上學期高二數學1月月考試題03共計150分，時間120分鐘.一、選擇題：本題共有10個小題，每小題5分，共50分;在每小題給出的四個選項中只有一項是正確的.1．已知復數15+ai>14則實數a的取值為 （）A．1 B．a>1 C．0 D．無法確定2．實數系的結構圖為右圖所示其中1、2、3三個方格中的內容分別為（）A．有理數、零、整數B．整數、有理數、零C．零、有理數、整數D．有理數、整數、零3．用反證法證明命題：“在一個平面中，四邊形的內角中至少有一個不大于90度”時，反設正確的是（）。A.假設四內角都不大于90度；B.假設四內角都大于90度；輸入輸出4．右為一個求20個數的平均數的程序,在橫線上應填充的語句為()5．兩個變量x，y與其線性相關系數r有下列說法（1）若r>0，則x增大時，y也相應增大；（2）若r<0，則x增大時，y也相應增大；（3）若r＝1或r＝－1，則x與y的關系完全對應(有函數關系)，在散點圖上各個散點均在一條直線上，其中正確的有()A.①② B.②③ C.①③ D.①②③A.0B.1C.2D.47.我國作為《煙草控制框架公約》締約國，在2009年1月9日之前必須履行的一項控煙措施：香煙包裝的正反面都印上中英文的“吸煙有害健康”的警語?！拔鼰熡泻】怠闭f明吸煙與健康之間存在()關系A.正相關 B.負相關 C.不相關 D.函數A．B．C．－D．－以上推理過程中的錯誤為 （）A．大前提B．小前提 C．結論 D．無錯誤A．“非p”為真命題B．“非q”為假命題C．“p且q”為真命題D．“p或q”為真命題二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分.11．定義“等和數列”：在一個數列中，如果每一項與它的后一項的和都為同一個常數，那么這個數列叫做等和數列，這個常數叫做該數列的公和。已知數列是等和數列，a1=2且公和為5，這個數列的前19項和為_______________12．定義：若對定義域D上的任意實數x都有f(x)＝0，則稱函數f(x)為D上的零函數．根據以上定義，“f(x)是D上的零函數或g(x)是D上的零函數”為“f(x)與g(x)的積函數是D上的零函數”的____條件．15．對下列命題的否定錯誤的是________．①p：負數的平方是正數；非p：負數的平方不是正數②p：至少有一個整數，它既不是合數也不是質數；③p：對于任意x∈N，x3>x2；非p：存在x∈N，x3≤x2④p：2既是偶數又是質數；非p：2不是偶數或不是質數三、解答題：本大題共6小題，共75分，解答題應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。如果“p且q”為假命題，“p或q”為真命題，求實數a的取值范圍。18.(本小題滿分12分)三棱柱ABC—A1B1C1中，A1A⊥平面ABC，AB⊥BC，E是A1C的中點，ED⊥A1C，ED與AC交于點D，A1A=AB=（I）證明：B1C1∥平面A1BC（II）證明：A1C⊥平面EDB（Ⅲ）求三棱錐EABC的體積V。19.(本小題滿分12分)某興趣小組欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數多少之間的關系，他們分別到氣象局和某醫院抄錄了1至6月份每月10號的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數，得到如下資料：日期1月2月3月4月5月6月晝夜溫差x(°c)1011131286就診人數y(人)222529261612該興趣小組確定的研究方案是：先從這六組數據中選取2組，用剩下的4組求線性回歸方程，再用被選取的2組數據進行檢驗.（2）若由線性回歸方程得到的估計數據與所選出的檢驗數據的誤差均不超過2人，則認為得到的線性回歸方程是理想的，試問該小組所得線性回歸方程是否理想？20.（本題滿分13分）某校舉行運動會，為了搞好場地衛生，組委會招墓了16名男志愿者和14名女志愿者，調查發現，男、女志愿者中分別有10人和6人喜愛運動，其余不喜愛。（2）根據列聯表的獨立性檢驗，有多大的把握認為性別與喜愛運動有關？（3）從不喜愛運動的女志愿者中和喜愛運動的女志愿者中各抽取1人參加場地衛生工作，求其中不喜愛運動的女生甲及喜愛運動的女生乙至少有一人被選取的概率。是否有關聯沒有關聯90%95%99%參考答案一、選擇題(本大題共10小題，每小題5分，共50分)題號12345678910答案CDBDCCBABA2,4,6二、填空題11.4712.充分不必要13.83014.81100515.①2,4,60421aaa或>4021aa則：40a 9分 或則40a21a)),0]1,(4(2所求實數a的取值范圍為 SHAPE 12分18．（I）證：∵三棱柱ABC—A1B1C1中B1C1∥又BC平面A1BC，且B1C1平面A1BC，∴B1C1∥平面A1BC。…………4（II）證：∵三棱柱ABC—A1B1C1中，A1A⊥∴BC=A1B，∴△A1BC是等腰三角形。∵E是等腰△A1BC底邊A1C的中點，∴A1C⊥BE。①…又依條件知A1C⊥ED，且ED∩BE=E，③由①②③，