2025年初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)單元綜合測(cè)試卷（第5單元）函數(shù)圖像與性質(zhì)試題考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題要求：在下列各題中，每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.函數(shù)y=-2x+3的圖像是一條______，其斜率為_(kāi)_____，截距為_(kāi)_____。A.正比例函數(shù)的圖像，斜率為-2，截距為3B.反比例函數(shù)的圖像，斜率為-2，截距為3C.直線的圖像，斜率為-2，截距為3D.圓的圖像，斜率為-2，截距為32.已知函數(shù)y=2x-1的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2,3)，則點(diǎn)B(1,1)在該函數(shù)圖像的______。A.上方B.下方C.左側(cè)D.右側(cè)3.下列函數(shù)中，y隨x增大而減小的函數(shù)是______。A.y=x^2B.y=-x^2C.y=x^2+1D.y=-x^2+14.已知一次函數(shù)y=kx+b，若其圖像過(guò)點(diǎn)P(2,3)，則下列結(jié)論正確的是______。A.當(dāng)k>0時(shí)，圖像斜率為正，過(guò)一、二、四象限B.當(dāng)k>0時(shí)，圖像斜率為負(fù)，過(guò)一、二、四象限C.當(dāng)k<0時(shí)，圖像斜率為正，過(guò)一、二、四象限D(zhuǎn).當(dāng)k<0時(shí)，圖像斜率為負(fù)，過(guò)一、二、四象限5.已知反比例函數(shù)y=k/x的圖像過(guò)點(diǎn)Q(2,-3)，則k的值為_(kāi)_____。6.若一次函數(shù)y=kx+b的圖像過(guò)原點(diǎn)，則k和b的關(guān)系是______。7.已知一次函數(shù)y=kx+b的圖像過(guò)點(diǎn)A(1,2)，則點(diǎn)B(-1,3)在該函數(shù)圖像的______。8.下列函數(shù)中，圖像與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)的函數(shù)是______。9.已知二次函數(shù)y=ax^2+bx+c的圖像開(kāi)口向上，則a的取值范圍是______。10.下列函數(shù)中，圖像與y軸有一個(gè)交點(diǎn)的函數(shù)是______。二、填空題要求：將正確答案填入空格中。1.函數(shù)y=x^2-2x+1的圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)是______。2.若一次函數(shù)y=kx+b的圖像斜率為負(fù)，則k的取值范圍是______。3.已知反比例函數(shù)y=k/x的圖像過(guò)點(diǎn)R(-3,2)，則k的值為_(kāi)_____。4.函數(shù)y=2x-1的圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是______。5.一次函數(shù)y=-3x+2的圖像與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是______。6.若二次函數(shù)y=ax^2+bx+c的圖像開(kāi)口向下，則a的取值范圍是______。7.已知二次函數(shù)y=x^2-4x+3的圖像與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則a的值為_(kāi)_____。8.若一次函數(shù)y=kx+b的圖像過(guò)點(diǎn)C(0,4)，則b的值為_(kāi)_____。9.函數(shù)y=-2x+3的圖像與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是______。10.若二次函數(shù)y=ax^2+bx+c的圖像頂點(diǎn)坐標(biāo)為D(1,-2)，則a的值為_(kāi)_____。三、解答題要求：寫出解答過(guò)程，答案要準(zhǔn)確。1.已知一次函數(shù)y=kx+b的圖像過(guò)點(diǎn)A(2,3)，B(-1,2)，求該函數(shù)的表達(dá)式。2.已知二次函數(shù)y=ax^2+bx+c的圖像開(kāi)口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)為E(-2,1)，且過(guò)點(diǎn)F(1,4)，求該函數(shù)的表達(dá)式。3.已知反比例函數(shù)y=k/x的圖像過(guò)點(diǎn)G(3,-4)，求該函數(shù)的表達(dá)式。四、解答題要求：寫出解答過(guò)程，答案要準(zhǔn)確。4.已知一次函數(shù)y=kx+b的圖像與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3,0)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,4)，求該一次函數(shù)的表達(dá)式。五、解答題要求：寫出解答過(guò)程，答案要準(zhǔn)確。5.已知二次函數(shù)y=ax^2+bx+c的圖像開(kāi)口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)為H(1,-5)，且該函數(shù)圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為I(2,0)和J(-3,0)，求該二次函數(shù)的表達(dá)式。六、解答題要求：寫出解答過(guò)程，答案要準(zhǔn)確。6.已知反比例函數(shù)y=k/x的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)K(-4,5)，且該函數(shù)圖像與直線y=2x+b相交于點(diǎn)L，求點(diǎn)L的坐標(biāo)。本次試卷答案如下：一、選擇題1.C解析：函數(shù)y=-2x+3是一次函數(shù)，其圖像是一條直線，斜率為-2，截距為3。2.D解析：點(diǎn)B(1,1)的橫坐標(biāo)小于點(diǎn)A(2,3)的橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)大于點(diǎn)A的縱坐標(biāo)，因此點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)。3.B解析：反比例函數(shù)的圖像是雙曲線，且當(dāng)x增大時(shí)，y減小。4.A解析：當(dāng)k>0時(shí)，一次函數(shù)的圖像斜率為正，且圖像過(guò)一、二、四象限。5.-6解析：將點(diǎn)Q(2,-3)代入反比例函數(shù)y=k/x中，得到k=-3*2=-6。6.k>0解析：一次函數(shù)y=kx+b的圖像斜率為k，當(dāng)k>0時(shí)，圖像斜率為正。7.B解析：點(diǎn)B(-1,3)的橫坐標(biāo)小于點(diǎn)A(2,3)的橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)大于點(diǎn)A的縱坐標(biāo)，因此點(diǎn)B在點(diǎn)A的下方。8.D解析：函數(shù)y=-x^2+1的圖像與x軸有一個(gè)交點(diǎn)。9.a>0解析：二次函數(shù)y=ax^2+bx+c的圖像開(kāi)口向上，當(dāng)a>0時(shí)，圖像開(kāi)口向上。10.B解析：函數(shù)y=-2x+3的圖像與y軸有一個(gè)交點(diǎn)。二、填空題1.(1,0)解析：函數(shù)y=x^2-2x+1可以寫成y=(x-1)^2，所以頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,0)。2.k<0解析：一次函數(shù)y=kx+b的圖像斜率為k，當(dāng)k<0時(shí)，圖像斜率為負(fù)。3.-12解析：將點(diǎn)R(-3,2)代入反比例函數(shù)y=k/x中，得到k=-3*2=-12。4.(0,1)解析：將x=0代入函數(shù)y=2x-1中，得到y(tǒng)=-1，所以圖像與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,-1)。5.(0,2)解析：將x=0代入函數(shù)y=-3x+2中，得到y(tǒng)=2，所以圖像與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,2)。6.a<0解析：二次函數(shù)y=ax^2+bx+c的圖像開(kāi)口向下，當(dāng)a<0時(shí)，圖像開(kāi)口向下。7.a=1解析：函數(shù)y=x^2-4x+3可以寫成y=(x-2)^2-1，所以a=1。8.b=4解析：將點(diǎn)C(0,4)代入一次函數(shù)y=kx+b中，得到b=4。9.(0,3)解析：將x=0代入函數(shù)y=-2x+3中，得到y(tǒng)=3，所以圖像與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,3)。10.a=1解析：函數(shù)y=x^2-2x+1可以寫成y=(x-1)^2，所以a=1。三、解答題1.解：由題意得，A(2,3)和B(-1,2)在直線y=kx+b上，代入坐標(biāo)得：3=2k+b...(1)2=-k+b...(2)解方程組得：k=1/3b=7/3所以一次函數(shù)的表達(dá)式為y=(1/3)x+(7/3)。2.解：由題意得，頂點(diǎn)坐標(biāo)為H(1,-5)，代入二次函數(shù)y=ax^2+bx+c得：-5=a*1^2+b*1+c...(1)由交點(diǎn)I(2,0)得：0=a*2^2+b*2+c...(2)由交點(diǎn)J(-3,0)得：0=a*(-3)^2+b*(-3)+c...(3)解方程組得：a=1b=-4c=-3所以二次函數(shù)的表達(dá)式為y=x^2-4x-3。3.解：將點(diǎn)K(-4,5)代入反比例函數(shù)y=k/x得：5=k/(-4)解得k=-20所以反比例函數(shù)的表達(dá)式為y=-20/x。4.解：由題意得，A(3,0)和B(0,4)在直線y=kx+b上，代入坐標(biāo)得：0=3k+b...(1)4=b...(2)解方程組得：k=-4/3b=4所以一次函數(shù)的表達(dá)式為y=(-4/3)x+4。5.解：由題意得，頂點(diǎn)坐標(biāo)為H(1,-5)，代入二次函數(shù)y=ax^2+bx+c得：-5=a*1^2+b*1+c...(1)由交點(diǎn)I(2,0)得：0=a*2^2+b*2+c...(2)由交點(diǎn)J(-3,0)得：0=a*(-3)^2+b*(-3)+c...(3)解方程組得：a=1b=-4c=-3所以二次函數(shù)的表達(dá)式為y=x^2-4x-3。6.解：由題