數據結構期末考試題及答案

一、單項選擇題（每題2分，共20分）1.線性表采用順序存儲結構，訪問第i個元素的時間復雜度為（）A.O(1)B.O(n)C.O(logn)D.O(n2)2.棧的操作特性是（）A.先進先出B.先進后出C.隨機進出D.都不對3.鏈表不具備的特點是（）A.可隨機訪問B.插入刪除效率高C.不必事先估計存儲空間D.所需空間與線性表長度成正比4.一棵二叉樹的前序遍歷序列為ABCDE，中序遍歷序列為CBADE，則后序遍歷序列為（）A.CBADEB.CBEDAC.EDCBAD.EDCAB5.對于一個具有n個頂點的無向圖，若采用鄰接矩陣存儲，則該矩陣的大小是（）A.nB.(n-1)2C.n2D.(n+1)26.以下排序算法中，平均時間復雜度為O(nlogn)的是（）A.冒泡排序B.插入排序C.快速排序D.選擇排序7.順序查找長度為n的線性表，在等概率情況下，平均查找長度為（）A.nB.n/2C.(n+1)/2D.(n-1)/28.隊列的“先進先出”特性是指（）A.最早插入隊列中的元素總是最后被刪除B.當同時進行插入、刪除操作時，總是插入操作優先C.每當有刪除操作時，總是要先做一次插入操作D.先插入的元素總是先被刪除9.若一棵完全二叉樹有768個結點，則該二叉樹中葉結點的個數是（）A.257B.258C.384D.38510.散列表的平均查找長度（）A.與處理沖突方法有關而與表的長度無關B.與處理沖突方法無關而與表的長度有關C.與處理沖突方法和表的長度都有關D.與處理沖突方法和表的長度都無關二、多項選擇題（每題2分，共20分）1.以下屬于線性結構的有（）A.棧B.隊列C.二叉樹D.圖2.關于棧的說法正確的有（）A.棧是一種操作受限的線性表B.棧的操作遵循先進后出原則C.棧可以用于表達式求值D.棧的插入和刪除操作只能在棧頂進行3.鏈表的優點包括（）A.內存利用率高B.插入刪除操作方便C.可隨機訪問D.無需連續存儲空間4.二叉樹的遍歷方式有（）A.前序遍歷B.中序遍歷C.后序遍歷D.層次遍歷5.以下哪些排序算法是穩定的（）A.冒泡排序B.插入排序C.歸并排序D.快速排序6.圖的存儲結構有（）A.鄰接矩陣B.鄰接表C.十字鏈表D.鄰接多重表7.哈希函數的構造方法有（）A.直接定址法B.除留余數法C.數字分析法D.平方取中法8.以下關于隊列的描述正確的是（）A.隊列是一種操作受限的線性表B.隊列的操作遵循先進先出原則C.循環隊列可以避免假溢出D.隊列可以用鏈表實現9.樹和二叉樹的區別有（）A.二叉樹每個結點最多有兩個子樹，樹則無此限制B.二叉樹可以為空，樹不能為空C.二叉樹有左右子樹之分，樹無此概念D.二叉樹和樹的存儲結構完全不同10.查找算法有（）A.順序查找B.二分查找C.哈希查找D.插值查找三、判斷題（每題2分，共20分）1.順序存儲結構的優點是存儲密度大，且插入、刪除操作效率高。（）2.棧和隊列都是特殊的線性表。（）3.鏈表的刪除操作不需要移動元素，所以時間復雜度為O(1)。（）4.完全二叉樹一定是滿二叉樹。（）5.快速排序在任何情況下的時間復雜度都是O(nlogn)。（）6.圖的廣度優先搜索類似于樹的層次遍歷。（）7.哈希表是一種基于關鍵字直接訪問的數據結構。（）8.隊列的插入操作在隊頭進行，刪除操作在隊尾進行。（）9.二叉排序樹的中序遍歷序列是有序序列。（）10.對于n個元素進行排序，堆排序的時間復雜度為O(nlogn)。（）四、簡答題（每題5分，共20分）1.簡述棧和隊列的區別。答案：棧操作遵循先進后出原則，插入和刪除都在棧頂進行；隊列操作遵循先進先出原則，插入在隊尾，刪除在隊頭。2.簡述二分查找的基本思想。答案：在有序數組中，取中間元素與目標元素比較。若相等則找到；若目標元素小，在左半部分繼續查找；若大，則在右半部分查找，重復此過程直到找到或確定不存在。3.簡述圖的深度優先搜索和廣度優先搜索的不同。答案：深度優先搜索是沿著一條路徑盡可能深地探索，直到無法繼續再回溯；廣度優先搜索是按層次依次訪問頂點，先訪問的頂點的鄰接頂點先被訪問。4.簡述選擇排序的基本步驟。答案：在未排序序列中找到最?。ù螅┰?，存放到排序序列的起始位置。然后，再從剩余未排序元素中繼續尋找最?。ù螅┰?，然后放到已排序序列的末尾。以此類推，直到所有元素均排序完畢。五、討論題（每題5分，共20分）1.分析順序存儲結構和鏈式存儲結構在不同場景下的優缺點及適用情況。答案：順序存儲結構優點是存儲密度大，可隨機訪問；缺點是插入刪除效率低，需連續空間。適用于數據變動少、頻繁隨機訪問場景。鏈式存儲結構優點是插入刪除效率高，無需連續空間；缺點是存儲密度小，不可隨機訪問。適用于數據變動頻繁場景。2.討論在實際應用中如何選擇合適的排序算法。答案：若數據量小且基本有序，冒泡、插入排序合適；數據量較大時，快速、歸并、堆排序較好。穩定排序需求時選冒泡、插入、歸并排序。對空間要求高可選堆排序。要綜合考慮數據規模、初始狀態、穩定性及空間等因素。3.探討二叉樹遍歷方式在實際問題中的應用。答案：前序遍歷可用于先訪問根節點做特定操作，如打印樹結構。中序遍歷用于二叉排序樹，可得到有序序列。后序遍歷用于在子樹處理完后處理根節點，如計算樹中節點值之和。層次遍歷用于按層處理節點，如逐層打印二叉樹。4.談談哈希表在提高查找效率方面的原理及可能遇到的問題和解決方法。答案：哈希表通過哈希函數將關鍵字映射到存儲位置，理想情況下可直接訪問，提高查找效率。可能遇到沖突問題，解決方法有開放定址法，如線性探測；鏈地址法，將沖突元素鏈在同一位置。答案一、單項選擇題1.A2.B3.A4.B5.C6.C7.C8.D9.C10.C二、多項選擇題1.AB