學而優·教有方20/20《25.6相似三角形的應用》提升練1.如圖是用卡鉗測量容器內徑的示意圖，現量得卡鉗上A，D兩個端點之間的距離為10cm，，則容器的內徑是（）A.5cmB.10cmC.15cmD.20cm2.相鄰兩根電線桿都用鋼索固定在地面上，如圖，一根電線桿鋼索系在離地面4米處，另一根電線桿鋼索系在離地面6米處，兩根電線桿的鋼索都有一根固定在另一根電線桿底部，則中間兩根鋼索相交處點P離地面（）A.2.4米B.8米C.3米D.必須知道兩根電線桿的距離才能求出點P離地面的距離3.（傳統文化題）《九章算術》中記載：“今有邑方不知大小，各開中門，出北門四十步有木，出西門八百一十步見木，問：邑方幾何？”譯文：如圖，一座正方形城池北邊、西邊正中A，C處各開一道門，從點A往正北方向走40步剛好有一棵樹位于點B處，若從點C往正西方向走810步到達點D處時正好看到此樹，則正方形城池的邊長為（）A.360步B.270步C.180步D.90步4.如圖，A，B兩點被池塘隔開，為測量A，B兩點間的距離，在池塘邊任選一點C，連接AC，BC，并延長AC到D，使CD=AC，延長BC到E，使CE=BC，連接DE，如果測量DE=20m，則AB的長度為________.5.如圖是用杠桿撬石頭的示意圖，點C是支點，當用力壓杠桿的A端時，杠桿繞C點轉動，另一端B向上翹起，石頭就被撬動.現有一塊石頭，要使其滾動，杠桿的B端必須向上翹起10cm，已知AC與BC的比為6：1，要使這塊石頭滾動，至少要將杠桿的A端向下壓________cm.6.如圖，某校數學興趣小組利用自制的直角三角形小硬紙板DEF來測量操場旗桿AB的高度，他們通過調整測量位置，使斜邊DF與地面保持平行，并使邊DE與旗桿頂點A在同一直線上，已知DE=0.5米，EF=0.25米，目測點D到地面的距離DG=1.5米，到旗桿的水平距離DC=20米，則旗桿的高度為_______米.7.（素養提升題）在家里的小華從離窗臺A水平距離2m的M點望去，通過窗臺A處剛好俯瞰到遠處醫院箱式板房頂部遠端E點，小華又向窗戶方向前進0.8m到Q點，恰好通過窗臺A處看到板房頂部近處D點，已知AB，CD，EF，MN都垂直于地面BC，N，F在直線BC上，MQ，DE都平行于地面BC，BC長300m，請你幫助小華計算DE的長度.解題模型發散思維模型1：利用陽光下的影子：（如圖1）物1高：物2高=影1長：影2長模型2：利用標桿測量高度：（如圖2）△AEM∽△CAN:模型3：利用鏡子的反射：（如圖3）△ABE∽△CDE:

參考答案1.C2.A3.A4.【解析】∵，∴，又∵∠ACB=∠ECD，∴△ABC∽△DEC，∴，∵DE=20m，∴AB=40m.答案：40m5.【解析】如圖，AM，BN都與水平線的垂直，M，N是垂足，則AM∥BN，∵AM∥BN，∴△ACM∽△BCN，∴，∵AC與BC之比為6：1，∴，即AM=6BN，∴當BN≥10cm時，AM≥60cm，故要使這塊石頭滾動，至少要將杠桿的A端向下壓60cm.答案：606.【解析】由題意得：由題意得：∠DEF=∠DCA=90°，∠EDF=∠CDA，∴△DEF∽△DCA，則即，解得：AC=10，故AB=AC+BC=10+1.5=11.5米，即旗桿的高度為11.5米.答案：11.57.【解析】延長ED交AB于H，延長MQ交BA的延長線于T.由題意MT=2m，MQ=0.8m，∴QT=MT-MQ=2-0.8=1.2（