了“轉化”思想來學習新知識的有（）A．②④ B．①③ C．②③④ D．①②③④6．（1分）等腰三角形的兩邊長分別是4cm和2cm，則這個三角形的周長是（）A．10cm B．8cm C．6cm D．10cm或8cm7．（1分）下面的幾何體都是由5個棱長1cm的小正方體搭建的。觀察這4個幾何體，從右面看到的圖形與其它3個不同的是（）A． B． C． D．8．（1分）一根木棒鋸成兩段，第一段長，第二段占全長的（）A．第一段長 B．第二段長 C．兩段一樣長 D．無法確定9．（1分）如圖陰影部分的周長是（）A．6.28 B．9.28 C．9.42 D．無法計算10．（1分）電影票15元1張，降價后觀眾增加了，售票總收入增加了二成（）元。A．7.5 B．5 C．3 D．無法計算二、判斷題（本大題共10個小題，每小題1分，共10分；請在答題卡上對應位置填涂，正確的涂“A”，錯誤的涂“B”）11．（1分）讀6060000060時，只讀一個零。12．（1分）2026年的2月29日可能會下雨。13．（1分）轉動如圖的轉盤，指針停在合數和質數區域的可能性一樣大。14．（1分）學校在小軒家東偏北40°方向上，放學后，小軒應朝著西偏南40°方向回家。15．（1分）冰箱冷藏室的溫度是5℃，冷凍室的溫度是﹣12℃，冷藏室和冷凍室相差7℃。16．（1分）在比例4：a＝b：0.25中，a和b一定互為倒數。17．（1分）圓柱的體積比和它等底等高的圓錐的體積大。18．（1分）直徑一定，圓的周長和圓周率成正比例。19．（1分）如果是真分數，那么20．（1分）有紅、黃、藍三種顏色的球各3個，要保證摸出的球一定有紅色，至少要摸出4個球。三、填空題（本大題共8個小題，共20個空，每空1分，共20分）21．（2分）2024年涼山彝族火把節共接待游客13577600人次，改寫成用“萬”作單位的數是萬人；實現旅游綜合收入118392萬元，省略億位后面的尾數約是億元。22．（5分）0.25＝3：＝＝折＝%＝2÷23．（3分）2024西昌邛海濕地馬拉松比賽全程42km195m合km，冠軍成績2小時10分，合小時，獲得獎金140000元，規定應按20%繳稅元的稅。24．（3分）60的60%是；的是30；40比50少%。25．（1分）成都“一帶一路大廈”，在一幅比例尺是1：20000的圖上量得樓高約是2.45厘米，“一帶一路大廈”實際高度是米。26．（2分）東方小學六年級師生參加今年植樹節植樹活動，他們植的樹成活了195棵，只有5棵沒成活，這批樹的成活率是%。27．（2分）★÷▲＝20……2，當▲＝5時，★＝；當▲最小時，★＝。28．（2分）請你根據圖形對稱軸的條數按照從少到多的順序，在橫線里填上適當的圖形名稱：長方形、、、圓。四、計算題（共25分，按每小題題目要求作答）29．（7分）①1.2+8＝②＝③＝④2﹣2÷7＝⑤＝⑥＝⑦124.6×8.3≈30．（6分）用簡算方法計算。①②31．（6分）解方程。①3x+90%×4＝9②32．（6分）脫式計算。①（4﹣1.54）÷（1.5×0.8）②五、統計與圖形（共5分，按每小題題目要求作答）33．（3分）實驗小學六年級（1）班同學最喜歡四大名著中的哪一部情況統計如圖表（每人都參與）。名著《水滸傳》《三國演義》《西游記》《紅樓夢》人數1518（1）六年級（1）班共有名同學。（2）把統計表和統計圖中的數據填寫完整。34．（2分）計算如圖陰影部分的面積（單位：厘米）六、解決問題（本大題共6個小題，共30分，解答過程應寫出必要的文字說明和解答步驟）35．（6分）只列式不計算：①小藝把2000元壓歲錢存入銀行，定期3年，年利率為2.15%，到期時她可得本金和利息共多少元？②李師傅上午工作了3小時，共加工零件247個，下午工作了5小時，平均每小時加工零件85個。李師傅這一天平均每小時加工多少個零件？③向陽小學六年級（2）班女生比全班人數的少2人，全班有多少人？36．（5分）媽媽今年42歲，兒子的年齡是媽媽的，又正好是外婆年齡的。外婆今年多少歲？37．（5分）機械廠生產一批零件，計劃每天生產60臺，25天完成，，實際每天比計劃多生產15臺，實際多少天可以完成？（用比例解）38．（5分）一件工程，甲獨做要6天完成，乙獨做要9天完成，，現在甲乙兩隊合做3天后，剩下的由甲獨做還需要多少天才能完成？39．（5分）一個圓錐形的麥堆，底面周長12.56米，高1.5米，，如果每立方米小麥重750千克，這堆小麥重多少千克？40．（4分）甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發相向而行，在離兩地中點7.5千米處相遇，已知甲車和乙車的速度比是5：8A、B兩地相距多少千米？2025年四川省涼山州小升初數學試卷參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題）題號12345678910答案CDBCDABABC一、選擇題（本大題共10個小題，每小題1分，共10分；在每小題給出的四個選項中只有一項是符合題目要求的）1．（1分）要表示西昌市近幾年葡萄產值的變化情況，采用（）最合適。A．統計表 B．條形統計圖 C．折線統計圖 D．扇形統計圖【答案】C2025年四川省涼山彝族自治州小升初數學試卷及答案【分析】條形統計圖能很容易看出數量的多少；折線統計圖不僅容易看出數量的多少，而且能反映數量的增減變化情況；扇形統計圖能反映部分與整體的關系；由此解答即可?！窘獯稹拷猓阂硎疚鞑薪鼛啄昶咸旬a值的變化情況，采用折線統計圖最合適。故選：C。2．（1分）有這樣一組數：8、12、16、20……第n個數是（）A．n B．n+4 C．4n D．4n+4【答案】D【分析】第一個數是8，是4×1+4，第二個數是12，即4×2+4……觀察選項，符合D項，據此解答?！窘獯稹拷猓河羞@樣一組數：8、12、20……第n個數是4n+4。故選：D。3．（1分）下面的百分率中，（）一定小于100%。A．成活率 B．出油率 C．增長率 D．出勤率【答案】B【分析】成活率最大等于100%，出勤率最好就是100%，增長率可以超過100%，但是出油率一定會小于100%?！窘獯稹拷猓撼鲇吐室欢ㄐ∮?00%。故選：B。4．（1分）在一個減法算式里，減數是差的，被減數與差的比是（）A．2：5 B．3：5 C．7：5 D．7：2【答案】C【分析】是把差平均分成5份，其中的2份表示減數，被減數＝減數+差，據此利用比的意義解答。【解答】解：（5+2）：3＝7：5因此被減數與差的比是4：5。故選：C。5．（1分）下面數學知識運用了“轉化”思想來學習新知識的有（）A．②④ B．①③ C．②③④ D．①②③④【答案】D【分析】①把六邊形內角和轉化為4個三角形的內角和；②把小數的乘法轉化為整數乘法，再點小數點；③把平行四邊形轉化為長方形，利用長方形的面積求出平行四邊形的面積；④把圓柱的體積轉化為長方體的體積，利用長方體的體積求出圓柱的體積?！窘獯稹拷猓哼\用了“轉化”思想來學習新知識的有①②③④。故選：D。6．（1分）等腰三角形的兩邊長分別是4cm和2cm，則這個三角形的周長是（）A．10cm B．8cm C．6cm D．10cm或8cm【答案】A【分析】根據三角形3條邊之間的關系，在三角形中，任意兩邊之和大于第三邊。由此可知，這個等腰三角形的腰是4厘米，底是2厘米，根據三角形的周長公式解答即可。【解答】解：4+4+7＝10（厘米）答：這個三角形的周長是10厘米。故選：A。2025年四川省涼山彝族自治州小升初數學試卷及答案7．（1分）下面的幾何體都是由5個棱長1cm的小正方體搭建的。觀察這4個幾何體，從右面看到的圖形與其它3個不同的是（）A． B． C． D．【答案】B【分析】逐項分析從右邊看到的圖形是什么圖形即可判斷?！窘獯稹拷猓篈.這個幾何體是由5個小正方體組成的，根據觀察物體的方法：從右面看是三個正方形，上行1個位于右面；B.這個幾何體是由4個小正方體組成的，根據觀察物體的方法：從右面看是三個正方形，上行1個位于左面；C.這個幾何體是由5個小正方體組成的，根據觀察物體的方法：從右面看是三個正方形，上行4個位于右面；D.這個幾何體是由5個小正方體組成的，根據觀察物體的方法：從右面看是三個正方形，上行1個位于右面。綜上，只有B選項從右面看到的圖形與其它4個不同。故選：B。8．（1分）一根木棒鋸成兩段，第一段長，第二段占全長的（）A．第一段長 B．第二段長 C．兩段一樣長 D．無法確定【答案】A【分析】根據題意，一根木棒鋸成兩段，第二段占全長的，說明第一段占全長的（1﹣），再比較即可。【解答】解：第一段占全長的1﹣＝，第二段占全長的，因為，所以第一段長。故選：A。9．（1分）如圖陰影部分的周長是（）A．6.28 B．9.28 C．9.42 D．無法計算【答案】B【分析】圖中陰影部分交點組成的三角形是等邊三角形，因為三條邊都是圓的半徑，所以陰影部分周長＝2段弧長+3，弧長對應的圓心角是60°，代入數據求出一段弧長是，據此求出陰影部分周長即可。【解答】解：如圖：+3＝6.28+3＝9.28答：陰影部分的周長是3.28。故選：B。10．（1分）電影票15元1張，降價后觀眾增加了，售票總收入增加了二成（）元。A．7.5 B．5 C．3 D．無法計算【答案】C【分析】設每張電影票降價后的價格是x元，原觀眾人數是y人，則原總收入是15y元；降價后觀眾人數為：y+y＝y，新總收入為：x×y，根據題意，新總收入為原收入的（1+20%）倍，列式為：x×y＝15y×1.2，據此計算即可解答?！窘獯稹拷猓涸O每張電影票降價后的價格是x元，原觀眾人數是y人；降價后觀眾人數為：y+y，新總收入為：x×y，新總收入為原收入的1.2倍，列式為：x×y＝15y×（1+20%）x×y＝15y×1.7x＝1215﹣12＝3（元）故選：C。二、判斷題（本大題共10個小題，每小題1分，共10分；請在答題卡上對應位置填涂，正確的涂“A”，錯誤的涂“B”）11．（1分）讀6060000060時，只讀一個零。A（判斷對錯）【答案】A?！痉治觥孔x數時，把數先分級，從高位讀起，億級或萬級的數按照個級的讀法去讀，再在每級的末尾加一個“億”或“萬”字，每級末尾的0都不讀，每一級的開頭或中間無論有幾個0，都讀一個0?！窘獯稹拷猓?060000060讀作：六十億六千萬零六十，只讀一個零。故答案為：A。12．（1分）2026年的2月29日可能會下雨。B（判斷對錯）【答案】B?！痉治觥坑?020除以4判斷是閏年還是平年，閏年二月份有29天，全年366天，平年二月份28天，全年365天?！窘獯稹拷猓?026÷4＝5062，沒有余數，二月有28天。所以，2026年的2月29日可能會下雨。故答案為：B。2025年四川省涼山彝族自治州小升初數學試卷及答案13．（1分）轉動如圖的轉盤，指針停在合數和質數區域的可能性一樣大。B（判斷對錯）【答案】B。【分析】轉盤中的8個數字，質數有2、5、7，合數有4、10；相對數量多的可能性大一點，相對數量少的可能性小一點，據此判斷解答?！窘獯稹拷猓嘿|數有3個，合數有2個，因此指針停在質數區域的可能性大。故答案為：B。14．（1分）學校在小軒家東偏北40°方向上，放學后，小軒應朝著西偏南40°方向回家。A（判斷對錯）【答案】A。【分析】根據位置的相對性可知，它們的方向相反，角度相等，據此解答。【解答】解：學校在小軒家東偏北40°方向上，放學后，說法正確。故答案為：A。15．（1分）冰箱冷藏室的溫度是5℃，冷凍室的溫度是﹣12℃，冷藏室和冷凍室相差7℃。B（判斷對錯）【答案】B。【分析】正數、負數表示兩種相反意義的量。以0℃為標準，比0℃低的溫度叫零下溫度，通常在數字前面加“﹣”（負號）；比0℃高的溫度叫零上溫度，通常在數字前面加“+”（正號），也可以省略不寫。【解答】解：5℃﹣（﹣12℃）＝17℃因此冷凍室的溫度是﹣12℃冷藏室和冷凍室相差17℃。原題說法錯誤。故答案為：B。16．（1分）在比例4：a＝b：0.25中，a和b一定互為倒數。A（判斷對錯）【答案】A。【分析】根據比例的性質“兩內項的積等于兩外項的積”，可知在比例4：a＝b：0.25中，ab＝0.25×4，因為0.25×4＝1，所以ab也等于1，再根據乘積是1的兩個數互為倒數，進而確定a和b一定互為倒數；據此判斷即可?！窘獯稹拷猓阂驗?：a＝b：0.25所以ab＝6.25×4＝1所以a和b一定互為倒數，說法正確。故答案為：A。17．（1分）圓柱的體積比和它等底等高的圓錐的體積大。B（判斷對錯）【答案】B【分析】等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍，圓錐的體積是圓柱體積的；那么圓柱的體積比和它等底等高的圓錐的體積大（3﹣1）÷1＝2倍，據此解答?！窘獯稹拷猓喊褕A柱的體積看作單位“1”，等底等高的圓錐的體積是圓柱體積的，原題說法正確。故答案為：B。18．（1分）直徑一定，圓的周長和圓周率成正比例。B（判斷對錯）【答案】B【分析】根據圓的周長、直徑及圓周率的關系解答?！窘獯稹拷猓褐睆剑綀A周長÷圓周率，圓周率是個定值，圓的周長也一定。三個量都是一定的，不存在變量。原題說法錯誤。故答案為：B。19．（1分）如果是真分數，那么A（判斷對錯）【答案】A?！痉治觥空娣謹敌∮?，也就是分子小于分母的分數；假分數等于或大于1，也就是分子等于或大于分母的分數，據此解答?！窘獯稹拷猓喝绻钦娣謹狄欢ㄊ羌俜謹?。故答案為：A。20．（1分）有紅、黃、藍三種顏色的球各3個，要保證摸出的球一定有紅色，至少要摸出4個球。B（判斷對錯）【答案】B。【分析】考慮最不利原則，把黃、藍顏色的球均拿完，則再拿一個，一定保證是紅顏色的球，據此判斷?！窘獯稹拷猓?+3+3＝7（個）即有紅、黃、藍三種顏色的球各3個，至少要摸出6個球。故答案為：B。三、填空題（本大題共8個小題，共20個空，每空1分，共20分）21．（2分）2024年涼山彝族火把節共接待游客13577600人次，改寫成用“萬”作單位的數是1357.76萬人；實現旅游綜合收入118392萬元，省略億位后面的尾數約是12億元。【答案】1357.76，12?！痉治觥繉⒁粋€數改寫成用“萬”作單位的數，要先找到萬位，再在萬位的右下角點上一個小數點，再將這個小數進行化簡，然后添上“萬”字即可；省略“億”后面的尾數就是四舍五入到億位，再在數的后面寫上“億”字?！窘獯稹拷猓?024年涼山彝族火把節共接待游客13577600人次，改寫成用“萬”作單位的數是1357.76萬人，省略億位后面的尾數約是12億元。故答案為：1357.76，12。22．（5分）0.25＝3：12＝＝二五折＝25%＝2÷8【答案】12；4；二五；25；8?！痉治觥堪?.25化成分數并化簡是，根據比與分數的關系＝1：4，再根據比的性質比的前、后項都乘3就是3：12；根據分數的基本性質，的分子、分母都乘4就是；把0.25的小數點向右移動兩位添上百分號就是25%；根據折扣的意義25%就是二五折；根據分數與除法的關系＝1÷4，再根據商不變的性質被除數、除數都乘2就是2÷8?！窘獯稹拷猓?.25＝3：12＝＝二五折＝25%＝2÷8故答案為：12；2；二五；8。23．（3分）2024西昌邛海濕地馬拉松比賽全程42km195m合42.195km，冠軍成績2小時10分，合2小時，獲得獎金140000元，規定應按20%繳稅28000元的稅?！敬鸢浮?2.195，2，28000。2025年四川省涼山彝族自治州小升初數學試卷及答案【分析】1千米＝1000米，1小時＝60分，據此進率進行換算；利用獎金乘稅率即可?！窘獯稹拷猓?024西昌邛海濕地馬拉松比賽全程42km195m合42.195km，冠軍成績2小時10分小時，規定應按20%繳稅。故答案為：42.195，2，28000。24．（3分）60的60%是36；45的是30；40比50少20%。【答案】36；45；20。【分析】要求60的60%是多少，用60乘60%即可；要求什么數的是30，用30除以即可；先用50減去40求出40比50少的數，然后再除以50即可求解。【解答】解：60×60%＝3630÷＝45（50﹣40）÷50＝10÷50＝20%答：60的60%是36；45的；40比50少20%。故答案為：36；45。25．（1分）成都“一帶一路大廈”，在一幅比例尺是1：20000的圖上量得樓高約是2.45厘米，“一帶一路大廈”實際高度是490米?！敬鸢浮?90。【分析】用圖上樓高的距離除以比例尺，就是“一帶一路大廈”實際高度是多少米。【解答】解：2.45÷＝49000（厘米）49000厘米＝490米答：“一帶一路大廈”實際高度是490米。故答案為：490。26．（2分）東方小學六年級師生參加今年植樹節植樹活動，他們植的樹成活了195棵，只有5棵沒成活39：1，這批樹的成活率是97.5%?！敬鸢浮?9：1，97.5?！痉治觥浚?）求成活棵數與沒成活的棵數的最簡比，用成活的棵數與沒成活的棵數相比即可；（2）成活棵數÷植樹總棵數×100%＝成活率；據此進行解答即可?！窘獯稹拷猓?95：5＝39：1195÷（195+3）×100%＝97.5%答：成活棵數與總棵數的最簡比是39：1，這批樹苗的成活率是97.7%。故答案為：39：1，97.5。27．（2分）★÷▲＝20……2，當▲＝5時，★＝102；當▲最小時，★＝62?！敬鸢浮?02；62?！痉治觥砍龜凳?，根據被除數＝商×除數+余數可計算出算式中的被除數是多少；根據在有余數的除法算式中，余數小于除數，因為余數是2，所以除數最小是2+1＝3，再根據公式：被除數＝商×除數+余數可計算出算式中的被除數是多少?！窘獯稹拷猓?0×5+2＝100+4＝1022+1＝320×3+2＝60+7＝62答：★÷▲＝20……2，當▲＝5時；當▲最小時。故答案為：102；62。28．（2分）請你根據圖形對稱軸的條數按照從少到多的順序，在橫線里填上適當的圖形名稱：長方形、等邊三角形、正方形、圓。【答案】等邊三角形、正方形?！痉治觥恳罁S對稱圖形的概念，即在同一個平面內，一個圖形沿某條直線對折，對折后的兩部分都能完全重合，則這個圖形是軸對稱圖形，這條直線就是其對稱軸，據此即可進行解答?！窘獯稹拷猓焊鶕D形對稱軸的條數按照從少到多的順序，在橫線里填上適當的圖形名稱：長方形、正方形、圓。故答案為：等邊三角形、正方形。四、計算題（共25分，按每小題題目要求作答）29．（7分）①1.2+8＝②＝③＝④2﹣2÷7＝⑤＝⑥＝⑦124.6×8.3≈【答案】①9.2；②；③0.6；④1；⑤0；⑥16；⑦1000?！痉治觥扛鶕导臃?、數的估算、分數四則混合運算、分數減法的計算方法直接寫出得數即可。【解答】解：①1.2+7＝9.2②＝③＝0.2④2﹣2÷4＝1⑤＝3⑥＝16⑦124.6×8.5≈100030．（6分）用簡算方法計算。①②【答案】①8；②2?！痉治觥竣俑鶕臃ń粨Q律和結合律以及減法的性質進行計算；②根據乘法分配律進行計算?！窘獯稹拷猓孩伲剑?.56+5.44）﹣（）＝7﹣1＝8②＝3.3×7.4+0.3×0.7+4.4＝（3.4+0.7+3）×0.4＝4×0.4＝231．（6分）解方程。①3x+90%×4＝9②【答案】①x＝1.8；②x＝14?！痉治觥竣傧扔嬎愕忍栕筮叺?0%×4，再根據等式的性質等式的兩邊同時減3.6，再同時除以3，求解即可；②先根據比例的性質轉化為方程，再根據等式的性質等式的兩邊同時乘3，求解即可?！窘獯稹拷猓孩?x+90%×4＝73x+3.5＝93x+8.6﹣3.6＝9﹣3.63x＝5.53x÷3＝6.4÷3x＝4.8②x＝1432．（6分）脫式計算。①（4﹣1.54）÷（1.5×0.8）②【答案】①2.05；②?！痉治觥竣傧人阈±ㄌ柪锩娴臏p法和乘法，再算括號外面的除法；②先算乘法，再算加法，再算減法，最后算除法?！窘獯稹拷猓孩伲?﹣1.54）÷（3.5×0.8）＝2.46÷1.6＝2.05②＝÷[）]＝÷[﹣]＝÷＝五、統計與圖形（共5分，按每小題題目要求作答）33．（3分）實驗小學六年級（1）班同學最喜歡四大名著中的哪一部情況統計如圖表（每人都參與）。名著《水滸傳》《三國演義》《西游記》《紅樓夢》人數1518（1）六年級（1）班共有60名同學。（2）把統計表和統計圖中的數據填寫完整。【答案】（1）60；（2）24，3；。【分析】（1）根據統計圖和統計表提供的數據，用《水滸傳》和《西游記》的人數和除以對應的分率即可求出總人數；（2）再用總人數分別乘《三國演義》和《紅樓夢》的分率，即可求出對應的人數，再用《水滸傳》和《西游記》的人數除以總人數，即可求出對應的分率，據此解答即可。【解答】解：（1）（15+18）÷（1﹣5%﹣40%）＝33÷4.55＝60（名）答：六年級（1）班共有60名同學。（2）60×40%＝24（人）60×5%＝3（人）15÷60＝2.25＝25%18÷60＝0.3＝30%統計表如下：名著《水滸傳》《三國演義》《西游記》《紅樓夢》人數1524186統計圖如下：故答案為：60；24，3。34．（2分）計算如圖陰影部分的面積（單位：厘米）【答案】21.5平方厘米?！痉治觥筷幱安糠值拿娣e等于正方形面積減去圓面積，根據“正方形面積＝邊長×邊長以及圓面積＝πr2”即可解答?！窘獯稹拷猓?0×10﹣3.14×（10÷2）6＝100﹣78.5＝21.5（平方厘米）答：陰影部分的面積是21.7平方厘米。六、解決問題（本大題共6個小題，共30分，解答過程應寫出必要的文字說明和解答步驟）35．（6分）只列式不計算：①小藝把2000元壓歲錢存入銀行，定期3年，年利率為2.15%②李師傅上午工作了3小時，共加工零件247個，下午工作了5小時③向陽小學六年級（2）班女生比全班人數的少2人，全班有多少人？【答案】①2000+2000×2.15%×3；②（247+5×85）÷（3+5）；③（22+2）÷（1?）。【分析】①根據利息計算公式“利息＝本金×年利率×存款年限”，先算出利息，再加上本金得到本金和利息總和；2025年四川省涼山彝族自治州小升初數學試卷及答案②先算出一天加工零件的總數（上午加工數+下午加工數），再除以總工作時間（上午時間+下午時間），得到平均每小時加工零件數。下午加工數＝下午工作時間×下午平均每小時加工數；③把全班人數看作單位“1”，男生人數加上2人，對應全班人數的1?，再用除法求全班人數。【解答】解：①列式：2000+2000×2.15%×3；②列式：（247+6×85）÷（3+5）；③列式：（22+6）÷（1?）。36．（5分）媽媽今年42歲，兒子的年齡是媽媽的，又正好是外婆年齡的【答案】72歲?！痉治觥坑脣寢尩哪挲g乘，即可計算出兒子的年齡，再除以，即可計算出外婆今年多少歲?！窘獯稹拷猓海?8＝72（歲）答：外婆今年72歲。37．（5分）機械廠生產一批零件，計劃每天生產60臺，25天完成，實際多少天可以完成？（用比例解）【答案】20天。【分析】根據題意可知：工作效率×工作時間＝工作總量（一定），工作效率和工作時間成反比例關系，由“實際每天多生產15臺”可用原計劃的工作效率加上多生產的15臺求出實際的工作效率，設實際x天完成，據此列比例解答。【解答】解：設實際x天可以完成。60×25＝（60+15）x75x＝1500x＝20答：實際20天可以完成。38．（5分）一件工程，甲獨做要6天完成，乙獨做要9天完成，剩下的由甲獨做還需要多少天才能完成？【答案】1天?！痉治觥繉⒄麄€工程量看作單位1，分別表示甲、乙兩隊的工作效率（即每天完成的工作量）。用甲乙的工作效率和乘3求出合作完成的工作量，用單位“1”減去合作完成的工作量求出剩余的工作量，最后，用剩余的工作量除以甲隊的工作效率即可解答?！窘獯稹拷猓?÷6＝1÷2＝6﹣（+）×3＝6﹣×3＝6﹣＝÷＝4（天）答：剩下的由甲獨做還需要1天才能完成。39．（5分）一個圓錐形的麥堆，底面周長12.56米，高1.5米，這堆小麥重多少千克？【答案】見試題解答內容【分析】根據圓錐的體積計算公式“V＝πr2h”及圓周長與半徑的關系“r＝”即可求出這堆小麥的體積是多少立方米，再乘每立方米的千克數（750千克）就是這堆小麥的千克數．【解答】解：3.14×（）2×1.3×＝4.14×22×6.5×＝6.28（立方米）750×6.28＝4710（千克）答：這堆小麥重4710千克．40．（4分）甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發相向而行，在離兩地中點7.5千米處相遇，已知甲車和乙車的速度比是5：8【答案】65千米?！痉治觥吭谙嗤瑫r間內，甲乙兩車的速度比就是所行路程的比，由于甲車慢，乙車快，乙車比甲車多行了2個7.5千米，甲車和乙車的速度比是5：8，甲車行了全程的，乙車行了全程的，根據分數除法的意義，用（7.5×2）÷（），即可求出A、B兩地距離?！窘獯稹拷猓海?.5×3）÷（）＝15÷（）＝15÷＝65（千米）答：A、B兩地相距65千米。2025年四川省涼山彝族自治州小升初數學試卷及答案于任何一個分式，分母不為0。②分式的分子與分母同乘以或除以同一個不等于0的整式，分式的值不變。

■分式的運算：●乘法：把分子相乘的積作為積的分子，把分母相乘的積作為積的分母?！癯ǎ撼砸粋€分式等于乘以這個分式的倒數?！窦訙p法：①同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減。②異分母的分式先通分，化為同分母的分式，再加減。

■分式方程：①分母中含有未知數的方程叫分式方程。②使方程的分母為0的解稱為原方程的增根。

02方程與不等式

1.方程與方程組

■一元一次方程：①在一個方程中，只含有一個未知數，并且未知數的指數是1，這樣的方程叫一元一次方程。②等式兩邊同時加上或減去或乘以或除以（不為0）一個代數式，所得結果仍是等式。解一元一次方程的步驟：去分母，移項，合并同類項，未知數系數化為1。二元一次方程：含有兩個未知數，并且所含未知數的項的次數都是1的方程叫做二元一次方程。二元一次方程組：兩個二元一次方程組成的方程組叫做二元一次方程組。適合一個二元一次方程的一組未知數的值，叫做這個二元一次方程的一個解。二元一次方程組中各個方程的公共解，叫做這個二元一次方程的解。解二元一次方程組的方法：代入消元法/加減消元法。一元二次方程：只有一個未知數，并且未知數的項的最高系數為2的方程

■一元二次方程的二次函數的關系大家已經學過二次函數（即拋物線）了，對它也有很深的了解，在圖象中表示等等，其實一元二次方程也可以用二次函數來表示，其實一元二次方程也是二次函數的一個特殊情況，就是當Y的0的時候就構成了一元二次方程了。那如果在平面直角坐標系中表示出來，一元二次方程就是二次函數中，圖象與X軸的交點。也就是該方程的解了。

■一元二次方程的解法大家知道，二次函數有頂點式，大家要記住，很重要，因為在上面已經說過了，一元二次方程也是二次函數的一部分，所以他也有自己的一個解法，利用他可以求出所有的一元一次方程的解。①配方法利用配方，使方程變為完全平方公式，在用直接開平方法去求出解。②分解因式法提取公因式，套用公式法，和十字相乘法。在解一元二次方程的時候也一樣，利用這點，把方程化為幾個乘積的形式去解。③公式法這方法也可以是在解一元二次方程的萬能方法了，方程的根X1={-b+√[b2-4ac)]}/2a，X2={-b-√[b2-4ac)]}/2a

■解一元二次方程的步驟①配方法的步驟：先把常數項移到方程的右邊，再把二次項的系數化為1，再同時加上1次項的系數的一半的平方，最后配成完全平方公式。②分解因式法的步驟：把方程右邊化為0，然后看看是否能用提取公因式，公式法（這里指的是分解因式中的公式法）或十字相乘，如果可以，就可以化為乘積的形式。③公式法就把一元二次方程的各系數分別代入，這里二次項的系數為a，一次項的系數為b，常數項的系數為c。

■韋達定理利用韋達定理去了解，韋達定理就是在一元二次方程中，利用X1+X2=-b/a，X1·X2=c/a韋達定理，可以求出一元二次方程中的各系數，在題目中很常用。

■一元一次方程根的情況利用根的判別式去了解，根的判別式可在書面上可以寫為“△”，讀作“diaota”，而△=b2-4ac，這里可以分為3種情況：I當△>0時，一元二次方程有2個不相等的實數根；II當△=0時，一元二次方程有2個相同的實數根；III當△<0時，一元二次方程沒有實數根（在這里，學到高中就會知道，這里有2個虛數根）。

2.不等式與不等式組

■不等式：①用符號〉，=，〈號連接的式子叫不等式。②不等式的兩邊都加上或減去同一個整式，不等號的方向不變。③不等式的兩邊都乘以或者除以一個正數，不等號方向不變。④不等式的兩邊都乘以或除以同一個負數，不等號方向相反。

■不等式的解集：①能使不等式成立的未知數的值，叫做不等式的解。②一個含有未知數的不等式的所有解，組成這個不等式的解集。③求不等式解集的過程叫做解不等式。

■一元一次不等式：左右兩邊都是整式，只含有一個未知數，且未知數的最高次數是1的不等式叫一元一次不等式。

■一元一次不等式組：①關于同一個未知數的幾個一元一次不等式合在一起，就組成了一元一次不等式組。②一元一次不等式組中各個不等式的解集的公共部分，叫做這個一元一次不等式組的解集。③求不等式組解集的過程，叫做解不等式組。

■一元一次不等式的符號方向：●在一元一次不等式中，不像等式那樣，等號是不變的，他是隨著你加或乘的運算改變?！裨诓坏仁街校绻由贤粋€數（或加上一個正數），不等式符號不改向；例如：A>B,A+C>B+C●在不等式中，如果減去同一個數（或加上一個負數），不等式符號不改向；例如：A>B，A-C>B-C●在不等式中，如果乘以同一個正數，不等號不改向；例如：A>B，A*C>B*C（C>0）●在不等式中，如果乘以同一個負數，不等號改向；例如：A>B，A*C<b*c（c<0）<span=""></b*c（c<0）<>●如果不等式乘以0，那么不等號改為等號

所以在題目中，要求出乘以的數，那么就要看看題中是否出現一元一次不等式，如果出現了，那么不等式乘以的數就不等為0，否則不等式不成立。

03函數

■變量：因變量，自變量。在用圖象表示變量之間的關系時，通常用水平方向的數軸上的點自變量，用豎直方向的數軸上的點表示因變量。

■一次函數：①若兩個變量X，Y間的關系式可以表示成Y=KX+B（B為常數，K不等于0）的形式，則稱Y是X的一次函數。②當B=0時，稱Y是X的正比例函數。一次函數的圖象：①把一個函數的自變量X與對應的因變量Y的值分別作為點的橫坐標與縱坐標，在直角坐標系內描出它的對應點，所有這些點組成的圖形叫做該函數的圖象。②正比例函數Y=KX的圖象是經過原點的一條直線。③在一次函數中，當K〈0，B〈O，則經234象限；當K〈0，B〉0時，則經124象限；當K〉0，B〈0時，則經134象限；當K〉0，B〉0時，則經123象限。④當K〉0時，Y的值隨X值的增大而增大，當X〈0時，Y的值隨X值的增大而