公明中學(xué)、光明二中、光明實(shí)驗(yàn)學(xué)校2022?2023學(xué)年第一學(xué)期九年級(jí)期中考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題3分，共30分）1.方程x2﹣1＝0的解是（）A.x＝﹣1 B.x＝1 C.x＝﹣1或x＝1 D.x＝1或x＝02.若a是從“、0、1、2”這四個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，則關(guān)于x的方程為一元二次方程的概率是（）A.1 B. C. D.3.如圖，直線l1∥l2∥l3，直線AC和DF被l1，l2，l3所截，AB＝4，BC＝6，EF＝9，則DE的長(zhǎng)為（）A3 B.4 C.5 D.64.如圖，四邊形ABCD∽四邊形EFGH，∠A＝80°，∠C＝90°，∠F＝70°，則∠H的度數(shù)為（）A.70° B.80° C.110° D.120°5.在菱形中，，，則（）A. B. C. D.6.如圖，在?ABCD中，以點(diǎn)B為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)度為半徑作弧，分別交AB、BC于點(diǎn)F、G，再分別以點(diǎn)FG為圓心，大于FG長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)H，作射線BH交AD于點(diǎn)E，連接CE．若CE⊥DE，AE＝10，DE＝6，則?ABCD的面積為（）A64 B.132 C.128 D.607.下列說法中，不正確的是（）A.一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形B.方程沒有實(shí)數(shù)根C.若點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn)，則D.兩個(gè)直角三角形一定相似8.如圖，若方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，則陰影部分的面積為（）A.5 B.6 C. D.9.若是方程的兩個(gè)根，則的值為()A. B. C. D.10.如圖，矩形中，，，是的中點(diǎn)，線段在上左右滑動(dòng)，若，則的最小值是（）A.5 B. C.6 D.二、填空題（每題3分，共15分）11分解因式：_____．12.從?1，0，，，π中任取一個(gè)數(shù)，則取到的數(shù)是無理數(shù)的概率是______．13.如圖，在邊長(zhǎng)為6的正方形中，點(diǎn)M為對(duì)角線上一動(dòng)點(diǎn)，于E，于F，則的最小值為_____．14.對(duì)于實(shí)數(shù)p、q，我們用符號(hào)表示p，q兩數(shù)中較大的數(shù)，如，若，則x＝______．15.如圖，已知在中，，．點(diǎn)D為中點(diǎn)，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為上的點(diǎn)，且，連接．若，則_______．三、解答題（共55分）16.計(jì)算：．17.解方程：（1）；（2）．18.我校開展“陽(yáng)光體育活動(dòng)”，決定開設(shè)足球、籃球、乒乓球、羽毛球、排球等球類活動(dòng)，為了了解學(xué)生對(duì)這五項(xiàng)活動(dòng)的喜愛情況，隨機(jī)調(diào)查了一些學(xué)生（每名學(xué)生必選且只能選擇這五項(xiàng)活動(dòng)中的一種）．根據(jù)以下統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，請(qǐng)解答下列問題：（1）本次被調(diào)查的學(xué)生有名；補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“排球”對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角度數(shù)是；（3）學(xué)校準(zhǔn)備推薦甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中的2名參加全市中學(xué)生籃球比賽，請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖法分析甲和乙同學(xué)同時(shí)被選中的概率．19.以下各圖均是由邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格,均在格點(diǎn)上．（1）在圖①中，的值為______；（2）利用網(wǎng)格和無刻度的直尺作圖，保留痕跡，不寫作法．①如圖②，在上找一點(diǎn)，使；②如圖③，在上找一點(diǎn),使．20.冬奧會(huì)期間，各類吉祥物玩偶擺件在市場(chǎng)出現(xiàn)熱銷，俊俊決定購(gòu)進(jìn)“吉祥物毛絨玩具”與“吉祥物金屬擺件”兩種款式在自家網(wǎng)店銷售，已知一件“吉祥物金屬擺件”的進(jìn)價(jià)比一件“吉祥物毛絨玩具”多20元，6400元購(gòu)進(jìn)的“吉祥物毛絨玩具”數(shù)量是4000元購(gòu)進(jìn)的“吉祥物金屬擺件”的兩倍．（1）每件“吉祥物毛絨玩具”與“吉祥物金屬擺件”的進(jìn)價(jià)各多少元？（2）俊俊通過第一個(gè)月銷售數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，將“吉祥物毛絨玩具”定價(jià)150元銷售時(shí)，每周可售出10個(gè)，銷售單價(jià)每降價(jià)5元，每周銷售量可增加1個(gè)，若俊俊希望一周銷售“吉祥物毛絨玩具”獲得720元的銷售利潤(rùn)，則“吉祥物毛絨玩具”應(yīng)如何定價(jià)．21.材料：對(duì)于一個(gè)關(guān)于的二次三項(xiàng)式（），除了可以利用配方法求該多項(xiàng)式的取值范圍外，愛思考的小寧同學(xué)還想到了利用根的判別式的方法，如下例：例：求的最小值；解：令，的最小值為．請(qǐng)利用上述方法解決下列問題：題一：如圖1，在中，，高，矩形的一邊在邊上，、兩點(diǎn)分別在、上，交于點(diǎn)．設(shè)．①用含的代數(shù)式表示的長(zhǎng)為________；②求矩形的面積最大值．題二：如圖2，有一老板打算利用一些籬笆，一面利用墻，圍成中間隔有一道籬笆的長(zhǎng)方形花圃．若要圍成面積為平方米的花圃，需要用的籬笆最少是多少米？22.在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，E、F是對(duì)角線AC上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，分別從A、C同時(shí)出發(fā)相向而行，速度均為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，其中10（1）若G，H分別是AD，BC中點(diǎn)，則四邊形EGFH一定是怎樣的四邊形（E、F相遇時(shí)除外）？答：