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姓名座位號2025年合肥市高三第一次教學質量檢測A.0.14B.0.624.雙曲線C:的焦距為4,則C的漸近線方程為()A.100πB.40πC.20πD.16π數學試題第1頁(共4頁)8.已知函數f(x)的定義域為(0,+∞),且(x+y).f(x+y)=xyf(x)f(y),f(1)=e,記A.a<b<cB.b<a<c二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分。 100分).設事件M表示“從甲機構測評分數中任取3個，至多1個超過平均分”,事件N表示“從甲機構測評分數中任取3個，恰有2個超過平均分”.下列說法正確的是()機構名稱甲乙D.事件M,N互為對立事件10.函數(m∈R)的圖象可能是()11.已知橢圓的左、右頂點分別為A,B,左焦點，過點M且垂直于x軸的直線與C的另一個交點為N,交x軸于點T,則()A.存在點M,使∠AMB=120°B.TA·TB=2TM·TNC.FM·FN的最小值為D.△FMN周長的最大值為8數學試題第2頁(共4頁)三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12.已知集合A={x|x2≤4},B={x|a-1≤x≤a+1},若A∩B=,則a的取值范圍是的最小值為-√2,則t的最大值為_·點A,B在曲線y=In(x-a)+2上，且d?B的最小值為2,則實數a的值為._·四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。15.(13分)(1)求實數a,b的值；16.(15分)如圖，三棱柱ABC-A?B?C?中，四邊形ACC?A?,BCC?B?均為正方形，D,E分別是棱(1)證明：BN//平面A?DC;(2)若AB=AC,C?E=3C?N,求直線DN與平面A?DC所成角的正弦值.17.(15分)2023年9月26日，第十四屆中國(合肥)國際園林博覽會在合肥駱崗公園開幕.本屆園博會以“生態優先，百姓園博”為主題，共設有5個省內展園、26個省外展園和7個國際展園，開園面積近3.23平方公里.游客可通過乘坐觀光車、騎自行車和步行三種方式游園.(1)若游客甲計劃在5個省內展園和7個國際展園中隨機選擇2個展園游玩，記甲參觀省內展園的數量為X,求X的分布列及數學期望E(X);(2)為更好地服務游客，主辦方隨機調查了500名首次游園且只選擇一種游園方式的游客，其選擇的游園方式和游園結果的統計數據如下表：數學試題第3頁(共4頁)游園結果自行車步行參觀完所有展園未參觀完所有展園18.(17分)已知拋物線C:x2=2py(p>0)的焦點為F(0,1),過19.(17

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