2025年春季期中考試八年級數(shù)學(xué)試題一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1.若代數(shù)式有意義，則x應(yīng)滿足的條件為（）A B. C. D.2.已知直角三角形兩條直角邊的長分別為5和12，則斜邊長為（）A.17 B.16 C.15 D.133.在平行四邊形中，，的度數(shù)是（）A. B. C. D.4.下列運算正確是（）A. B.C. D.5.中，，，的對邊分別是，，，則下列條件不能判定為直角三角形的是（）A. B.C D.6.已知四邊形是平行四邊形，下列條件中，能判定為菱形的是（）A. B. C. D.7.已知實數(shù)，則化簡的結(jié)果是（）A. B.3 C.-3 D.8.如圖所示的是我國古代著名的“趙爽弦圖”的示意圖，此圖是由四個全等的直角三角形拼接而成，其中，，則的值是（）A. B. C. D.9.如圖，在的兩邊上分別截取，，使，分別以A，B為圓心，的長為半徑畫弧，兩弧交于點C，連接，，，，若，四邊形的面積為，則的長為（

）A. B. C. D.10.如圖，在中，，，，，，都是等邊三角形，下列結(jié)論中：①；②四邊形是平行四邊形；③；④．正確的是（）A.①②③④ B.①②③ C.②③④ D.①②二、填空題（共5小題，每小題3分，共15分）11.請寫出的一個同類二次根式_____________．12.如圖，網(wǎng)格中每個小正方形的邊長均為1，點均在小正方形的頂點上．以點為圓心，長為半徑畫弧，圓弧交于點，則的長為______．13.中，，，為斜邊的中點，為的中點，為的中點，則___________．14.明朝數(shù)學(xué)家程大位在他的著作《算法統(tǒng)宗》中寫了一首計算秋千繩索長度的詞《西江月》：“平地秋千未起，踏板一尺離地，送行二步恰竿齊，五尺板高離地…”翻譯成現(xiàn)代文為：如圖，秋千靜止的時候，踏板離地高一尺（尺），將它往前推進兩步（尺），此時踏板升高離地五尺（尺），則秋千繩索（或）的長度為______尺15.如圖，點是的邊上的中點，連接，點為中點，若，，，則的度數(shù)為___________°，的長是___________．三、解答題（本題共9小題，共75分）16.計算：（1）（2）（3）．17.如圖，在菱形中，E、F分別在邊上，且，求證：．18.擺鐘的“滴答”聲提醒著我們時光易逝，我們要珍惜當(dāng)下，抓住每一秒，努力前行．某學(xué)習(xí)興趣小組通過觀察擺鐘發(fā)現(xiàn)：擺球擺動的快慢與擺長有關(guān)系．他們通過查閱資料知道：擺鐘的擺球來回擺動一次的時間叫做一個周期．它的計算公式是：，其中表示周期（單位：），表示擺線長（單位：），，是圓周率．（取3.14，擺線長精確到0.01米，周期精確到，參考數(shù)據(jù)：，）（1）若一個擺鐘的擺線長為，它擺動一個周期的時間是多少？（2）一個準(zhǔn)確的擺鐘的擺球的擺動周期為，求該擺鐘的擺線長．19.風(fēng)箏起源于中國，是古代勞動人民發(fā)明的一種通信工具，唐朝以前，風(fēng)箏一般被看作是用于測量、通信等軍事功能的工具，之后風(fēng)箏的軍事功能逐漸消失了，變成了一項娛樂活動．小明自制了一個風(fēng)箏，并和“綜合與實踐”小組的同學(xué)一起進行測量并計算風(fēng)箏的高度的實踐活動，他們設(shè)計了如表方案：課題測量風(fēng)箏的高度測量示意圖如圖，表示地面水平線，表示放風(fēng)箏的同學(xué)牽風(fēng)箏牽引線的手到地面的距離，且垂直于地面于點，線段表示風(fēng)箏牽引線（近似為線段），表示風(fēng)箏到地面的垂直高度，于點，于點．測量數(shù)值，，．

（1）求風(fēng)箏離地面垂直高度．（2）若此時小明想要讓風(fēng)箏沿射線方向再上升，他手里的余線不能少于多少米？（小明的位置不變）請運用數(shù)學(xué)知識說明．20.（1）已知，求代數(shù)式的值；（2）已知，求的值．21.【課本再現(xiàn)】（1）如圖1，四個全等的直角三角形拼成一個大正方形，中間空白部分也是正方形．已知直角三角形的兩直角邊長分別為，，斜邊長為．課堂上，老師結(jié)合圖形，用不同的方式表示大正方形的面積，證明了勾股定理．請寫出證明過程．【類比遷移】（2）現(xiàn)將圖1中的兩個直角三角形向內(nèi)翻折，得到圖2，若，，則空白部分的面積為___________．【能力提升】（3）如圖3，在中，是邊上的高，，，，設(shè)的長為，請求出的值．22.如圖，在矩形ABCD中，點E是BC上一點，DF＝DC，DF⊥AE于F．（1）求證：AE＝BC；（2）如果AB＝3，AF＝4，求EC的長．23.已知正方形，點，分別為邊，上兩點．【建立模型】（）如圖，連接，，如果，求證：；【變式應(yīng)用】（）如圖，點為邊上一點，連接，作的垂直平分線交于點，交于點，與是否相等？說明理由；【模型遷移】（）如圖，將沿折疊，使點落在上的點處，與交于點，若，，求的長．24.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形的頂點在軸上，頂點在軸上，點坐標(biāo)為，且，滿足．為邊上一點，將矩形沿直線折疊，點的對應(yīng)點恰好落在邊上．（1）填空：點的坐標(biāo)為___________，四邊形的形狀為___________；（2）如圖，點是上一點，且，連接，，．為坐標(biāo)平面內(nèi)一點，以，，，為頂點的四邊形是平行四邊形，請直接寫出點的坐標(biāo)；（3）平分，交于．求的長．

2025年春季期中考試八年級數(shù)學(xué)試題一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）【1題答案】【答案】B【2題答案】【答案】D【3題答案】【答案】B【4題答案】【答案】C【5題答案】【答案】A【6題答案】【答案】C【7題答案】【答案】A【8題答案】【答案】A【9題答案】【答案】B【10題答案】【答案】D二、填空題（共5小題，每小題3分，共15分）【11題答案】【答案】（答案不唯一）【12題答案】【答案】【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】14.5【15題答案】【答案】①.##90度②.三、解答題（本題共9小題，共75分）【16題答案】【答案】（1）（2）（3）【17題答案】【答案】見解析【18題答案】【答案】（1）；（2）該擺鐘的擺長為【19題答案】【答案】（1）（2）米【2