2025屆高三開年摸底聯考全國卷文科數學參考答案及評分意見3·A【解析】(a+2b)2(a2b)2,即a·b=0,(3a+4b)2=9a2+16b2+24a·b=25,故13a+4bl=5.故選A·4.B【解析】由題,將這10位選手的得分從小到大排列,可知第5個和第6個得分,分別為8,8,所以中位數為225.A【解析可行域表示的平面區域如圖所示,設23Y.則A6.A【解析】當輸入的m值為3時,第一次執行m=32231,第二次執行m=122'=1,則n=1n1=0.故選A.7.D【解析】作出軸截面如以該圓臺的8.A解析設雙曲,不妨取9.D【解析】因為1>m>n>0,所以lnm>lnn,又y=n為減函數,所以nlnm<nln,即b<c,又lna=lnmlnlnm·lnn,lnb=lnnln"=lnm·lnn,故a=b,所以C>a=b,故選D.開年摸底聯考全國卷文科數學答案第1頁(共5頁)-Q14.2【解析a;m2+m=a42,故4am2+m=a43=512,得48,所以4iq3q38,得Q=2.15.98【解析】f(u十1)為奇函數,則y=f(x)的圖象關于點(1,0)對稱,且f(1)=0,f(1x)=f(1+z),所以f(2x)=f(u),又f(u十2)為偶函數,則f(2x)=f(2+x),則y=f(x)的圖象關于直線z=2對稱,所以f(2+z)f(u),故f(u十4)=f(2+xz)=f(u),所以f(x)是以4為周期的周期函數,當xE[0,1)時,數為24X4+2=98· a=ybu=110+0.8X250=310,………5分所以y關于xz的線性回歸方程為j=0.8zx+310.……………6分(2)如果售價為250元/公斤,則在旺季售出:0.8X250+310=110(噸),…………………9分2023年該合作社的總銷售額:p=1000x110X0.025+1000X(150110)X0.01=3150(萬元).………11分所以該合作社的2023年總銷售額為3150萬元.………………12分開年摸底聯考全國卷文科數學答案第2頁(共5頁)得AC=4.…………………………2分在△ADC中,由余弦定理得CD2=AD2+AC22AD·ACCOSLDAC,在△ABD8分19.(1)證明:取BC中點D,連接AB,AC,AD,AD.因為AB=AC,所以AD上BC.在△A1AB和△A1AC中,A1AA1A,LA1AB-LA1AC-T,ABAC,3所以△AAB△A1AC(SAS),所以AB=A1C,所以AD上BC.……………2分因為ADA1D=D,AD,A1D一平面A1AD,所以BC上平面AAD,又因為AA一平面AAD.所以AA上BC,又BCB1C1,所以AA上BC.…………………5分(2)解:過點A作AD的垂線,垂足為O,則A1O上平面ABC.過點O作OF垂直AB,垂足為F,連接AF,則AB上平面A1OF,AFAF.·所以AO-2·………設點B到平面AACC的距離為d,…I2開年摸底聯考全國卷文科數學答案第3頁(共5頁)20.(1)解:f(u)的定義域為(0,+),f'(u)=z2zlnu1·設g(1)=z2lnux1,則g'(x)=12lnu,易知g'(x)在(0,+)上單調遞減.·:,<·(1,+)上單調遞減,所以f(u)在z=1處取得極大值,極大值為f(1)=0.……………4分所以f(1)在z=z處取得極小值,f(uxn)=M.………………8分·…I2分1分當IYAb時,△AB……3分又a2=b2+c2③,(2)由題,A不與長軸兩端點重合,設P(4,m),m興0,直線AF:ty+1·直線AF與橢圓方程聯立,消去z得(3t2+4)y2+6ty9-=0.8分,…7分…8分開年摸底聯考全國卷文科數學答案第4頁(共5頁)又ty1十1,2ty2+1,代入上式化簡得所以點P的坐標為(4,3).………………………12分22.解:(1)因為2(1+2cos29)=3,所以P2+2p2Cos23,將2+y2=p2,u=Pcosb代入得3zr2+y23,將直線l的參數方程消去參數t,得z十y+3=0,即直線l的普通方程為x十y+3=0.……4分………………………8分…(2)對YXZER,f(x)≤2a+41恒成立,即2x1l2z+a2I≤2a+41恒成立,因為12z1l2r+a2≤(2x1)(2x+a2)l=la2+1l2+1,所以只需a2+1≤2a+4恒成立.………………7分當≤2時,不等式可化為a2+2a+5≤0