2025年春期七年級(jí)期終教學(xué)質(zhì)量評(píng)估試卷數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1.本試卷共6頁(yè)，三個(gè)大題，滿分120分，考試時(shí)間100分鐘。2.本試卷上不要答題，請(qǐng)按答題卡上注意事項(xiàng)的要求直接把答案填寫(xiě)在答題卡上。答在試卷上的答案無(wú)效。一、選擇題(每小題3分，共30分)下列各小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的.1.用代入法解方程組{2A.2x-1+x=5 B.1+x=2x+5 C.5-2x=1+x D.2x-1-x=52.不等式x<1的解集在數(shù)軸上的表示，正確的是3.下列各選項(xiàng)中，不是二元一次方程2x+y=4的解是A.{x=1y=2 4.用“□”“△”“O”表示三種不同的物體,它們的質(zhì)量分別為a,b,c(a,b,c均為正數(shù))，現(xiàn)用天平稱了兩次，情況如圖所示，則能正確表示天平從左到右變化過(guò)程的選項(xiàng)為A.如果2a=2b,那么a=b B.如果a=b,那么2a=2bC.如果a+b=b+c,那么a=c D.如果a=b,那么a+b=b+c5.為估計(jì)池塘兩岸A、B間的距離.楊陽(yáng)在池塘一側(cè)選取了一點(diǎn)P.測(cè)得PA=16m，PB=12m，那么AB間的距離不可能是A.28m B.15m C.20m D.5m6.中國(guó)“二十四節(jié)氣”已被列入聯(lián)合國(guó)教科文組織人類非物質(zhì)文化迎產(chǎn)代表作名錄，下列四幅作品分別代表“立春”“立夏”“芒種”“大雪”，其中既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是7.利用尺規(guī)作圖，作△ABC邊BC上的高正確的是8.酷愛(ài)思考的可培同學(xué)在學(xué)習(xí)了平面鑲嵌的知識(shí)后，決定為家里新裝修的房子選擇一些不同樣式的瓷磚來(lái)鋪設(shè)地板，在以下正多邊形組合中，不能鋪滿地面的是A.正八邊形和正方形 B.正五邊形和正八邊形C.正六邊形和正三角形 D.正三角形和正方形9.如圖，將三角形ABC沿BA方向平移至三角形A'B'C'，若A'B=5,AB'=1,則平移的距離為A.5 B.4 C.3 D.210.直線l與正六邊形ABCDEF的邊AB,EF分別相交于點(diǎn)M,N,如圖所示,則a+β=A.115° B.120°C.135° D.144°二、填空題(每小題3分，共15分)11.將方程x+2y=6變形為用含y的式子表示x是.12.已知x+a13.兩塊試驗(yàn)田去年共產(chǎn)花生470kg.改用良種后，今年共產(chǎn)花生523kg.已知第一塊試驗(yàn)田的產(chǎn)量比去年增產(chǎn)16%，第二塊試驗(yàn)田的產(chǎn)量比去年增產(chǎn)10%.求改用良種后每塊試驗(yàn)田的產(chǎn)量.若設(shè)去年第一塊試驗(yàn)田和第二塊試驗(yàn)田的產(chǎn)量分別為xkg和ykg.根據(jù)題意可列方程組為：.14.在各個(gè)內(nèi)角都相等的多邊形中，一個(gè)外角等于一個(gè)內(nèi)角的12，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是15.如圖，將一副三角板按如圖所示的方式擺放在一起，兩直角三角板的頂點(diǎn)重合,即∠BAC=∠DAE=90°,已知∠B=30°,∠C=60°,∠D=∠E=45°.若將三角板ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn),當(dāng)AD∥BC時(shí),∠CAE的度數(shù)為.三、解答題(本大題共8個(gè)小題，共75分)16.(10分)(1)解方程:3(2x+5)=2(4x+3)+1(2)解方程組：{(9分)解不等式組{318.(9分)如圖,已知∠BAC=30°,把△ABC繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△ADE的位置，使得點(diǎn)D，A，C在同一直線上.則△ABC≌△,AB的對(duì)應(yīng)邊是;∠BAC的對(duì)應(yīng)角是；上述旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)角度等于°.若連結(jié)CE，按邊來(lái)分類，△AEC屬于三角形.19.(9分)對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，b，定義一種新運(yùn)算：a※(1)4※3=;(2)若(3x+2)※(x-1)=5,求x的值.20.(9分)如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，0、M也在格點(diǎn)上.(1)畫(huà)出△ABC關(guān)于直線OM對(duì)稱的△A?B?C?;(2)畫(huà)出△ABC繞點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后所得的△A?B?C?;(3)△A?B?C?與△A?B?C?組成的圖形是軸對(duì)稱圖形嗎?如果是軸對(duì)稱圖形，請(qǐng)畫(huà)出對(duì)稱軸21.(9分)如圖,△ABC(1)動(dòng)手操作：利用尺規(guī)作圖作∠BAC的平分線，交BC邊于點(diǎn)E(不寫(xiě)作法，保留作圖痕).(2)在(1)的條件下,若∠B22.(10分)風(fēng)陵渡黃河公路大橋是連接河南、陜西、山西三省的交通要塞.該大橋限重標(biāo)志牌顯示，載重后總質(zhì)量超過(guò)30噸的車輛禁止通行.現(xiàn)有一輛自重8噸的卡車，要運(yùn)輸若干套某種設(shè)備，每套設(shè)備由1個(gè)A部件和3個(gè)B部件組成，這種設(shè)備必須成套運(yùn)輸.已知1個(gè)A部件和2個(gè)B部件的總質(zhì)量為2.8噸，2個(gè)A部件和3個(gè)B部件的質(zhì)量相等.(1)求1個(gè)A部件和1個(gè)B部件的質(zhì)量各是多少；(2)卡車一次最多可運(yùn)輸多少套這種設(shè)備通過(guò)此大橋?23.(10分)【教材呈現(xiàn)】以下是華師版教學(xué)七下第92頁(yè)的部分內(nèi)容.如圖，在△ABC中.∠ABC=80°,∠ACB=50°解∵BP平分∠ABC∴∠同理可得∠∵∠BPC+∠PBC+∠PCB=180°(),∴∠BPC=180°?40°(1)對(duì)于上述問(wèn)題，請(qǐng)你在解答過(guò)程的空白處填上適當(dāng)?shù)膬?nèi)容(理由或數(shù)學(xué)式).【拓展延伸】(2)如圖1,在△ABC中,∠ABC、∠ACB的平分線交于點(diǎn)P,將△ABC(3)如圖2,在△ABC中,角平分線BO、CO交于點(diǎn)O,OD⊥OB,交邊BC于點(diǎn)D，點(diǎn)E在CB的延長(zhǎng)線上，作∠ABE的平分線交CO的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.若.∠F=24°,2025年春期七年級(jí)期終教學(xué)質(zhì)量評(píng)估試卷數(shù)學(xué)參考答案選擇題(每小題3分，共30分)下列各小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的.1-5DCDCA6-10DBBDB填空題(每小題3分，共15分)11.x=6-2y12.-113.x+y=47014.615.300或1500解答題(本大題共8個(gè)小題，共75分)16.(1)解：去括號(hào)得，6x+15=8x+6+1,移項(xiàng)得，6x?8x=6+1?15,合并同類項(xiàng)得，?2x=?8,系數(shù)化為1得，x=4.(2)解：{①-②得:4y=4,即y=1,把y=1代入①得：2x+1=3,解得x=3,∴方程組的解為{17.解：{解不等式①，得.x>3.解不等式②，得.x<4.∴不等式組的解集為3<x<4.在數(shù)軸上表示其解集如下：18.解:∵△ABC繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△ADE的位置，點(diǎn)D,A,C在同一直線上，則△ABC≌△ADE；AB的對(duì)應(yīng)邊是AD；∠BAC的對(duì)應(yīng)角是∠DAE∴∠BAD=180°-∠BAC=180°-30°=150°,∴△ABC旋轉(zhuǎn)了150°;根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，可知AC=AE，所以△AEC是等腰三角形；19.解:(1)∵4<2×3,∴4※3=4+3-6=1;故答案為:1;(2)由題意,當(dāng)3x+2≥2(x-1)時(shí),即x≥-4時(shí),原方程為:3x+2-(x-1)=5,解得:x=1;當(dāng)3x+2<2(x-1)時(shí),即x<-4時(shí),原方程為:3x+2+x-1-6=5,解得：x=2.5,∵2.5>?4,∴x=2.5不符合題意，應(yīng)舍去，綜上，x=1.20.(1)△A(2)△A(3)是；如圖所示21.解：(1)如圖所示，AE即為所求；(2)∵AD是高,∴∠ADB=90°,在△ABD中,∠B=70°,∠ADB=90°,∴∠BAD=20°,在△ABC中,∠B=70°,∠C=30°,∴∠BAC=80°,由(1)知,AE為∠BAC的平分線,∴∠BAE=40°,∴∠DAE=∠BAE-∠BAD=40°-20°=20°.22.(1)解：設(shè)一個(gè)A部件的質(zhì)量為x噸，一個(gè)B部件的質(zhì)量為y噸.根據(jù)題意，得{x+2y=2.82x=3y答：一個(gè)A部件的質(zhì)量為1.2噸，一個(gè)B部件的質(zhì)量為0.8噸.(2)解：設(shè)該卡軍一次可運(yùn)輸m套這種設(shè)備通過(guò)此大橋.根據(jù)題意,得(1.2+0.8×3)m+8≤30.解得m≤因?yàn)閙為整數(shù)，m取最大值，所以m=6.答：該卡車一次最多可運(yùn)輸6套這種設(shè)備通過(guò)此大橋.23.(1)∵BP平分∠ABC(已知),∴∠PBC=同理可得∠PCB=2∵∠BPC+∠PBC+∠PCB=180∴∠BPC=180°=11故答案為：25°，三角形內(nèi)角和定理，25°，(2)解：由折疊的性質(zhì)可得∠ADE=∠PDE,∠AED=∠PED