數學考生注意：1.試卷分值：150分，考試時間：120分鐘.2.考生作答時，請將答案答在答題卡上.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑；非選擇題請用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答案區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效，在試題卷、草稿紙上作答無效.3.所有答案均要答在答題卡上，否則無效.考試結束后只交答題卡.一、單選題（本大題共8小題，每小題5分，共40分.）1.已知復數滿足（其中為虛數單位），則虛部為（）A.B.C.1D.22.已知平面向量，，，，則在方向上的投影向量為（）A.B.C.D.3.已知，，，則的最小值為（）A4B.2C.D.4.已知等比數列，滿足，，成等差數列，且，則數列的公比為（）A.B.C.2D.35.已知，則的值為（）A.B.C.D.6.已知隨機事件，，，，，則等于（）A.B.C.D.7.已知函數，定義域為，則滿足不等式的的取值范圍為（）A.B.C.D.8.棱長為2正四面體的表面上有動點，滿足，則點的軌跡總長度為（）A.B.C.D.二、多選題（本大題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對得6分，部分選對得部分分，有選錯的得0分.）9.已知函數的圖象如圖所示，的導函數為f′x，令gx=A.B.函數圖象的對稱軸方程為C.函數在區間上有2024個零點D.函數與的圖象關于點對稱三、填空題（本大題共3小題，每小題5分，共15分.）10.集合，，則______.11.已知數列，的通項公式分別為，，，，從數列中任取一項，則該項也是數列中的項的概率為______.（結果用分數表示）四、解答題（本大題共5小題，共77分.解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.）12.已知四棱柱，各面均為菱形，.（1）證明：；（2）若，，，求二面角余弦值.13已知函數，.（1）若，求的單調區間；（2）當時，函數有三個極值點，，，證明：.14.若項數有限的數列，滿足，且對任意的，或是數列中的項，則稱數列具有性質.（1）判斷數列，1，2是否具有性質；（2）若，數列具有性質，是中的任意一項，①證明：是中的項；②證明：當時，數列為等比數列.數學考生注意：1.試卷分值：150分，考試時間：120分鐘.2.考生作答時，請將答案答在答題卡上.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑；非選擇題請用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答案區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效，在試題卷、草稿紙上作答無效.3.所有答案均要答在答題卡上，否則無效.考試結束后只交答題卡.一、單選題（本大題共8小題，每小題5分，共40分.）【1題答案】【答案】C【2題答案】【答案】C【3題答案】【答案】A【4題答案】【答案】C【5題答案】【答案】B【6題答案】【答案】B【7題答案】【答案】D【8題答案】【答案】A二、多選題（本大題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對得6分，部分選對得部分分，有選錯的得0分.）【9題答案】【答案】AD三、填空題（本大題共3小題，每小題5分，共15分.）【10題答案】【答案】【11題答案】【答案】四、解答題（本大題共5小題，共77分.解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.）【12題答案】【答案】（1）證明見解析；（2）.