1第2講原子結構如圖為氫原子能級示意圖的一部分,已知當氫原子吸收能量大于或等于其所在能級與n=∞能級的能級差時,氫原子將電離,吸收的多余能量將轉化為電離的電子的動能。相反,氫原子俘獲電子時,可類似看成電離過程的“相反過程”。試分析:(1)大量氫原子處于n=3的激發態,在向低能級躍遷時可釋放幾種不同頻率的光子?(2)從n=3躍遷到n=4需要吸收的光子能量是多少?用0.85eV的光子照射n=3的氫原子,氫原子能躍遷到n=4的激發態嗎?(3)當處于基態的氫原子吸收光子能量發生電離時,光子能量必須滿足什么條件?當處于基態的氫原子受到質子撞擊時,當質子動能為13.6eV時,氫原子一定會電離嗎?**(2024·廣東汕頭二模)掃描隧道顯微鏡讓人類對原子有了直觀的感受,下列關于原子結構的說法正確的是()[A]玻爾的原子結構假說認為核外電子可在任意軌道上運動[B]α粒子散射實驗中,絕大多數α粒子發生了大角度散射[C]原子光譜是線狀譜,不同原子的光譜可能相同[D]氫原子在激發態自發躍遷時,氫原子能量減少【答案】D2【答案】陰極正電荷鑲嵌正電電子R∞(-3,4,5,…)Em-En各個位置考點一原子的核式結構1.α粒子散射實驗的意義盧瑟福通過α粒子散射實驗,否定了湯姆孫的原子模型,建立了核式結構模型。2.原子核的電荷與尺度[例1]【α粒子散射實驗的現象分析】1909年,英國物理學家盧瑟福和他的助手蓋革、馬斯頓一起進行了著名的“α粒子散射實驗”,實驗中大量的α粒子穿過金箔前后的運動軌跡如圖所示。盧瑟福通過對實驗結果的分析和研究,于1911年建立了原子的核式結構模型。下列描述正確的是()3[A]絕大多數α粒子穿過金箔后,都發生了大角度偏轉[B]少數α粒子穿過金箔后,基本上沿原來方向前進[C]該實驗證實了湯姆孫原子模型的正確性[D]通過α粒子散射實驗,估計出原子核半徑的數量級為10-15m【答案】D【解析】盧瑟福“α粒子散射實驗”結果表明,絕大多數α粒子穿過金箔后仍沿原來的方向前進,但有少數α粒子發生了較大的偏轉,并有極少數α粒子的偏轉超過90°,有的甚至幾乎達到180°而被反彈回來,故A、B錯誤;通過α粒子散射實驗,盧瑟福否定了湯姆孫原子模型,建立了原子的核式結構模型,故C錯誤;通過α粒子散射實驗,盧瑟福估計出了原子核半徑的數量級為10-15m,故D正確。[例2]【對原子核式結構模型的理解】(2024·上海徐匯區模擬)關于盧瑟福的原子核式結構模型,下列說法正確的是()[A]在原子中心有一個很小的帶負電的核[B]原子的全部質量都集中在原子核里[C]電子在核外不停地繞核運動[D]電子繞核做圓周運動的向心力由核力提供【答案】C【解析】在原子的中心有一個很小的核,叫原子核,原子的全部正電荷和幾乎全部質量都集中在原子核里,故A、B錯誤;帶負電的電子在核外空間繞著核旋轉,故C正確;電子繞核做圓周運動的向心力由庫侖力提供,故D錯誤。考點二玻爾理論與能級躍遷氫原子光譜1.兩類能級躍遷(1)自發躍遷:高能級(m)低能級(n)→放出能量,發射光子,hν=Em-En。(2)受激躍遷:低能級(n)高能級(m)→吸收能量。①光照(吸收光子):光子的能量必須恰好等于能級差,hν=Em-En。4②碰撞、加熱等:只要入射粒子的能量大于或等于能級差即可,E外≥Em-En。③大于電離能的光子被吸收,原子將電離。2.電離電離態:n=∞,E=0。基態→電離態:E吸=0-(-13.6eV)=13.6eV。激發態→電離態:E吸>0-En=|En|。若吸收能量足夠大,克服電離能后,獲得自由的電子還攜帶動能。3.原子輻射光譜線數量的確定方法(1)一個氫原子躍遷發出可能的光譜線條數最多為(n-1)。(2)一群氫原子躍遷發出可能的光譜線條數[例3]【對玻爾理論的理解】(2024·江蘇南通期中)如圖所示為氫原子的電子軌道示意圖,根據玻爾原子理論,下列說法正確的是()[A]能級越高,氫原子越穩定[B]能級越高,電子動能越大[C]電子的軌道可能是一些連續的數值[D]從n=2躍遷到n=1比從n=3躍遷到n=2輻射出的光子動量大【答案】D【解析】根據玻爾原子理論可知能級越低,氫原子越穩定,故A錯誤;由題意可知,電子在能級軌道上繞原子核做圓周運動,由知,能級越低,其半徑越小,所以電子速度越大,電子動能為所以能級越低,軌道半徑越小,電子動能越大,故B錯誤;由玻爾原子理論可知,電子的軌道是不連續的,故C錯誤;氫原子能級圖如圖所示,從n=2能級躍遷到n=1能級輻射出的光子能量為-3.4eV-(-13.6eV)=10.2eV,從n=3能級躍遷到n=2能級輻射出的光子能量為-1.51eV-(-3.4eV)=1.89eV,由上述分析可知,從n=2能級躍遷到n=1能5級輻射出的光子能量較大,由整理有p,即從n=2躍遷到n=1比從n=3躍遷到n=2輻射出的光子動量大,故D正確。[例4]【能級躍遷與光子種類數的確定】(2024·安徽卷,1)大連相干光源是我國第一臺高增益自由電子激光用戶裝置,其激光輻射所應用的玻爾原子理論很好地解釋了氫原子的光譜特征。圖為氫原子的能級示意圖,已知紫外光的光子能量大于3.11eV,當大量處于n=3能級的氫原子向低能級躍遷時,輻射不同頻率的紫外光有()[A]1種[B]2種[C]3種[D]4種【答案】B【解析】大量處于n=3能級的氫原子向低能級躍遷時,能夠輻射出不同頻率的光子,共有C=3種,輻射出光子的能量分別為ΔE1=E3-E1=-1.51eV-(-13.6eV)=12.09eV,ΔE2=E3-E2=-1.51eV-(-3.4eV)=1.89eV,ΔE3=E2-E1=-3.4eV-(-13.6eV)=10.2eV,其中ΔE1>3.11eV,ΔE2<3.11eV,ΔE3>3.11eV,所以輻射不同頻率的紫外光有2種,故B正確。[變式]在[例4]中一個n=3能級的氫原子向低能級躍遷時最多輻射幾種不同頻率的電磁波?【答案】2種[例5]【能級躍遷與光電效應的綜合】(2024·四川眉山開學考試)(多選)一群處于第4能級的氫原子向低能級躍遷過程中能發出6種不同頻率的光,將這些不同頻率的光分別照射到圖甲所示電路中光電管的陰極K上只能測得2條電流隨電壓變化的圖像,如圖乙所示。已知氫原子的能級圖如圖丙所示,則下列推斷正確的是()6[A]圖乙中的a光是氫原子由第4能級向基態躍遷發出的[B]圖乙中的b光光子能量為12.75eV[C]動能為1eV的電子能使處于第4能級的氫原子電離[D]陰極金屬的逸出功可能為W0=6.75eV【答案】BC【解析】題圖乙中的a光遏止電壓比b光小,根據可知,b光頻率最大,對應的氫原子躍遷的能級差最大,則b光是氫原子由第4能級向基態躍遷發出的,選項A錯誤。題圖乙中的b光光子能量為Eb=E4-E1=(-0.85eV)-(-13.6eV)=12.75eV,選項B正確。使處于第4能級的氫原子電離需要的最小能量為0.85eV,則動能為1eV的電子能使處于第4能級的氫原子電離,選項C正確。因a光子對應著從第3能級到基態的躍遷,該光能使光電管發生光電效應;比a光能量稍小的躍遷對應著從第2能級到基態的躍遷,該躍遷放出能量為10.2eV,但是該光不能使光電管發生光電效應,可知陰極金屬的逸出功大于10.2eV,不可能為W0=6.75eV,選項D錯誤。(滿分:50分)對點1.原子的核式結構1.(4分)(2025·廣東廣州開學考試)下列有關α粒子散射實驗的說法正確的是()7[A]在位置③接收到的α粒子最少[B]正電荷均勻分布在原子內[C]在位置①不能接收到α粒子[D]盧瑟福首先進行了α粒子散射研究【答案】D【解析】原子的內部是很空曠的,原子核非常小,所以絕大多數α粒子幾乎不發生偏轉,少數α粒子發生了較大的角度偏轉,極少數α粒子發生了大角度偏轉,則在位置③接收到的α粒子最多,在位置①也能接收到α粒子,但數量極少,故A、C錯誤;盧瑟福首先進行了α粒子散射研究,通過粒子散射實驗,可以得出正電荷集中分布在原子核中,故B錯誤,D正確。2.(4分)關于原子模型及其建立過程,下列敘述不正確的是()[A]α粒子散射實驗說明了原子的正電荷和絕大部分質量集中在一個很小的核上[B]盧瑟福做α粒子散射實驗時發現絕大多數α粒子穿過金箔后基本上仍沿原來的方向前進,只有少數α粒子發生大角度偏轉[C]湯姆孫首先發現了電子,并測定了電子電荷量,且提出了“棗糕”式原子模型[D]盧瑟福提出了原子“核式結構”模型,并解釋了α粒子發生大角度偏轉的原因【答案】C【解析】α粒子散射實驗說明了原子內部很空曠,原子的正電荷和絕大部分質量集中在一個很小的核上,故A說法正確;盧瑟福做α粒子散射實驗時發現絕大多數α粒子穿過金箔后基本上仍沿原來的方向前進,只有少數α粒子發生大角度偏轉,盧瑟福通過α粒子散射實驗建立了原子“核式結構”模型,并成功解釋了α粒子發生大角度偏轉的原因,故B、D說法正確;湯姆孫首先發現了電子,提出了“棗糕”式原子模型,密立根測定了電子電荷量,故C說法錯誤。對點2.玻爾理論與能級躍遷氫原子光譜3.(4分)(2024·寧夏石嘴山開學考試)關于玻爾的氫原子模型,下列說法正確的是()[A]按照玻爾的觀點,電子在一系列定態軌道上運動時向外輻射電磁波[B]電子只有吸收能量等于兩個能級差的光子才能從低能級躍遷到高能級8[C]原子只能處于一系列不連續的能量狀態中,其中“基態”的原子能量最大[D]玻爾的氫原子模型徹底解決了盧瑟福原子結構模型的缺陷,原子結構從此不再神秘【答案】B【解析】按照玻爾的觀點,電子在一系列定態軌道上運動時不會向外輻射電磁波,故A錯誤;根據頻率條件(也稱輻射條件)hν=Em-En,可知電子只有吸收能量等于兩個能級差的光子才能從低能級躍遷到高能級,故B正確;原子只能處于一系列不連續的能量狀態中,其中“基態”的原子能量最低,故C錯誤;玻爾首先把普朗克的量子假說推廣到原子內部的能量,來解決盧瑟福原子模型在穩定性方面的困難,但沒有解決盧瑟福原子模型在其他方面的困難,故D錯誤。4.(6分)(2025·陜晉青寧高考適應性考試)(多選)氫原子能級圖如圖所示,若大量氫原子處于n=1,2,3,4的能級狀態,已知普朗克常量h=6.6×10-34J·s,1eV=1.6×10-19J,某銻銫化合物的逸出功為2.0eV,則()[A]這些氫原子躍遷過程中最多可發出3種頻率的光[B]這些氫原子躍遷過程中產生光子的最小頻率為1.6×1014Hz[C]這些氫原子躍遷過程中有4種頻率的光照射該銻銫化合物可使其電子逸出[D]一個動能為12.5eV的電子碰撞一個基態氫原子不能使其躍遷到激發態【答案】BC【解析】這些氫原子躍遷過程中最多可發出C=6種頻率的光,故A錯誤;氫原子從n=4能級躍遷到n=3能級發出的光子的能量最小為E=E4-E3=0.66eV,這些氫原子躍遷過程中產生光子的最小頻率為故B正確;銻銫化合物的逸出功為2.0eV,則這些氫原子躍遷過程中有4種頻率的光照射該銻銫化合物可使其電子逸出,分別是從n=4能級躍遷到n=1能級發出的光子,從n=3能級躍遷到n=1能級發出的光子,從n=2能級躍遷到n=1能級發出的光子,從n=4能級躍遷到n=2能級發出的光子,故C正確;如果是原子吸收光子的能量而導致原子能級躍遷,則光子的能量必須嚴格等于兩個能9級的能量差,而粒子碰撞只需要大于兩能級的能量差即可,一個基態氫原子躍遷到激發態所需的最小能量為Emin=E2-E1=10.2eV,所以動能為12.5eV的電子(大于10.2eV)碰撞一個基態氫原子能使其躍遷到激發態,故D錯誤。5.(4分)(2023·河北卷,1)2022年8月30日,國家航天局正式發布了“羲和號”太陽探測衛星國際上首次在軌獲取的太陽Hα譜線精細結構。Hα是氫原子巴耳末系中波長最長的譜線,其對應的能級躍遷過程為()[A]從∞躍遷到n=2[B]從n=5躍遷到n=2[C]從n=4躍遷到n=2[D]從n=3躍遷到n=2【答案】D【解析】由于Hα是氫原子巴耳末系中波長最長的譜線,即Hα是氫原子巴耳末系中頻率最 小或能量差最小的譜線,根據氫原子的能級圖,則對應的能級躍遷過程為從n=3躍遷到n=2。選項D正確。6.(6分)(2024·重慶卷,8)(多選)我國太陽探測科學技術試驗衛星“羲和號”在國際上首次成功實現空間太陽Hα波段光譜掃描成像。Hα和Hβ分別為氫原子由n=3和n=4能級向n=2能級躍遷產生的譜線(如圖),則()[A]Hα的波長比Hβ的小[B]Hα的頻率比Hβ的小[C]Hβ對應的光子能量為3.4eV[D]Hβ對應的光子不能使氫原子從基態躍遷到激發態【答案】BD【解析】氫原子n=3與n=2的能級差小于n=4與n=2的能級差,由ε=hν,c=λν可知,Hα的頻率小、波長大,B正確,A錯誤;Hβ對應的光子能量為E=(-0.85)eV-(-3.4)eV=2.55eV,C錯誤;氫原子從基態躍遷到激發態至少需要能量E′=(-3.4)eV-(-13.6)eV=10.2eV>2.55eV,故Hβ對應的光子不能使氫原子從基態躍遷到激發態,D正確。7.(4分)(2024·貴州遵義期中)最新研究成果表示氮原子被電離一個核外電子后,形成類氫結構的氦離子He+,其能級躍遷遵循玻爾原子結構理論,能級圖如圖甲所示。若大量處于n=3能級的氦離子躍遷并發出光,用發出的所有光照射光電管K極,調節滑片P使電流表示數恰好為零,如圖乙。已知K極板的逸出功為4.54eV,下列說法正確的是()[A]氦離子躍遷時,可以產生2種不同頻率的光[B]處于n=1能級的氦離子,只要吸收13.6eV的能量就能發生電離[C]氦離子躍遷時,輻射出的光均可使光電管K極板發生光電效應[D]圖乙中電壓表的讀數為1.5V【答案】C【解析】根據排列組合知識有N=C=3種,氦離子躍遷時,可以產生3種不同頻率的光,故A錯誤;處于n=1能級的氦離子,需要吸收54.4eV的能量才能發生電離,故B錯誤;氦離子躍遷時,輻射出的光的能量需要大于逸出功才能使光電管K極板發生光電效應,由能級圖可知氦離子躍遷時,輻射出的光的能量均大于逸出功,故C正確;從n=3能級向n=1能級躍遷釋放的光子的能量最大,最大能量為hν=-6.04eV-(-54.4eV)=48.36eV,根據動能定理有eU=hν-W0,代入數據解得U=43.82V,故D錯誤。8.(4分)(2023·山東卷,1)“夢天號”實驗艙攜帶世界首套可相互比對的冷原子鐘組發射升空,對提升我國導航定位、深空探測等技術具有重要意義。如圖所示為某原子鐘工作的四能級體系,原子吸收頻率為ν0的光子從基態能級Ⅰ躍遷至激發態能級Ⅱ,然后自發輻射出頻率為ν1的光子,躍遷到鐘躍遷的上能級2,并在一定條件下可躍遷到鐘躍遷的下能級1,實現受激輻射,發出鐘激光,最后輻射出頻率為ν3的光子回到基態。該原子鐘產生的鐘激光的頻率ν2為()[A]ν0+ν1+ν3[B]ν0+ν1-ν3[C]ν0-ν1+ν3[D]ν0-ν1-ν3【答案】D【解析】原子吸收頻率為ν0的光子從基態能級Ⅰ躍遷至激發態能級Ⅱ時有EⅡ-EⅠ=hν0,且從激發態能級Ⅱ向下躍遷到基態能級Ⅰ的過程有EⅡ-EⅠ=hν1+hν2+hν3,聯立解得ν2=ν0-ν1-ν3。9.(4分)(2024·福建南平三模)氫原子核外電子可在不同的軌道圍繞原子核高速旋轉。取無窮遠處為零電勢能點,氫原子核外電子在半徑為r的軌道上電勢能為電子電荷量,k為靜電力常量。如圖所示,氫原子核外電子從半徑為r1的軌道1躍遷到半徑為r2的軌道2,需要吸收的能量為E,則E等于()[A][C]【答案】A【解析】核外電子繞原子核做勻速圓周運動,有,得動能為Ek,電子在軌道上原子能量E=Ep+Ek=-+-,從半徑為r1的軌道1躍遷到半徑為r2的軌道2,吸收的能量為故選A。10.(4分)(2024·浙江6月選考卷,10)玻爾氫原子電子軌道示意圖如圖所示,處于n=3能級的原子向低能級躍遷,會產生三種頻率為ν31、ν32、ν21的光,下標數字表示相應的能級。已知普朗克常量為h,光速為c。正確的是()[A]頻率為ν31的光,其動量為[B]頻率為ν31和ν21的兩種光分別射入同一光電效應裝置,均產生光電子,其最大初動能之差為hν32[C]頻率為ν31和ν21的兩種光分別射入雙縫間距為d,雙縫到屏的距離為l的干涉裝置,產生的干涉條紋間距之差為[D]若原子n=3躍遷至n=4能級,入射光的頻率ν34′>【答案】B【解析】根據玻爾理論可知hν31=E3-E1,則頻率為ν31的光的動量為選項A錯誤;頻率為ν31和ν21的兩種光分別射入同一光電效應裝置,均產生光電子,其最大初動能分別為